Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Đề số 1

  • 3628 lượt thi

  • 33 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

Xem đáp án

Đáp án D

Theo công thức tính thể tích lăng trụ.


Câu 2:

 Cho cấp số cộng với u1=3 và u2=9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: d=u2u1=6.


Câu 3:

Cho hàm số fx có bảng biến thiên: 

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
Xem đáp án

Chọn D

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=fx đồng biến trên 1;3


Câu 5:

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Xem đáp án

Đáp án C

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là: C72.


Câu 6:

Tính tích phân I=102x+1dx12.

Xem đáp án

Đáp án A

I=102x+1dx=x2+x10=00=0


Câu 7:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

  Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? a -4 b 3 c 0 d -1 (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là 4

Câu 8:

Cho01fxdx=3,01gxdx=2 . Tính giá trị của biểu thức I=012fx3gxdx
Xem đáp án

Chọn A

Ta có: I=012fx3gxdx=201fxdx301gxdx=2.33.2=12


Câu 9:

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5
Xem đáp án

Đáp án A

Bán kính đường tròn đáy của khối nón là r=l2h2=3

Vậy thể tích của khối nón là V=13πr2h=12π


Câu 10:

  Cho hai số phức z1=23i và z2=1i . Tính z=z1+z2.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: z1+z2=34i.


Câu 11:

Nghiệm của phương trình 22x1=8 là

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: 22x1=82x1=3x=2


Câu 12:

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M3;5. Xác định số phức liên hợp z¯ của z.

Xem đáp án

Chọn A

M3;5 là điểm biểu diễn của số phức z=35i.

Số phức liên hợp z¯ của z là: z¯=3+5i.


Câu 13:

 Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i


Câu 14:

 Biết Fx  là một nguyên hàm của fx=1x+1 và F0=2 thì F1 bằng.

Xem đáp án

Đáp án B

Fx=1x+1dx=lnx+1+C mà F0=2 nên Fx=lnx+1+2 .

Do đó F1=2+ln2.


Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn z1+i=35i . Tính môđun của z.
Xem đáp án

Chọn B

Ta có: z1+i=35i z=35i1+i =14i z=12+42 =17

Câu 16:

Cho hàm số fx  thỏa mãn f'x=27+cosx và f0=2019.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C

f'x=27+cosxf'xdx=27+cosxdxfx=27x+sinx+C

 Mà f0=201927.0+sin0+C=2019C=2019fx=27x+sinx+2019


Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1;3;5, B2;0;1, C0;9;0.Tìm trọng tâm Gcủa tam giác ABC. 

Xem đáp án

Chọn C

Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có xG=xA+xB+xC3=1+2+03=1yG=yA+yB+yC3=3+0+93=4zG=zA+zB+zC3=5+1+03=2G1;4;2

Câu 18:

Đồ thị hàm số y=x42+x2+32 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Xem đáp án

Chọn B

Xét phương trình 

x42+x2+32=0x42x23=0x2+1x23=0x2+1=0x23=0x2=1VNx=3x=3

Vậy đồ thị hàm số y=x42+x2+32 cắt trục hoành tại hai điểm.


Câu 19:

 
Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x3x+4.
Xem đáp án

Chọn D

Đồ thị hàm số y=2x3x+4 có TCN y=2 và TCĐ x=4. Vậy tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x3x+4 là: I4;2.


Câu 20:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
                                Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên a x^3-3x2+3 b -x3+3x2+3 c x4-2x3+3 d-x4+2x3+3 (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án A

Dạng hàm bậc ba nên loại C và loại D

Từ đồ thị ta có a>0 do đó loại B


Câu 21:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a1, loga(a2b) bằng

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có loga(a2b)=2loga(a2b)=2logaa2+logab=2(2+logab)=4+2logab

Câu 23:

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x4  trên 4;0 lần lượt là  Mm. Giá trị của M+m bằng

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số y=x33+2x2+3x4  xác định và liên tục trên 4;0 .

y'=x2+4x+3 y'=0x=1nx=3nf0=4, f1=163,f3=4,f4=163

Vậy M=4m=163 nên M+m=283


Câu 24:

Số nghiệm của phương trình logx12=2
Xem đáp án

Chọn A

Ta có logx12=2=log102x12=100x=11x=9

Câu 25:

Viết biểu thức P=x.x43 (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: P=x.x1413=x5413=x512

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z22x3=0. Bán kính của mặt cầu bằng:

Xem đáp án

Chọn C

Mặt cầu (S):x2+y2+z22x3=0có a = 1; b = 0; c = 0; d = -3 R=12+02+02(3)=2


Câu 28:

Tính đạo hàm của hàm số y=3x+1
Xem đáp án

Chọn A

Ta có: y'=3x+1'=3x+1ln3

Câu 29:

Cho hàm số fx liên tục trên , bảng xét dấu của f'x như sau
Cho hàm số f(x)  liên tục trên R , bảng xét dấu của f'(x) như sau Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu (ảnh 1)
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
Xem đáp án

Chọn B

Nhận thấy y' đổi dấu từ  sang + 2 lần  Hàm số có 2 điểm cực tiểu


Câu 30:

Tập nghiệm S của bất phương trình 512x>1125 là:
Xem đáp án

Đáp án B

512x>5312x>3x<2


Câu 31:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1;2;3 có phương trình là

Xem đáp án

Chọn A

Mặt phẳng chứa trục Oz  mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là k=0;1;1

kn với n là VTPT của mặt phẳng cần tìm.

+) Xét đáp án A: có n=2;1;0n.k=2.0+1.0+0.1=0

Thay tọa độ điểm I1;2;3 vào phương trình ta được: 2.12=0 thỏa mãn


Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;2 , B3;2;0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: AB=2;4;2=21;2;1

Câu 33:

Trong không gian , phương trình đường thẳng Oxyz đi qua điểm A1;2;2 và vuông góc với mặt phẳng P:2x+y3z5=0 là

Xem đáp án
Đáp án A
Đường thẳng đi qua điểm A1;2;0 và nhận nP=2;1;3 là một VTCP 
d:x=1+2ty=2+tz=3t.
Với t=1 thì ta được điểm M3;3;3
Thay tọa độ điểm M3;3;3 vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậy chúng ta chọn đáp án A.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan