15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 1
-
3099 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là
Đáp án đúng : B
Câu 4:
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
Đáp án đúng : D
Câu 6:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng và được tính theo công thức nào dưới đây ?
Đáp án đúng : D
Câu 7:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng : B
Câu 10:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?
Đáp án đúng : D
Câu 12:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng . Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là
Đáp án đúng : A
Câu 14:
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng Bán kính đáy của hình trụ bằng
Đáp án đúng : D
Câu 15:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ,.Giao tuyến của hai mặt phẳng ,là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?
Đáp án đúng : C
Câu 17:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng : B
Câu 18:
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng : D
Câu 21:
Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và Gọi M là trung điểm (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
Đáp án đúng : A
Câu 22:
Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.
Đáp án đúng : A
Câu 23:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng
Đáp án đúng : C
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , Mặt phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
Đáp án đúng : D
Câu 26:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng
Đáp án đúng : A
Câu 27:
Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng : C
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Đường thẳng qua điểm và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B. Tính tỉ số
Đáp án đúng : B
Câu 29:
Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng
Đáp án đúng : A
Câu 32:
Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng Thể tích khối nón đã cho bằng
Đáp án đúng : A
Câu 33:
Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án đúng : A
Câu 34:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính
Đáp án đúng : A
Câu 35:
Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm liên tục trên khoảng Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án đúng : A
Câu 37:
Cho với c nguyên dương và là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng : A
Câu 38:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án đúng : B
Câu 39:
Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng
Đáp án đúng : D
Câu 41:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
Đáp án đúng : C
Câu 42:
Cho số thực z1 và số phức z2 thoả mãn và là số thực. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính
Đáp án đúng : B
Câu 43:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm , Mặt cầu đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
Đáp án đúng : B
Câu 44:
Cho dãy số thỏa mãn và với mọi Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để là một số nguyên.
Đáp án đúng : B
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho là trực tâm của tam giác ABC. Tính
Đáp án đúng : B
Câu 46:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Gọi lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện bằng
Đáp án đúng : A
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm , Mặt cầu đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
Đáp án đúng : D
Câu 48:
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
Đáp án đúng : D