49 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 1

Câu 1:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

Xem đáp án

Chọn A

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (0;-1)

=> Loại C và D

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1;0)

=> Loại B

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $φ$ là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính $\tan φ$ .

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\tan φ = \frac{2}{3}$

C. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\tan φ = 2$

Xem đáp án

Chọn C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC, khi đó $S H ⊥ B C$ . Ta có

Câu 3:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 cm, 4 cm, 5 cm bằng:

A. 15 $c m^{3}$

B. 40 $c m^{3}$

C. 50 $c m^{3}$

D. 120 $c m^{3}$

Xem đáp án

Thể tích

Chọn D

Câu 4:

Phương trình $\log_{2} (2^{x} + 1) . \log_{2} (2^{x + 1} + 2) = 6$ có 1 nghiệm là $x_{0}$ . Giá trị $2^{x_{0}}$ là

A. 4

B. $\frac{1}{8}$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong $y = \frac{1}{4} x^{2} .$ Gọi $S_{1}$ là phần không gạch sọc và $S_{2}$ là phần gạch sọc như hình vẽ.

Tỉ số diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ là

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1.$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2} .$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (f (x)) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 5

B. 3

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Đặt t=f(x), phương trình $f (f (x)) = 0$ trở thành f(t) = 0 (*) . Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có 3 nghiệm thuộc khoảng (-2;2), với mỗi giá trị như vậy phương trình f(x) = t có 3 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình $f (f (x)) = 0$ có 9 nghiệm.

Lưu ý: khi có 3 giá trị thuộc (-2;2) thì nghiệm phương trình f(x) = t là giao điểm của đồ thị f(x) và đường thẳng $y = t, t \in (- 2; 2)$

Chọn D

Câu 7:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 8:

Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 - x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A. 11

B. 0

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Đặt $- x^{2} + x = t;$

$f (x) = - x^{2} + x; f^{'} (x) = - 2 x + 1$

Chọn A

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{7}$

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Chọn B

Câu 10:

Giải phương trình $\log_{6} x + \log_{6} (x + 5) = 1$

A. x = 1.

B. x = 6.

C. $x = 1 h o ặ c x = - 6$

D. x = -6.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

A. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = 5 \ln |5 x - 2| + C$

B. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = \ln |5 x - 2| + C$

C. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = \frac{1}{5} \ln |5 x - 2| + C$

D. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = \frac{1}{5} \ln (5 x - 2) + C$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 12:

Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 4.000.000.

B. 4.150.000.

C. 4.151.000.

D. 4.152.000.

Xem đáp án

Giả sử có một người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% một tháng , kì hạn 1 tháng. Mỗi tháng người đó rút rađồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau n tháng số tiền còn lại là bao nhiêu?

·Gọi $P_{n}$ là số tiền còn lại sau tháng thứ n.

·Sau tháng thứ nhất số tiền gốc và lãi là:

·Sau tháng thứ n số tiền còn lại là:

Chọn C

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 2; 5; 0)$ .Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy.

A. M'(-2;0;0)

B. M'(2;5;0)

C. M'(0;-5;0)

D. M'(0;5;0)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;1)

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 15:

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r, chiều cao h và đường sinh l. Kí hiệu $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón . Kết luận nào sau đây sai?

A. $S_{t p} = π r l + π r^{2}$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = π r l$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Xem đáp án

Chọn B vì diện tích xung quanh của hình nón được tính bởi công thức $S_{x q} = 2 π r l$

Câu 16:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}, x = 1, x = 2, y = 0$ quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

A. $\int_{1}^{2} (x . e^{x}) d x$

B. $π \int_{1}^{2} (x . e^{x}) d x$

C. $\int_{1}^{2} {(π x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}})}^{2} d x$

D. $π \int_{1}^{2} (x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}) d x$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 17:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm $A (4; 0), B (1; 4) v à C (1; - 1)$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z = 2 + i

B. $z = 3 - \frac{3}{2} i$

C. z = 2 - i

D. $z = 3 + \frac{3}{2} i$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

A. $y_{C Đ} = 3 v à y_{C T} = - 2$

B. $y_{C Đ} = 3 v à y_{C T} = 0$

C. $y_{C Đ} = 2 v à y_{C T} = 0$

D. $y_{C Đ} = - 2 v à y_{C T} = 2$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2} - 6 z + 13 = 0$ . Giá trị của $|z + \frac{6}{z + i}|$ là:

A. $\sqrt{17} h o ặ c - 5$

B. $\sqrt{17} h o ặ c \sqrt{5}$

C. $\sqrt{17} h o ặ c 5$

D. $- \sqrt{17} h o ặ c 5$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g = - 10$

A. m = -1

B. m = 3

C. m = -12

D. m = -13

Xem đáp án

Chọn D

Câu 21:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x \sin x + \cos x + 2 x}{\sin x + 2} d x = \frac{π^{2}}{a} + \ln \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $P = a b c$ .

A. P = 24

B. P = 13

C. P = 48

D. P = 96

Xem đáp án

Chọn C

Câu 22:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án: B.

Gọi H là trung điểm của BC.

Câu 23:

Tìm modul của số phức z thỏa $z - 1 - 3 i = 0 .$

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 3$

D. $|z| = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 24:

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Chọn B

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 0; 1), B (- 2; 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. x - y - 2 = 0

B. x - y + 1 = 0

C. x - y + 2 = 0

D. -x + y + 2 = 0

Xem đáp án

Chọn C

Câu 26:

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể tích khối đa diện $E F A ’ B ’ E ’ F ’$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 27:

Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ.

A. $S_{t p} = \frac{3 π a^{2}}{2}$

B. $S_{t p} = π a^{2}$

C. $S_{t p} = 4 π a^{2}$

D. $S_{t p} = \frac{π a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Chọn A

* Theo hình vẽ, do ABCD là hình vuông cạnh a nên ta có:

Câu 28:

Trong không gian Oxzy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (2; 1; 1)$

B. $\vec{u_{4}} = (- 1; 2; 0)$

C. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 1)$

D. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 0)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 29:

Cho dãy số $u_{n}$ biết $u_{n} = \frac{n + 5}{n + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm.

C. Dãy số không tăng, không giảm.

D. Có số hạng $u_{n + 1} = \frac{n + 5}{n + 2} + 1$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M (2; - 1; 1)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 2} & d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 0 \end{cases} (t \in ℝ)$ là

A. $\frac{x - 2}{4} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1} .$

B. $\frac{x + 2}{4} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1} .$

C. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - m}{1} .$ Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau.

A. m = 1 hoặc m = 4

B. m = –1 hoặc m = –4.

C. m = 0 hoặc m = –1.

D. m = 0 hoặc m = –4.

Xem đáp án

mặt cầu tâm I, bán kính R = 2.

Giao của tiếp diện với là A, B và là điểm C.

Tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau $\Leftrightarrow$ IACB là hình vuông

Chọn B

Câu 32:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (- 3 x^{2} + 6 x + 9)$ là:

A. (-1;3)

B. R\{-1;3}

C. $(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 33:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = 2 x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Chọn C

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

A. (-4;2)

B. [-4;2)

C. (-4;2]

D. $(- \infty; - 2]$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho các mệnh đề:

$P (Ω) = 1, P (\emptyset) = 0;$

$0 < P (A) < 1, \forall A \neq Ω;$

Với A, B là hai biến cố xung khắc thì $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ ;

Với A, B là hai biến cố bất kì thì $P (A B) = P (A) . P (B) .$

Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên.

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn D

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; - 2) .$

C. (-2;2)

D. (2;4)

Xem đáp án

Chọn C

Câu 37:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$ .

A. $\int f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C$

B. $\int f (x) d x = x e^{x} + C$

C. $\int f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = x^{2} e^{x} + C$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 38:

Đặt $α = \log 2, β = \log 3, γ = \log 7$ . Hãy biểu diễn $\log 2016$ theo $α, β v à γ$

A. $\log 2016 = 2 α - 5 β - γ$

B. $\log 2016 = 5 α - 2 β - γ$

C. $\log 2016 = 5 α + 2 β + γ$

D. $\log 2016 = 10 α β γ$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 3 - m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $m \leq 3$

B. m > 3

C. m < -1

D. $m \geq 2$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 40:

Tập nghiệm bất phương trình: $l o g_{0, 5} (x - 4) + 1 \geq 0$ là:

A. $(4; \frac{9}{2})$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(4; 6]$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

A. I = 3

B. I = -11

C. I = 13

D. I = 27

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 2 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x - y - 2 z + 2 = 0$ .

A. 2

B. 6

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 43:

Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc $60 °$ Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón là:

A. $V = 3 \sqrt{3} π .$

B. $V = 3 π .$

C. $V = 9 π .$

D. $V = 9 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B'C'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D' là

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$

B. 3a

C. $\frac{a}{3}$

D. $a \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó $| f (x) | = m$ có bốn nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ khi và chỉ khi

A. $0 < m \leq 1$

B. $\frac{1}{2} < m < 1$

C. $\frac{1}{2} \leq m < 1$

D. 0 < m < 1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ và hai điểm $A (1; - 3; 0), B (5; - 1; - 2)$ . Điểm $M (a; b; c)$ nằm trên (P) và $|M A - M B|$ lớn nhất. Giá trị tích bằng

A. 12

B. 24

C. -24

D. 1

Xem đáp án

Thay tọa độ A, B vào vế trái phương trình mặt phẳng ta có hai số trái dấu nên A, B nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi H là hình chiếu của A trên , A’ là điểm đối xứng với A qua . Ta có

Chọn B

Câu 47:

Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

A. $\frac{6567}{9193} .$

B. $\frac{6567}{91930} .$

C. $\frac{6567}{45965} .$

D. $\frac{6567}{18278} .$

Xem đáp án

Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

Chọn D

Câu 48:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $|z + 4| + |z - 4| = 10$ và $|z - 6|$ lớn nhất. Tính $S = a + b$ .

A. S = 5

B. S = -5

C. S = 11

D. S = -3

Xem đáp án

Vẽ trên hệ trục Oxy, nhận thấy MN lớn nhất khi M. Khi đó

Chọn B

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0) v à C (0; 0; c)$ với $a b c \neq 0$

A. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$

B. $a x + b y + c z - 1 = 0$

C. $b c x + a c y + a b x = 1$

D. $b c x + a c y + a b x - a b c = 0$

Xem đáp án

Chọn D

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được phương trình của mặt phẳng (P) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan