Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 1

  • 4390 lượt thi

  • 49 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn A

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (0;-1) 

=> Loại C và D

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1;0) 

=> Loại B


Câu 2:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính tanφ.

Xem đáp án

Chọn C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC, khi đó SHBC. Ta có


Câu 6:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình ffx=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án

Đặt t=f(x), phương trình ffx=0 trở thành f(t) = 0 (*) . Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình  (*)  có 3 nghiệm thuộc khoảng (-2;2), với mỗi giá trị như vậy phương trình f(x) = t có 3 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình ffx=0 có 9 nghiệm.

Lưu ý: khi  có 3 giá trị thuộc (-2;2) thì nghiệm phương trình f(x) = t là giao điểm của đồ thị f(x) và đường thẳng y=t,  t2;2

Chọn D


Câu 10:

Giải phương trình log6x+log6(x+5)=1


Câu 11:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=15x2


Câu 12:

Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

Xem đáp án

Giả sử có một người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% một tháng , kì hạn 1 tháng. Mỗi tháng người đó rút rađồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau n tháng số tiền còn lại là bao nhiêu?

·Gọi Pn là số tiền còn lại sau tháng thứ n.

·Sau tháng thứ nhất số tiền gốc và lãi là:

 

·Sau tháng thứ n số tiền còn lại là:

Chọn C


Câu 19:

 Cho số phức z thỏa mãn z26z+13=0 . Giá trị của z+6z+i là:


Câu 27:

Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ.

Xem đáp án

Chọn A

* Theo hình vẽ, do ABCD là hình vuông cạnh a nên ta có: 


Câu 29:

Cho dãy số unbiết un=n+5n+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z22x+4z+1=0 và đường thẳng (d):x21=y1=zm1. Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau.

Xem đáp án

mặt cầu tâm I, bán kính R = 2.

Giao của tiếp diện với là A, B và là điểm C.

Tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau IACB là hình vuông

Chọn B


Câu 32:

Tập xác định của hàm số y=log12-3x2+6x+9 là:


Câu 33:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn C

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 


Câu 37:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x.ex.


Câu 38:

Đặt α=log2, β=log3, γ=log7. Hãy biểu diễn log2016 theo α, β và γ


Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y+z1=0 và hai điểm A1;3;0,  B5;1;2. Điểm Ma;b;c nằm trên (P) và MAMB lớn nhất. Giá trị tích  bằng

Xem đáp án

Thay tọa độ A, B vào vế trái phương trình mặt phẳng ta có hai số trái dấu nên A, B nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi H là hình chiếu của A trên , A’ là điểm đối xứng với A qua . Ta có

Chọn B


Câu 47:

Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

Xem đáp án

Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Chọn D


Câu 48:

Cho số phức z=a+bi  a,b thỏa z+4+z4=10 và z-6 lớn nhất. Tính S=a+b.

Xem đáp án

Vẽ trên hệ trục Oxy, nhận thấy MN lớn nhất khi M. Khi đó 

Chọn B


Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(a;0;0), B0;b;0 và C0;0;cvới abc0

Xem đáp án

Chọn D

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được phương trình của mặt phẳng (P) là:


Bắt đầu thi ngay