50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải - đề 1

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = - 8 - 4 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA=a tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

A. z=2+2i

B. z=-2-2i

C. z=2-2i

D. z=-2+2i

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Giới hạn $\underset{x \to - \infty}{L i m} \frac{4 x + 1}{- x + 1}$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. -1

D. -4

Xem đáp án

Câu 7:

Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a + b}$

B. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a - b}$

C. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a b}$

D. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a^{b}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.

A. 56

B. 336

C. 24

D. 36

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện là $C_{8}^{3} = 56$

Câu 9:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$ là

A. $\int f (x) d x = \tan x + C$

B. $\int f (x) d x = \tan x - x + C$

C. $\int f (x) d x = x - \tan x + C$

D. $\int f (x) d x = \tan x + x + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Trục đối xứng của parabol $y = - x^{2} + 5 x + 3$ là đường thẳng có phương trình là:

A. $x = \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{- 5}{2}$

C. $x = \frac{- 5}{4}$

D. $x = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ . Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) là

A. 15

B. 30

C. 40

D. 60

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 18 lần

B. 6 lần

C. 36 lần

D. 12 lần

Xem đáp án

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình $| 3 x - 2 | = 2 x - 1$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R\{1}

B. Hàm số đồng biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên tập $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là

A. $y' = \frac{1 - (1 + x) \ln 2}{4^{x}}$

B. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{2^{x}}$

C. $y' = - \frac{x}{4^{x}}$

D. $y' = - \frac{x}{2^{x}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ( $z^{2}$ -4z)^2-3 $(z^{2} - 4 z)$ -40=0. Khi đó, giá trị $H = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

A. P=4

B. P=42

C. P=16

D. P=24

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và $\hat{A C B} = 30 °$ . Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$

B. $\sqrt{3} {πa}^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{9}$

D. ${πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{4}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. $\overset{⇀}{n} = (5; - 6; 7)$

B. $\overset{⇀}{n} = (- 5; - 6; 7)$

C. $\overset{⇀}{n} = (- 5; 6; - 7)$

D. $\overset{⇀}{n} = (- 5; 6; 7)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f (x) = \frac{1}{3 . 3^{x}}$

B. $f (x) = \frac{1}{9 . 3^{x}}$

C. $f (x) = \frac{1}{3^{x}} - \frac{1}{2}$

D. $f (x) = - 2 + \frac{1}{3^{x}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$ là:

A. $F (x) = 2 e^{\sin^{2} x} + C$

B $F (x) = \frac{e^{\sin^{2} x + 1}}{\sin^{2} x + 1} + C$ .

C. $F (x) = e^{\sin^{2} x} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{\sin^{2} x} + C$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 23:

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{A_{50}^{25} . {(A 31)}^{25}}{{(A 41)}^{50}}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{C_{50}^{25} . {(C 31)}^{25}}{{(C 41)}^{50}}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho cấp số cộng (Un) có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

A. $S_{10} = - 125$

B. $S_{10} = - 250$

C. $S_{10} = 200$

D. $S_{10} = - 200$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với đường thẳng $△ : x - 2 y - 4 = 0$ ?

A. m=-2

B. m=-1

C. m=0

D. m=4

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $△ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 - t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 - 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 27:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{5}}{x^{2} + 1}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \ln (x^{2} + 1) + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} - x + \frac{x}{x^{2} + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = x^{4} - x^{2} + \ln (x^{2} + 1) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) + C$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?

A. S=0

B. S=2

C. S=4

D. S=6

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=1-m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt là:

A. m<-2 hoặc m>2

B. $m \geq 2$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 2$

D. m<-1 hoặc m>3

Xem đáp án

Câu 31:

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều. SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO=2a. M là trung điểm của SD. Tang góc giữa CM và (ABCD) là:

A. $4 \sqrt{13}$

B. $\frac{4 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

Xem đáp án

Câu 33:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển $(x$ ³-2x)n là:

A. $- 10176 x^{8}$

B. -101376

C. -112640

D. $101376 x^{8}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) | z | = 0$ và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A. P=3

B. P=7

C. P=-1

D. P=-5

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1} = m$ có nghiệm thực.

A. -1<m<1

B. m<0

C. -1<m<0

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm -> m<0

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; - 1)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. (0;1)

Xem đáp án

Vậy hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng $(1; \sqrt{3})$

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $\frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

C. $\frac{108 π}{3}$

D. $\frac{125 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , SA vuông góc với (ABCD) $S A = \frac{3 a}{2}$ . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3 a}{8}$

C. $\frac{5 a}{8}$

D. $\frac{5 a}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12(m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= -2t+12 (m/s) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 16m

B. 60m

C. 32m

D. 100m

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(5;2;-4)

B. M(-1;-1;-1)

C. M(1;0;-2)

D. M(3;1;-3)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + m^{2}$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

A. $m > - \frac{1}{5}$

B. $m = - \frac{19}{3}$

C. m=3

D. $m = 3, m = - \frac{3}{19}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3] thỏa mãn f(3)=0, và $\int_{0}^{3} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{7}{6}$ và $\int_{0}^{3} \frac{f (x)}{\sqrt{x + 1}} d x = - \frac{7}{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{- 7}{3}$

B. $- \frac{97}{30}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $- \frac{7}{6}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

B. $△ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 45:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C(-4;1). Đường phân giác trong góc A có phương trình là x+y-5=0. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm B.

A. B(4;-5)

B. B(4;7)

C. B(4;5)

D. B(4;-7)

Xem đáp án

Câu 47:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)

Xem đáp án

Câu 49:

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Xem đáp án

Bảng biến thiên

Câu 50:

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} | z - z_{1} | = \sqrt{3} | z - z_{2} | = | z_{1} - z_{2} |$ . Tính b-a.

A. $b - a = 5 \sqrt{3}$

B. $b - a = 2 \sqrt{3}$

C. $b - a = 4 \sqrt{3}$

D. $b - a = 3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải - đề 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan