Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất - đề 1
-
2523 lượt thi
-
49 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
Đáp án C
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là Tính thể tích khối chóp đó
Đáp án A
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC suy ra SH = h; SA = b
Câu 7:
Cho hàm số (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm là
(Do x = 0 không phải là nghiệm của PT)
Xét hàm số
Câu 8:
Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Đáp án C
Câu 9:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án C
Phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số y = f(x) cặt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án D
Nói đến điểm cực trị của hàm số là nói đến x. Hàm số có điểm cực đại bằng 0 và điểm cực tiểu bằng 1.
Câu 12:
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.
Đáp án B
V = 3.4.5 = 60
Câu 13:
Cho hàm số . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.
Đáp án D
Câu 14:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của CD
Câu 15:
Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?
Đáp án D
Câu 16:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Đáp án D
PT hoành độ giao điểm là
Câu 17:
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
Đáp án A
Câu 21:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Đáp án B
Diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 22:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án C
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương có hệ số
Ta có: a > 0
Câu 23:
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đáp án D
Ta có:
Câu 24:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án A
Câu 25:
Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Đáp án A
Câu 28:
Viết công thức diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .
Đáp án C
Câu 29:
Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là
Đáp án B
Câu 33:
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án A
Cho một hình đa diện mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt
Câu 34:
Cho hình hộp chữ nhật có tâm I. Gọi V, lần lượt là thể tích của khối hộp và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số .
Đáp án A
Câu 35:
Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án C
Ta có: x = 2 là tiềm cận đứng và y = 2 là tiệm cận ngang
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án B
Câu 39:
Cho hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m
Đáp án B
Câu 46:
Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
Đáp án C
Số tiền ông A gửi sau 5 năm là