50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 1

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+3=0. Véc tơ pháp tuyến (P) là:

A. $\vec{n} = (1; - 2; 3)$

B. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$

C. $\vec{n} = (1; - 2)$

D. $\vec{n} = (1; 3)$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Vecto pháp tuyến (P) là $\vec{n} (1; - 2; 3)$

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?

A. x+2y+1=0

B. 2x-y=0

C. –x+2y+1=0

D. -2x+4y-1=0

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Đường thẳng song song với d có phương trình -2x + 4y -1 = 0

Câu 3:

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

A. 7 mặt

B. 9 mặt

C. 6 mặt

D. 5 mặt

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Khối lăng trụ ngũ giác đều có 7 mặt.

Câu 4:

Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:

A. tan(α+β)=2cotα

B. tan(α+β)=2cotβ

C. tan(α+β)=2tanβ

D.tan(α+β)=2tanα

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. S=12π

B.S=42π

C.S=36π

D. S=24π

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình: $z^{2} + a z + b = 0$ với (a,bϵR) thì a+b bằng

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7:

Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos C$

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos B$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 8:

Cho tam thức bậc hai. $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 8$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x)<0 với mọi x ϵ R

B. f(x)≥0 với mọi x ϵ R

C. f(x)≤0 với mọi x ϵ R

D. f(x)>0 với mọi x ϵ R

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 9:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (BA’C’).

B. (C’BD).

C. (BDA’).

D. (ACD’).

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 10:

Cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là:

A. $u_{5} = 8$

B. $u_{5} = 1$

C. $u_{5} = - 5$

D. $u_{5} = - 7$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 11:

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. M là trọng tâm tam giác

B. M là trung điểm của BC

C. M trùng với B hoặc C

D. M trùng với A

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 12:

Kết luận nào sau đây đúng?

A. ∫sinx.dx = -sinx + C

B.∫x.dx = sinx +C.

C.∫sinx.dx = -cosx + C

D.∫sinx.dx = cosx + C

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có ∫sinx.dx = -cosx + C

Câu 13:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (3x+2)/(x-1) là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = -2

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Hàm số có tiệm cận đứng x = 1.

Câu 14:

Phương trình $\log_{2} (x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. x = 5

B. x = 6

C. x = 10

D. x = 8

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 15:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng

A. -2

B. -4

C. -3

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 16:

Tất cả các gia trị của tham số m để bất phương trình $\frac{- x^{2} + 2 x - 5}{x^{2} - m x + 1} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi x ϵ R?

A. M

B. m ϵ (-2;2).

C. $m \in (- \infty; 2] \cup [2; + \infty)$

D. m ϵ [-2;2].

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 17:

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ${(z - \bar{z})}^{2}$ với z = a + bi(a,b ϵ R,b≠0)

A. M thuộc tia đối Oy

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia Ox

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 18:

Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm của AB, CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$

B. $\vec{B D} = - \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$

C. $\vec{B D} = - \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{B D} = - \frac{3}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 19:

Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt tai Ox, Oy lần lượt tại A và B ( A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A. 2x – y – 3 = 0

B. x – 2y = 0

C. x + 2y – 4 = 0

D. x – y – 1 = 0

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 20:

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a, b. Giá trị của biểu thức a + b – ab bằng.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 21:

Tìm giới hạn $I = \underset{x \to - 8}{l i m} (\sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + x)$

A. I = -2

B. I = -4

C. I = 1

D. I = -1

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 22:

Điểm cực đại của hàm số $y = (2 x + 1) e^{1 - x}$ là

A. x = -1

B.x = 1/2

C. x = 1

D. x=3/2

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + 2 x^{2} - m x + 1$ đồng biến trên khoảng (-∞;0)

A. m ≥ -2

B. m ≤ -3

C.m ≤ -1

D.m ≤ 0

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 24:

Có bao nhiêu số phức z thảo mãn $|z - 3 i| = \sqrt{5}$ và z/(z-4) là số thuần ảo?

A.0

B. vô số

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

A. 2a

B. $a \sqrt{2}$

C. a

D. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 26:

Cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. $R \sqrt{2}$

B. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 m^{2} + 6 - 2 m$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 độ, $S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3}$ . Gọi α là góc giữa SA và mặt phẳng (SCD). Tính tanα.

A. 1/2

B. 1/3

C.1/4

D.1/5

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 29:

Một hợp chất 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hia hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

A. 5/22

B. 25/33

C. 25/66

D. 5/11

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 30:

Biết $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính $P = x_{A}^{2} + x_{B}^{2} + y_{A} y_{B}$ .

A. P = 6

B. $P = 5 + \sqrt{2}$

C. $P = 6 + \sqrt{2}$

D. P = 5

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: (x-1)/1 = (y-1)/2 = z/2và mặt phẳng (P):x + by + cz -3 = 0 Biết mặt phẳng (P) chứa ∆ và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng a+b+c bằng

A.1

B. 3

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 32:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x + 1) (x^{2} + 2 m x + 4)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = f {(x)}^{2}$ có đúng một điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 33:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A.8

B. 24

C. 6

D. 12

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y = -x/m.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với d. Số các phần tử của S là:

A. 27

B. 28

C. 25

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 35:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn $x . f' (x) - x^{2} . e^{x} = f (x)$ và f(1) = e. Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = e^{2} - 2 e$

B. I = e

C. $I = e^{2}$

D. $I = 3 e^{2} - 2 e$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 36:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0;2}thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{x^{2} - 2 x}; f (- 1) + f (3) = 2$ và f(1) = 0.Tính f(-2) + f(3/2) +f(4), được kết quả:

A. 1 + ln3

B. 2 + ln3

C. 2 – ln3

D. 1 – ln3

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 37:

Cho phương trình $\log_{2} \frac{2 x^{2} - x + m}{x^{2} + 1} = x^{2} + x + 4 - m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. 7

B. 8

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 38:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{4 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}; f (1) + f (- 2) = 0$ và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:

A. ln14+ln20-3/2ln10

B. -ln10

C.ln70

D. ln28

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có

đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(lnx +1) nghịch biến

trên khoảng

A. (e;+∞).

B. (1/e;e).

C. $(\frac{1}{e^{3}}; \frac{1}{e})$

D.(0;e)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 40:

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

A. 1/64

B.1/84

C.5/42

D.5/48

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 41:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log^{3} u_{1} - 2 \log^{2} u_{1} + \log u_{1} - 2 = 0$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 10$ với mọi n ≥ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 10^{100} - 10$ bằng:

A. 226

B. 325

C. 327

D. 326

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 42:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - m x^{2} + (m + 6 + |x| + 2017) (*)$ có 5 điểm cực trị.

A. $m < - 2 \cup m > 5$

B. m > -6

C.m > 0

D.m > 3

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 43:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f " x = 2018 x \forall x \in R$ và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $V = {(\frac{8090}{3})}^{2}$

B. V = 4036π

C. $V = \sqrt{\frac{8090}{3}} π$

D. V = 8090π/3

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 44:

Cho hàm số $y = |x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2 m - 3|$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 45:

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x - 1}$ có đồ thị là và $(C_{m})$ điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 46:

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 1/2?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như

hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = g (- 3)$

B. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = g (- 1)$

C. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = g (1)$

D. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 48:

Xét các số phức z = a + bi (a,b ϵ R) thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = |\bar{z} - 2 + i|$ . Tính $P = a^{2} + b^{2}$ khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. P = 293/9

B. P = 449/32

C. P = 481/32

D. P = 137/9

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 49:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{51}}{102}$

B. $\frac{\sqrt{51}}{102}$

C. $\frac{2 \sqrt{51}}{51}$

D. $\frac{\sqrt{51}}{51}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (a): 2x + 2y +z – 12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (a) sao cho MA,MB luôn tạo với (a) các góc bẳng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng.

A. 9/2

B. 2

C. 10

D. -4

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan