20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 1

Câu 1:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: $S = t^{2} - 2 t + 3,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 1 m/s

D. 3 m/s

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên RF thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $f' (x) = 1$

B. $f' (1) = 3$

C. $f' (x) = 3$

D. $f' (3) = 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có định nghĩa đạo hàm tại một điểm

Câu 3:

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

$(i) . \lim \frac{1}{n} = - \infty . (i i) . \lim q^{n} = 0, q < 1. (i i i) . \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Lý thuyết SGK.

Câu 4:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x - 1}$

A. $\frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $\frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$

C. $- \frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$

D. $\frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào định nghĩa về hình đa diện ta có hai mặt bất kì của khối đa diện hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung

Câu 6:

Cho hàm số $y = 2 x^{2} - 2015.$ Tính $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số theo x và

A. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 {(2 x + Δ x)}^{2}$

B. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 (2 x + Δ x)$

C. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 (2 x - Δ x)$

D. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 {(2 x - Δ x)}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Cho hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{3} + 8}{4 x + 8}, x \neq - 2 \\ 3, x = 2 \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -2

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R

C. Hàm số không liên tục trên R

D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = -2

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $∡ B A C = 120 ° .$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của $∆ A B C$

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC

D. Tâm đường tròn nội tiếp

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) song
song với đường thẳng $Δ : y = - 9 x + 24 = 0$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Do đó chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán

Câu 10:

Cho phương trình $2 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x - 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (4;5)

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

C. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (0;5)

D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (0;5)

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính $A = f' (1) - f' (2) - f' (3)$

A. A = 6

B. A = -6

C. A = 0

D. A = -12

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

Câu 12:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A C = a,$ góc $∡ B C A = 60 ° .$ Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng $30 ° .$ Tính theo a, độ dài AC'.

A. $A C' = a$

B. AC' = 3a

C. $A C' = a \sqrt{3}$

D. $A C' = 3 a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f'(x) biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của f'(x)Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 1 + \sqrt{3})$

Xem đáp án

Đáp án C

Theo hình vẽ, đồ thị đạo hàm cắt trục hoành tại ba điểm là

Câu 14:

Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân
chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'

A. 1

B. .2

C. 3

D.. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Có 3 phương án đúng: i, iii, iv.

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. a

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi I là trung điểm BC. Ta chứng minh được hai mặt phẳng

Câu 16:

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 3 m}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 5) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = (0; + \infty)$

B. $S = (0; 5]$

C. $S = [- 5; 0)$

D. $S = [- 5; 5] \ \{0\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’ và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là:

A. Tứ giác ADC’B’

B. Tứ giác A’B’C’D’

C. Tứ giác ABC’D’

D. Tứ giác A’D’CB

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, AA’, DD’, CC’

Khi đó mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu bài toán chính là mặt phẳng (MNPQ)

Qua phép đối xứng của mặt phẳng (P) thì tứ giác ADC'B' biến thành A'D'CB

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 12 (x \geq 9) \\ \frac{a x - 2 b - 12}{\sqrt[3]{x - 1} - 2} (x < 9) \end{cases} .$ Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 9.$ Tính giá trị của P = a + b

A. $P = \frac{1}{2}$

B. P = 5

C. P = 17

D. $P = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan