12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Viết phương trình dao động điều hòa

Câu 1:

Phương trình dao động điều hòa có dạng $x = A c o s ω t$ . Gốc thời gian được chọn là:

A.Lúc vật có li độ $x = + A$

B.Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

C.Lúc vật có li độ $x = - A$

D.Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Xem đáp án

Từ phương trình dao động, ta có:

Gốc thời gian t=0:

$x = A c os0 = A$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Phương trình dao động của một vật có dạng

x = A \sin (ω t + \frac{π}{4})

. Chọn kết luận đúng?

A.Vật dao động với biên độ A

B.Vật dao động với pha ban đầu $\frac{3 π}{4}$

C.Vật dao động với biên độ 2A

D.Vật dao động với biên độ A/2

Xem đáp án

Ta có:

$x = A \sin (ω t + \frac{π}{4}) = A c os (ω t + \frac{π}{4} - \frac{π}{2}) = A c os (ω t - \frac{π}{4})$

- Biên độ dao động của vật là A

- Pha ban đầu: $φ = - \frac{π}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm. Tại thời điểm t=0, vật có li độ $x = - 4 c m$ và đang đi theo chiều âm của trục Ox. Pha ban đầu của dao động bằng:

A. $- \frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $- \frac{2 π}{3}$

D.

\frac{2 π}{3}

Xem đáp án

Ta có: tại t = 0:

$\{\begin{matrix} x = A c o s φ = - 4 \\ v = - A ω s i n φ < 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = - \frac{4}{8} = - \frac{1}{2} \\ s i n φ > 0 \end{matrix} \to φ = \frac{2 π}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 5 c o s (2 π t - π / 2) (c m)$

B. $x = 5 c o s (2 π t + π / 2) (c m)$

C. $x = 5 c o s (π t - π / 2) (c m)$

D.

x = 5 c o s (π t + π / 2) (c m)

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{matrix} A = 5 c m \\ T = 2 s \to ω = \frac{2 π}{T} = π r a d / s \end{matrix}$

Tại t=0 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ v > 0 \end{matrix} \leftrightarrow \{\begin{matrix} c o s φ = 0 \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{2}$

$\to x = A c os(ω t + φ) = 5cos(π t - \frac{π}{2}) c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng $x = c o s (2 π t + \frac{π}{6}) (c m, s)$ . Lấy $π^{2} = 10$ , biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:

A. $a = - 2 π c o s (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

B. $a = 40 s i n (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

C. $a = - 40 c o s (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

D.

a = 2 π s i n (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}

Xem đáp án

Ta có: $a = - ω^{2} A c o s (ω t + φ) = ω^{2} A c o s (ω t + φ + π)$

$x = c o s (2 π t + π / 6) (c m, s) \to a = - {(2 π)}^{2} .1 c o s (2 π t + \frac{π}{6}) = - 40 c o s (2 π t + \frac{π}{6})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x=5cm theo chiều dương với tốc độ $v = 10 π c m / s$ . Viết phương trình dao động.

A. $x = 5 \sqrt{2} s i n (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

b. $x = 5 \cos (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

C. $x = 5 s i n (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

D.

x = 5 \sqrt{2} s i n (2 π t - \frac{π}{6}) c m

Xem đáp án

Ta có:

Tốc độ góc: $ω = 2 π f = 2 π .1 = 2 π (r a d / s)$

Biên độ dao động:

$A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 5^{2} + {(\frac{10 π}{2 π})}^{2} \to A = 5 \sqrt{2} c m$

Tại t=0: $\{\begin{matrix} x = A c o s φ = 5 \\ v = - A ω s i n φ > 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = \frac{5}{5 \sqrt{2}} \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{4}$

\Rightarrow x = 5 \sqrt{2} cos (2 π t - \frac{π}{4}) c m = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{4} + \frac{π}{2}) = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thời gian vật đi từ VTCB đến A hết 0,5s và đi hết quãng đường 4cm Chọn t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 2 c os (π t - \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 4 c os (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

C. $x = 2 c os (π t + \frac{π}{2}) c m$

D.

x = 4 c os (π t - \frac{π}{2}) c m

Xem đáp án

Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :

$\frac{T}{4} = 0,5 \to T = 2 s \to ω = \frac{2 π}{T} = π r a d / s$

Biên độ A = 4cm

Tại t = 0: $\{\begin{matrix} x = A c o s φ = 0 \\ v = - A ω s i n φ > 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = 0 \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{2}$

$\to x = 4 c os (π t - \frac{π}{2}) c m$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Vật nặng dao động điều hòa với $ω = 10 \sqrt{5} r a d / s$ . Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x=2cm với vận tốc $v = 20 \sqrt{15} c m / s$ . Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 4 c os (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{3}) c m$

B. $x = 2 \sqrt{2} c os (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{3}) c m$

C. $x = 4 c os (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{3}) c m$

D.

x = 5 \sin (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{2}) c m

Xem đáp án

Ta có: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 2^{2} + \frac{{(20 \sqrt{15})}^{2}}{{(10 \sqrt{5})}^{2}} = 16 \to A = 4 c m$

Tại t=0: $\{\begin{matrix} x = A c o s φ = 2 \\ v = - A ω s i n φ > 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{3}$

$\Rightarrow x = 4 c os (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{3}) c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm và $ω = π r a d / s$ . Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x0= 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 8 c o s (π t - \frac{π}{3}) (c m)$

B. $x = 8 c o s (π t - \frac{2 π}{3}) (c m)$

C. $x = 8 c o s (π t + \frac{π}{3}) (c m)$

D.

x = 8 c o s (π t + \frac{2 π}{3}) (c m)

Xem đáp án

Ta có A =8cm, ω = π rad/s

Tại t = 0: $\{\begin{matrix} x = A c o s φ = 4 \\ v = - A ω s i n φ < 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = \frac{x_{0}}{A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \\ s i n φ > 0 \end{matrix} \to φ = \frac{π}{3}$

$= > x = 8 c o s (π t + π / 3) (c m)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm với chu kì T=2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :

A. $x = 8 c o s (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 4 c o s (π t + \frac{π}{2}) c m$

C. $x = 8 c o s (2 π t + \frac{π}{2}) c m$

D.

x = 4 c o s (π t - \frac{π}{2}) c m

Xem đáp án

Ta có: $L = 2 A = 8 c m = > A = 4 c m$

Tần số góc: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π r a d / s$

Tại t=0: $\{\begin{matrix} x = A c o s φ = 0 \\ v = - A ω s i n φ > 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = 0 \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{2}$

$\Rightarrow x = 4 c o s (π t - \frac{π}{2})$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Đồ thị vận tốc của một vật cho ở hình bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật:

A. $x = 6 c os (π t + \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 6 c os (π t) c m$

C. $x = 6 c os (π t - \frac{π}{2}) c m$

D.

x = 6 \sin (π t) c m

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có: $T = 2 s \to ω = \frac{2 π}{T} = π r a d / s$

$A ω = 6 π c m / s \to A = \frac{6 π}{ω} = \frac{6 π}{π} = 6 c m$

Tại t = 0: $v = - A ω s i n φ = 0 \to s i n φ = 0 \to [\begin{matrix} φ = 0 \\ φ = π \end{matrix}$

và đang đi theo chiều âm $\to φ = 0$

$\Rightarrow x = 6 c os (π t) c m$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Một vật nhỏ dao động theo phương trình $x = A c o s (ω t + φ) (c m)$ Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x<0, hướng ra xa vị trí cân bằng. Giá trị của $φ$ thỏa mãn:

A. $\frac{π}{2} < φ < π$

B. $\frac{π}{2} < φ < 0$

C. $- π < φ < - \frac{π}{2}$

D.

0 < φ < \frac{π}{2}

Xem đáp án

Tại t=0, ta có x<0 và hướng ra xa vị trí cân bằng =>v<0

$\leftrightarrow \{\begin{matrix} A c o s φ < 0 \\ v = - A ω s i n φ < 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ < 0 \\ s i n φ > 0 \end{matrix} \to \frac{π}{2} < φ < π$

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Viết phương trình dao động điều hòa

Viết phương trình dao động điều hòa

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương