50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải - đề 5

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là

A. M(3;1)

B. M(6;4)

C. M(5;0)

D. M(1;2)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho khối nón có bán kính đáy r=1 và góc ở đỉnh 60°. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $π$

B. $\sqrt{2} π$

C. $\sqrt{3} π$

D. $2 π$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có $A B = \sqrt{3}$ và AA'=-1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng:

A. 45°.

B. 60°.

C. 30°.

D. 75°.

Xem đáp án

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \ln x$

C. $y' = 1$

D. $y' = \ln x + 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Diện tích mặt cầu (S) bằng

A. 42π.

B. 36π

C. 9π

D. 12π.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△ : \{\begin{array}{l} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 4 t \end{array} t \in R$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $△$ là:

A. $\overset{⇀}{u} = (4; 2)$

B. $\overset{⇀}{u} = (1; 2)$

C. $\overset{⇀}{u} = (4; - 2)$

D. $\overset{⇀}{u} = (1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $P = x^{\frac{1}{12}}$

B. $P = x^{\frac{1}{7}}$

C. $P = x^{\frac{5}{4}}$

D. $P = x^{\frac{5}{12}}$

Xem đáp án

Câu 9:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x là

A. $- 3 \sin 3 x + C$

B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

C. $- \sin 3 x + C$

D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A. (-1;1)

B. (0;1)

C. $(4; + \infty)$

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 11:

Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

A. 24

B. 48

C. 1250

D. 120

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = - \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8i

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -8.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 2$ . Biểu diễn $\log_{10} 15$ theo a và b là

A. $\log_{10} 15 = \frac{1 + a b}{1 + a}$

B. $\log_{10} 15 = \frac{1 + a b}{b + a b}$

C. $\log_{10} 15 = \frac{a + b}{b + a b}$

D. $\log_{10} 15 = \frac{b + a}{1 + a}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x} + \sqrt{6 + x}$ là:

A. $[- 6; \frac{- 1}{2}]$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $[- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $[- 6; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 5$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.

B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD ).

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).

D. Tứ giác IBCD

Xem đáp án

Câu 18:

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$

C. $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 20:

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

Tính $J = \int_{1}^{2} (\frac{f' (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}) d x$

A. $J = 1 + \ln 4$

B. $J = 4 - \ln 2$

C. $J = \ln 2 - \frac{1}{2}$

D. $J = \frac{1}{2} + \ln 4$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $z + (1 - 2 i) z = 2 - 4 i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

A. |z|=3

B. $| z | = \sqrt{5}$

C. $| z | = 5$

D. $| z | = \sqrt{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944 có nghiệm x bằng bao nhiêu?

A. x=330

B. x=220

C. x=351

D. x=407

Xem đáp án

Câu 23:

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a (t) = 6 - 2 t (m / s^{2})$ (m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. 27,5 m

B. 18m

C. 36 m

D. 6,5 m.

Xem đáp án

Câu 24:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

A. 10.

B. 11

C. 26

D. 50

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 1) x - 3$ có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A. $m \in (1; + \infty)$

B. $m \in (\frac{1}{2}; 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

A. A'(-3;2;1)

B. A'(3;2;-1)

C. A'(3;2;1)

D. A'(3;-2;-1)

Xem đáp án

Câu 27:

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

A. $\frac{56}{143}$

B. $\frac{140}{429}$

C. $\frac{1}{143}$

D. $\frac{28}{715}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0

A. $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

C. $x = k \frac{π}{3}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ $(k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ hoặc $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ $(k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π}{2}$

C. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = π$

D. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π}{6}$

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3.

B. 0

C. 2.

D. 1

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1 - x}} < {(\frac{1}{2})}^{4}$

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;1)

D. $(1; \frac{5}{4})$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f '(x). Biết rằng f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-3;-2)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên $[0; \frac{π}{4}]$ thỏa mãn ,

và $f (\frac{π}{4}) = 3,$ $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{f (x)}{\cos x} d x = 1$ và $\int_{0}^{\frac{π}{4}} [\sin x . \tan x . f (x)] d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin x . f' (x) d x$ bằng

A. 4

B. $\frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1 + 3 \sqrt{2}}{2}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{43 π}{48}$

B. $\frac{43 π}{36}$

C. $\frac{43 π}{4}$

D. $\frac{43 π}{12}$

Xem đáp án

Câu 35:

Có bao nhiêu số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 32

B. 16

C. 80.

D. 64.

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 6 - i) + 2 i = (7 - i) z$ ?

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Xem đáp án

Câu 37:

Đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m \in (- \infty; 0)$

B. $m \in (0; 2)$

C. $m \in (2; 4)$

D. $m \in (4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 - 3 m \leq 0$ có nghiệm thực.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 3$

C. $m \leq 5$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Vậy để bất phương trình có nghiệm thực thì $m \geq 1$

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.

B. 2.

C. -5

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m \leq 2$

B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4} < m < 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM=3C'M. Thể tích của khối chóp M.ABC theo V là:

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{3 V}{4}$

C. $\frac{V}{12}$

D. $\frac{V}{6}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. S=123

B. $\frac{4}{23}$

C. $\frac{9}{246}$

D. $\frac{49}{246}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua và vuông góc với chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V₁ và V₂ với . Tỉ số V1/V2 bằng:

A. $\frac{1}{47}$

B. $\frac{1}{23}$

C. $\frac{1}{11}$

D. $\frac{1}{7}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (1;3)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 2 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 45:

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phảm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là:

A. 32 triệu đồng

B. 35 triệu đồng

C. 14 triệu đồng

D. 30 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và $(x + 2) f (x) = x f' (x) - x^{3}$ , với mọi x thuộc R. Tính f(2).

A. $4 e^{2} - 4 e + 4$

B. $4 e^{2} - 2 e + 1$

C. $2 e^{3} - 2 e + 2$

D. $4 e^{2} + 4 e - 4$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm K thuộc cạnh SC sao cho SK=2KC. Mặt phẳng (P) chứa AK và song song BD. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

C. $\frac{4 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S

A. 0

B. 12.

C. 6

D. 14

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm ) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °; \hat{C M A} = 120 °$ có dạng M(a;b;c) với a<0. Giá trị T=a+b+c bằng:

A. T=1

B. $T = \frac{10}{3}$

C. T=2

D. T=-2

Xem đáp án

Câu 50:

Cho phương trình $3^{x} + m = \log_{3} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 15; 15)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 9

B. 16

C. 15

D. 14.

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải - đề 5

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan