Phương pháp giải:

Căn cứ bài Các thành phần biệt lập

Giải chi tiết:

- Thành phần tình thái được dùng để thể hiện cách nhìn của người nói đối với sự việc được nói đến trong câu.

- Thành phần cảm thán được dùng để bộc lộ tâm lí của người nói.

- Thành phần gọi đáp được dùng để tạo lập hoặc để duy trì quan hệ giao tiếp.

- Thành phần phụ chú được dùng để bổ sung một số chi tiết cho nội dung chính của câu.

- Có lẽ: thành phần tình thái

Phương pháp giải:

Căn cứ vào bài Tam đại con gà

 Giải chi tiết:

Tam đại con gà là truyện cười dân gian.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Thành ngữ

 Giải chi tiết:

Khái niệm: Thành ngữ là loại cụm từ có cấu tạo cố định, biểu thị một ý nghĩa hoàn chỉnh.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ nhiều nghĩa và hiện tượng chuyển nghĩa của từ

Giải chi tiết:

- Từ có thể có một nghĩa hay nhiều nghĩa. Từ nhiều nghĩa là kết quả của hiện tượng chuyển nghĩa.

- Nghĩa gốc là nghĩa xuất hiện từ đầu, làm cơ sở để hình thành các nghĩa khác. Nghĩa chuyển là nghĩa được hình thành trên cơ sở của nghĩa gốc.

Từ nách:  “mặt dưới chỗ cánh tay nối với ngực” (Từ điển tiếng Việt – Hoàng Phê chủ biên).

Từ nách trong câu thơ trên của Nguyễn Du chỉ góc tường. Trong câu thơ này, Nguyễn Du đã chuyển nghĩa cho từ nách từ mang nghĩa chỉ vị trí trên thân thể con người sang nghĩa chỉ vị trí giao nhau giữa hai bức tường tạo nên một góc. Như thế từ nách trong câu thơ của Nguyễn Du được dùng theo nghĩa chuyển. Nó được chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ 

Phương pháp giải:

Căn cứ vào bài thơ Tương tư

Giải chi tiết:

Đoạn thơ trong bài thơ Tương tư trích đầy đủ như sau:

“Nhà em có một giàn giầu,

 Nhà anh có một hàng cau liên phòng”

Phương pháp giải:

Căn cứ vào tác giả, tác phẩm

Giải chi tiết:

Tác giả Nguyễn Phan Hách thuộc thế hệ các nhà thơ hiện đại Việt Nam. Bài thơ ra đời trong bối cảnh của văn học hiện đại Việt Nam.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào hoàn cảnh ra đời của bài thơ Từ ấy

 Giải chi tiết:

- Bài thơ Từ ấy được sáng tác năm 1938 khi tác giả mới giác ngộ lí tưởng cộng sản.

- Bài thơ thuộc bộ phận văn học Cách mạng

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ láy

Giải chi tiết:

- Từ láy có hai loại: từ láy toàn bộ và từ láy bộ phận:

+ Từ láy toàn bộ, các tiếng lặp lại nhau hoàn toàn; nhưng cũng có một số trường hợp tiếng đứng trước biến đổi thanh điệu hoặc phụ âm cuối để tạo sự hài hòa về mặt âm thanh.

+ Ở từ láy bộ phận giữa các tiếng có sự giống nhau về phụ âm đầu hoặc vần.

- Các phương án: A, B, C vẫn có từ ghép

A. buôn bán: từ ghép

B. tươi tốt: từ ghép

C. Đỏ đen: từ ghép

D. Lấp lánh, lung linh, lao xao, xào xạc : từ láy

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

   + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

- Từ dùng sai là: Sáng lạng => Mắc lỗi lẫn lộn giữa các từ gần âm

- Sửa lại: Xán lạn

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ: 

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

  + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

Từ “ngang nhiên” mắc lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

Ngang nhiên: tỏ ra bất chấp mọi quyền lực, mọi sự chống đối.

Sửa thành: Hiên ngang: tỏ ra đàng hoàng, tự tin, không chịu cúi đầu khuất phục trước mọi sự đe dọa.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi thiếu chủ ngữ, vị ngữ

 Giải chi tiết:

- Câu thiếu chủ ngữ

- Câu thiếu vị ngữ

- Câu thiếu cả chủ ngữ và vị ngữ

Câu trên thiếu chủ ngữ.

Sửa lại: : Năm 1945, với sự thành công của Cách mạng tháng Tám, cầu đã được đổi tên thành cầu Long Biên.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào bài Nghĩa của từ

Giải chi tiết:

Nghĩa của từ “tinh tế” nhạy cảm, tế nhị, có khả năng đi sâu vào những chi tiết rất nhỏ, rất sâu sắc. 

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Liên kết câu và liên kết đoạn văn

Giải chi tiết:

- Các đoạn văn trong một văn bản cũng như các câu trong một đoạn văn phải liên kết chặt chẽ với nhau về nội dung và hình thức.

- Về hình thức, các câu và các đoạn văn có thể được liên kết với nhau bằng một số biện pháp chính như sau:

+ Lặp lại ở câu đứng sau từ ngữ đã có ở câu trước (phép lặp từ ngữ)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ đồng nghĩa, trái nghĩa hoặc cùng trường liên tưởng với từ ngữ đã có ở câu trước (phép đòng nghĩa, trái nghĩa và liên tưởng)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ có tác dụng thay thế từ ngữ đã có ở câu trước (phép thế)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ biểu thị quan hệ với câu trước (phép nối)

- Câu trên sử dụng phép liên tưởng: Mùa xuân, chim én

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi thiếu chủ ngữ, vị ngữ

Giải chi tiết:

- Câu thiếu chủ ngữ

- Câu thiếu vị ngữ

- Câu thiếu cả chủ ngữ và vị ngữ

Câu trên chỉ có phần trạng ngữ, chưa có chủ ngữ và vị ngữ.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

   + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào đặc điểm của các phương thức biểu đạt đã học

Giải chi tiết:

- Đoạn văn trên bàn luận về vấn đề con người muốn sáng tạo cần phải chấp nhận thủ tiêu những cái cũ kĩ, lạc hậu.

- Phương thức biểu đạt nghị luận.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào đặc trưng của các phong cách ngôn ngữ đã học

Giải chi tiết:

- Phong cách ngôn ngữ chính luận gồm có 3 đặc trưng cơ bản:

+ Tính công khai về quan điểm chính trị

+ Tính chặt chẽ trong diễn đạt và suy luận

+ Tính truyền cảm, thuyết phục

- Đoạn văn trên thỏa mãn các đặc điểm của phong cách ngôn ngữ chính luận:

+ Tính công khai về quan điểm chính trị: Tác giả bày tỏ rõ quan điểm của mình về đích cuộc sống và làm thế nào để có thể sáng tạo, có thể sống là chính mình.

+ Tính chặt chẽ trong diễn đạt và suy luận: Tác giả đưa ra quan điểm đâu là cái đích của cuộc sống. Từ đó tác giả khẳng định làm thế nào để sống có ý nghĩa, sống là chính mình.

+ Tính truyền cảm, thuyết phục: Dẫn dắt vấn đề logic và dễ hiểu, ngôn từ giản dị nhưng sâu sắc

Phương pháp giải:

Đọc, tìm ý

Giải chi tiết:

Nhưng Cái Chết là đích đến mà tất cả chúng ta đều phải tới.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào bài Nghĩa của từ

Giải chi tiết:

Từ “thứ yếu” có nghĩa là không quan trọng lắm.

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung đoạn văn

Giải chi tiết:

Nội dung của đoạn văn chấp nhận thủ tiêu những yếu tố lạc hậu, cũ kĩ để tự đổi mới, sáng tạo không ngừng. Đủ niềm tin để làm việc mình muốn, sống là chính mình.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

Sau tính từ “great” (lớn) ta cần một danh từ.

A. success (n): sự thành công

B. succeed (v): thành công

C. successful (adj): thành công

D. successfully (adv): một cách thành công

Tạm dịch: Susan đã đạt được thành công lớn trong sự nghiệp nhờ làm việc chăm chỉ.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì quá khứ hoàn thành

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: hành động mệnh đề sau chia thì quá khứ đơn; mệnh đề đầu chứa “Only after” (chỉ sau khi)

=> hành động của mệnh đề đầu chia thì quá khứ hoàn thành

Cách dùng: Thì quá khứ hoàn thành diễn tả hành động đã xảy ra và đã hoàn tất trước một thời điểm trong quá khứ, hoặc trước một hành động khác cũng đã kết thúc trong quá khứ.

Cấu trúc: S + had + V_ed/P2

Tạm dịch: Chỉ sau khi anh ấy từ bỏ công việc lập trình máy tính thì anh ấy mới nhận ra mình yêu nó nhiều đến mức nào.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

promise to do sth: hứa làm gì

 Tạm dịch: Anh ấy đã hứa mua cho con gái một chiếc xe đạp mới làm quà sinh nhật.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Lượng từ

Giải chi tiết:

many + N số nhiều: nhiều

a few + N số nhiều: vài

few + N số nhiều: 1 vài (rất ít, hầu như không có)

a great deal of + N không đếm được: một lượng lớn

feel sorry for sb: cảm thấy tiếc cho ai đó => câu đứng sau nó thường mang nghĩa không tích cực

Tạm dịch: Tôi cảm thấy tiếc cho cô ấy. Cô ấy gần như không có người bạn nào.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: “than”

“large” (lớn) là tính từ ngắn => so sánh hơn: larger

Công thức so sánh hơn với tính từ ngắn: S + tobe + adj + -er  + than …

Tạm dịch: Số lượng người bị cách ly vì virus corona ở Việt Nam tính đến ngày 9 tháng 3 thì lớn hơn so với số lượng đó của tuần trước do sự lây nhiễm từ cô gái tên N.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hoà hợp chủ ngữ và động từ

Giải chi tiết:

Chủ ngữ trong câu là số ít (choice), nên ta dùng to be là “is”

Sửa: are based => is based

Tạm dịch: Sự lựa chọn họ tên của bố mẹ cho con cái dựa trên tên của họ hàng hoặc tổ tiên của họ.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mạo từ

Giải chi tiết:

Danh từ “gasoline” (xăng) là danh từ không đếm được => không dùng mạo từ “a”

Sửa: a => (bỏ)

Tạm dịch: Từ 15 giờ ngày hôm nay (15/3), xăng RON95-III giảm 2.315 đồng/lít sau khi áp dụng quỹ bình ổn.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ quan hệ / Trạng từ quan hệ

Giải chi tiết:

Trong mệnh đề quan hệ:

that : cái mà / người mà => thay thế cho từ chỉ vật / người; không đứng sau dấy phẩy

which + S + V: cái mà => thay thế cho từ chỉ vật

where + S + V: ở nơi mà => thay thế cho từ chỉ nơi chốn, mà ở đó diễn ra hoạt động nào đó

Mệnh đề “the Covid-19 virus originated” (nơi virus Covid-19 khởi nguồn) => nhấn mạnh vào hành động xảy ra tại nơi đó (mainland China – đại lục Trung Quốc).

Sửa: that => where

Tạm dịch: Apple vừa có một quyết định chưa từng có tiền lệ trong lịch sử công ty khi đóng tất cả các cửa hàng Apple Store trên toàn cầu, ngoại trừ Trung Quốc đại lục, nơi khởi nguồn của virus Covid-19.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Tính từ sở hữu

Giải chi tiết:

his: của anh ấy => thay cho chủ ngữ số ít, chỉ giới tính nam

their: của họ, của chúng => thay cho chủ ngữ số nhiều

“students” (những học sinh) ở dạng số nhiều => dùng tính từ sở hữu “their”

Sửa: his => their

Tạm dịch: Đài Phát thanh và Truyền hình Hà Nội cho biết đài sẽ phối hợp với Công An thành phố Hà Nội để xác minh các trường hợp bình luận của học sinh có nội dung tục tĩu trong các buổi livestream học qua truyền hình và sẽ gửi thông báo tới trường của các em đó.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ

Giải chi tiết:

Đại từ khi làm chủ ngữ (sau nó là động từ): I

Đại từ khi làm tân ngữ (đứng sau động từ): me

You and ______ + have to (động từ) => chỗ trống điền từ đóng vai trò chủ ngữ

Sửa: me => I

Tạm dịch: Cậu và tớ phải hoàn thành xong cái này trước buổi trưa.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu điều kiện hỗn hợp

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: mệnh đề kết quả có “now”, động từ chia thì hiện tại hơn

=> Dùng câu điều kiện có vế chỉ điều kiện loại 3, mệnh đề chính loại 2

Cấu trúc: If + S + had Vp2, S + would + V.: nếu làm gì ở quá khứ thì bây giờ sự việc đã khác

Tạm dịch: Hiện tại bạn đang gặp rắc rối bởi vì bạn đã không nghe lời khuyên của mình trước đó.

= Nếu trước đó bạn nghe mình thì bây giờ bạn đã không gặp rắc rối rồi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh kép

Giải chi tiết:

Cấu trúc: The + adj-er + S + to be, the + adj-er + S + to be: … càng … càng

high => higher

Tạm dịch: Khi tỷ lệ thất nghiệp cao, tỷ lệ tội phạm thường cũng cao.

= Tỷ lệ thất nghiệp càng cao thì tỷ lệ phạm tội càng cao.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Động từ khuyết thiếu.

Giải chi tiết:

should + V_nguyên thể: nên làm gì (không làm cũng được) => chỉ lời khuyên ở hiện tại

= be essential to do sth: cần thiết phải làm gì

should have done sth: đáng lẽ nên làm gì (nhưng đã không làm)

Tạm dịch: Bạn lẽ ra nên thuyết phục anh ấy thay đổi suy nghĩ.

= Cần thiết phải thuyết phục anh ấy thay đổi suy nghĩ nhưng bạn đã không làm.

Các phương án khác:

A. Bạn nên thuyết phục anh ấy thay đổi suy nghĩ. => sai nghĩa

B. Bạn đã không thuyết phục anh ấy thay đổi bởi vì suy nghĩ của anh ấy. => sai nghĩa

D. Bạn đã thuyết phục anh ấy thay đổi suy nghĩ nhưng anh ấy không nghe. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Lời nói gián tiếp

Giải chi tiết:

“S + will + V”: Ai đó sẽ làm gì

= S + promised + to V: Ai đó đã hứa sẽ làm gì

deny doing sth: phủ nhận làm gì

object to doing sth: phản đối làm gì

Tạm dịch: “Tôi sẽ gọi cho bạn ngay sau khi tôi đến sân bay,” cậu ấy đã nói với tôi.

= Cậu ấy đã hứa sẽ gọi cho tôi ngay sau khi cậu ấy đến sân bay.

Các phương án khác:

B. Cậu ta đã phủ nhận việc gọi cho tôi ngay sau khi cậu ta đến sân bay. => sai nghĩa

C. Cậu ấy đã nhắc tôi gọi điện cho cậu ấy khi cậu ta đến sân bay. => sai nghĩa

D. Cậu ấy đã phản đối gọi cho tôi ngay sau khi cậu ấy đến sân bay. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu tường thuật (đặc biệt)

Giải chi tiết:

must never + V_nguyên thể : không được phép làm gì (cấm làm gì)

forbade sb from doing sth: cấm ai làm gì

be not allowed to V_nguyên thể: không được cho phép làm gì

command (v): ra lệnh

Never + trợ động từ + S + V_nguyên thể…: không bao giờ…

Tạm dịch: “Các con không bao giờ được phép trốn học nữa”, mẹ nói.

= Mẹ của họ cấm họ trốn học một lần nữa.

Các phương án khác:

B. Họ không được mẹ cho phép trốn học một lần nữa. => sai nghĩa

C. Mẹ của họ ra lệnh rằng họ không nên trốn học nữa. => sai nghĩa

D. Không bao giờ mẹ của họ cho phép họ trốn học một lần nữa. (Sai “would” => does)

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính/tiêu đề

Giải chi tiết:

Đâu là tiêu đề tốt nhất cho đoạn văn?

A. Cuộc sống hàng ngày ở Norwich

B. Những kỳ nghỉ ở Norwich

C. Hướng dẫn điểm đến Anh

D. Thành phố nổi tiếng của Anh

Thông tin: Đoạn văn nói về những việc chúng ta có thể làm khi dành kỳ nghỉ ở Norwich (khách sạn, lễ hội, hoạt động thư giãn,..)

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ thay thế

Giải chi tiết:

Từ “it” trong đoạn 2 ám chỉ _______.

A. khách sạn Beeches

B. trung tâm thành phố

C. sự lựa chọn

D. Norwich

Thông tin: Norwich is not a city of luxurious hotels, but it has a good selection of reasonably priced places to stay in, both in the city centre and further out.

Tạm dịch: Norwich không phải là một thành phố của những khách sạn sang trọng, mà nó còn có lựa chọn tốt về những nơi có giá hợp lý để ở, cả ở trung tâm thành phố và xa hơn nữa.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết/Câu hỏi chứa “not”

Giải chi tiết:

Theo đoạn 2, cái nào không phải là một phần của “Lửa từ thiên đường”?

A. Buổi trình chiếu laze

B. Buổi lửa trại

C. Một lễ hội

D. Màn trình diễn pháo hoa

Thông tin: One event, "Fire from heaven", is a drama and musical performance with fireworks, a laser light show and a carnival with local people dressed in colourful costumes.

Tạm dịch: Một sự kiện, "Lửa từ thiên đường", là một màn trình diễn kịch và âm nhạc với pháo hoa, màn trình diễn ánh sáng laser và lễ hội với người dân địa phương mặc trang phục sặc sỡ.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ vựng

Giải chi tiết:

Từ cruising trong đoạn 4 thì có nghĩa ________.

A. di chuyển trên mặt đất

B. đi lại bằng thuyền

C. lướt (sóng)

D. bơi

Thông tin: … you could hire a boat and spend a few days cruising along the river of the famous Norfolk Broads National Park.

Tạm dịch: … bạn có thể thuê một chiếc thuyền và dành vài ngày để đi thuyền dọc theo dòng sông của Công viên Quốc gia nổi tiếng Norfolk Broads.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết

Giải chi tiết:

Theo đoạn văn, Trung tâm nghệ thuật thị giác Sainsbury nằm ở đâu?

A. Trong một tòa nhà tại Đại học East Anglia

B. Trong một nhà hát chuyên nghiệp mới trên sông Wensum

C. Trong một bảo tàng nghệ thuật quốc tế

D. Trong Công viên Quốc gia Norfolk Broads

Thông tin: Norwich is also home to the Sainsbury Centre for Visual Arts, a world-class collection of international art in a building at the University of East Anglia.

Tạm dịch: Norwich cũng là nơi có Trung tâm Nghệ thuật Thị giác Sainsbury, một bộ sưu tập nghệ thuật quốc tế đẳng cấp thế giới trong một tòa nhà tại Đại học East Anglia.

Chú ý khi giải:

Dịch bài đọc:

Norwich là thủ đô của East Anglia, một khu vực trên bờ biển phía đông nước Anh nổi tiếng với vẻ đẹp tự nhiên và kiến trúc ấn tượng. Norwich là một thành phố tuyệt vời để khám phá và được ưa chuộng bởi khách du lịch quanh năm.

Norwich không phải là một thành phố của những khách sạn sang trọng, mà nó còn có lựa chọn tốt về những nơi có giá hợp lý để ở, cả ở trung tâm thành phố và xa hơn nữa. Khách sạn Beeches, ví dụ, bên cạnh nhà thờ, có một khu vườn Victoria tuyệt đẹp. Chỗ ở thoải mái có giá 65 bảng cho hai đêm và bữa sáng cho mỗi người. Norwich nổi tiếng với nhà thờ tráng lệ. Nhà thờ lớn có một chương trình âm nhạc và sự kiện mùa hè mở cửa cho công chúng. Một sự kiện, "Lửa từ thiên đường", là một màn trình diễn kịch và âm nhạc với pháo hoa, màn trình diễn ánh sáng laser và lễ hội với người dân địa phương mặc trang phục sặc sỡ.

Norwich cũng là nơi có Trung tâm Nghệ thuật Thị giác Sainsbury, một bộ sưu tập nghệ thuật quốc tế đẳng cấp thế giới trong một tòa nhà tại Đại học East Anglia. Nơi này đáng để ghé thăm và có một căng tin đáng yêu với một lựa chọn tuyệt vời của đồ ăn nhẹ nóng và lạnh. Nó cũng chuyên về đồ ăn chay. Ngoài ra, thành phố có một nhà hát chuyên nghiệp mới, Playhouse, trên sông Wensum. Liên hoan nghệ thuật quốc tế hàng năm của thành phố là từ 10 đến 20 tháng 10.

Cuối cùng, nếu bạn thích thư giãn hoàn toàn khỏi những căng thẳng của cuộc sống hàng ngày, bạn có thể thuê một chiếc thuyền và dành vài ngày để đi thuyền dọc theo dòng sông của Công viên Quốc gia nổi tiếng Norfolk Broads. Trong thời đại thân thiện với môi trường của chúng ta, việc nhấn mạnh ở đây đã chuyển sang việc tận hưởng yên tĩnh của thiên nhiên và động vật hoang dã. Bạn có thể thuê một chiếc thuyền, lớn hay nhỏ, trong một hoặc hai giờ hoặc thậm chí đến một hoặc hai tuần. Điều này tạo ra một ngày hoặc kỳ nghỉ hoàn hảo cho mọi người ở mọi lứa tuổi.

Phương pháp giải:

Hàm số \[y = f(x)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'(x) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\], bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

Giải chi tiết:

\[y = {x^3} - 3(m + 2){x^2} + 3({m^2} + 4m)x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6(m + 2)x + 3({m^2} + 4m)\]

Hàm số \[y = {x^3} - 3(m + 2){x^2} + 3({m^2} + 4m)x + 1\] nghịch biến trên khoảng (0; 1) \[ \Leftrightarrow f'(x) \le 0,\forall x \in \left( {0;1} \right)\], bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0; 1).

\[ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6(m + 2)x + 3({m^2} + 4m) \le 0,\forall x \in \left( {0;1} \right)\], bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0; 1).

Xét phương trình \[3{x^2} - 6(m + 2)x + 3({m^2} + 4m) = 0{\mkern 1mu} (*)\]

\[\Delta ' = 9{(m + 2)^2} - 3.3.({m^2} + 4m) = 36 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall m \Rightarrow \] Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \[{x_1},{x_2}\] Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) thì \[{x_1} \le 0 < 1 \le {x_2}\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}{x_2} \le 0}\\{[1 - {x_1})(1 - {x_2}) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}{x_2} \le 0}\\{1 + {x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2}) \le 0}\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} + 4m \le 0}\\{1 + {m^2} + 4m - 2m - 4 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 \le m \le 0}\\{ - 3 \le m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 0\]

Mà \[m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\} \Rightarrow \] Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Phương pháp giải:

Biểu diễn số phức z theo w rồi thay vào giả thiết \[\left| {z - 1} \right| = 1\] đtìm tập hợp điểm biểu diễn w từ đó suy ra bán kính đường tròn.

Giải chi tiết:

Ta có \[w = \left( {1 + \sqrt 3 .i} \right)z + 2\]

\[w = \left( {1 + \sqrt 3 .i} \right)z + 2 \Rightarrow \left( {1 + \sqrt 3 .i} \right)z = w - 2 \Leftrightarrow z = \frac{{w - 2}}{{1 + \sqrt 3 i}}\]

Đặt  \[w = x + yi\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\]

\[ \Rightarrow z = \frac{{x + yi - 2}}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{\left[ {\left( {x - 2} \right) + yi} \right]\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)}}{4} = \frac{{x - 2 + y\sqrt 3 }}{4} + \frac{{y - \sqrt 3 x + 2\sqrt 3 }}{4}i\]

Ta có \[\left| {z - 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {\frac{{x - 2 + y\sqrt 3 }}{4} + \frac{{y - \sqrt 3 x + 2\sqrt 3 }}{4}i - 1} \right| = 1\]

\[ \Leftrightarrow \left| {\frac{{x - 6 + y\sqrt 3 }}{4} + \frac{{y - \sqrt 3 x + 2\sqrt 3 }}{4}i} \right| = 1\]\[ \Leftrightarrow {\left( {x + y\sqrt 3 - 6} \right)^2} + {\left( {y - x\sqrt 3 + 2\sqrt 3 } \right)^2} = 16\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} + 3{y^2} + 36 - 12x - 12\sqrt 3 y + 2\sqrt 3 xy + {y^2} + 3{y^2} + 12 - 2xy\sqrt 3 + 4\sqrt 3 y - 12x - 16 = 0\]

\[ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4{y^2} - 24x - 8\sqrt 3 y + 32 = 0\]\[ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x - 2\sqrt 3 y + 8 = 0\]\[ \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} = 4\]

 Nên bán kính đường tròn là \[R = 2.\]

Phương pháp giải:

Phân chia khối đa diện: \[{V_{A'MPB'NQ}} = {V_{C.C'PQ}} - {V_{CC'A'B'NM}}\]. Xác định các tỉ số về chiều cao và diện tích đáy để suy ra tỉ số giữa chóp, lăng trụ,…

Giải chi tiết:

Gọi diện tích đáy, chiều cao, thể tích của hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] lần lượt là \[S,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} h,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V \Rightarrow V = Sh\].

Ta có: \[\Delta PQC'\~\Delta A'B'C'\] theo tỉ số 2

\[ \Rightarrow {S_{C'PQ}} = 4{S_{A'B'C'}} = 4S.\]

\[ \Rightarrow {V_{C.C'PQ}} = \frac{1}{3}.h.4S = \frac{4}{3}V\]

Ta có : \[{S_{ABNM}} = \frac{1}{2}{S_{ABB'A'}} \Rightarrow {V_{C.ABNM}} = \frac{1}{2}{V_{C.ABB'A'}}\]

Mà \[{V_{C.ABB'A'}} = \frac{2}{3}V \Rightarrow {V_{C.ABNM}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}V = \frac{V}{3}\]

\[ \Rightarrow {V_{CC'A'B'NM}} = V - \frac{V}{3} = \frac{2}{3}V\]

Vậy \[{V_{A'MPB'NQ}} = \frac{4}{3}V - \frac{2}{3}V = \frac{2}{3}V\]

Phương pháp giải:

Gọi \[M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\]. M cách đều 2 điểm A, B \[ \Rightarrow MA = MB \Leftrightarrow M{A^2} = M{B^2}\]

Giải chi tiết:

Gọi \[M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\] ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M{A^2} = {1^2} + {{\left( {1 + m} \right)}^2} = 1 + {{\left( {1 + m} \right)}^2}}\\{M{B^2} = {3^2} + {{\left( {1 - m} \right)}^2} + {1^2} = 10 + {{\left( {1 - m} \right)}^2}}\end{array}} \right.\].

M cách đều 2 điểm A, B \[ \Rightarrow MA = MB \Leftrightarrow M{A^2} = M{B^2} \Leftrightarrow 1 + {\left( {1 + m} \right)^2} = 10 + {\left( {1 - m} \right)^2}\]

\[ \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 2 = {m^2} - 2m + 11 \Leftrightarrow 4m = 9 \Leftrightarrow m = \frac{9}{4}\]

Vậy \[M\left( {0;\frac{9}{4};0} \right)\].

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}}\\{{{\log }_a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}}\\{{{\log }_a}\left( {bc} \right) = {{\log }_a}b + {{\log }_a}c}\end{array}} \right..\]

Giải chi tiết:

Ta có: \[80 = {4^2}.5;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 12 = 3.4\]

\[ \Rightarrow {\log _{12}}80 = {\log _{12}}{4^2} + {\log _{12}}5 = 2{\log _{12}}4 + {\log _{12}}5\]

\[ = \frac{2}{{{{\log }_4}12}} + \frac{1}{{{{\log }_5}12}} = \frac{2}{{{{\log }_4}3 + 1}} + \frac{1}{{{{\log }_5}4 + {{\log }_5}3}}\]

\[ = \frac{2}{{\frac{1}{a} + 1}} + \frac{1}{{\frac{b}{a} + b}} = \frac{{2a}}{{a + 1}} + \frac{a}{{b\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{2ab + a}}{{ab + b}}.\]

Phương pháp giải:

Đếm số cách chọn hai trong 12 cạnh rồi trừ đi số cạnh của đa giác.

Giải chi tiết:

Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành 1 đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh của đa giác và đường chéo của đa giác đó).

Từ 12 đỉnh, số đoạn thẳng tạo thành là \[C_{12}^2 = 66\] đoạn thẳng.

Trong 66 đoạn thẳng trên có 12 đoạn thẳng là cạnh của đa giác trên.

Vậy số đường chéo của đa giác đó là \[66 - 12 = 54\].

Phương pháp giải:

Phương pháp. Sử dụng định nghĩa của xác suất.

Giải chi tiết:

 Lời giải chi tiết.

Tổng số sách là \[4 + 3 + 2 = 9.\] Số cách lấy 3 quyển sách là \[C_9^3 = 84\] (cách).

Số quyển sách không phải là sách toán là \[3 + 2 = 5.\]

Số cách lấy 3 quyển sách không phải là sách toán là \[C_5^3 = 10\]  (cách).

Do đó số cách lấy được ít nhất một quyển sách toán là \[84 - 10 = 74\]  (cách).

Vậy xác suất để lấy đượcc ít nhất một quyển là toán là: \[\frac{{74}}{{84}} = \frac{{37}}{{42}}.\]

Phương pháp giải:

Phân tích, sử dụng các công thức \[{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 < a \ne 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b;c > 0} \right)\]

Giải chi tiết:

 Xét hàm số \[f\left( x \right)\] trên \[\left[ {2;2018} \right]\] ta có:

\[f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) = \ln \left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}} \right) = \ln \left( {{x^2} - 1} \right) - \ln \left( {{x^2}} \right) = \ln \left( {x - 1} \right) - 2\ln x + \ln \left( {x + 1} \right)\]

\[ \Rightarrow f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) + ... + f\left( {2018} \right) = \ln 1 - 2\ln 2 + \ln 3 + \ln 2 - 2\ln 3 + \ln 4 + ... + \ln 2017 - 2\ln 2018 + \ln 2019\]

\[ = \ln 1 - \ln 2 - \ln 2018 + \ln 2019\]

\[ =  - \ln 2 - \ln 2 - \ln 1009 + \ln 3 + \ln 673\]

\[ = \ln 3 - \ln 4 + \ln 673 + \ln 1009\]

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3}\\{b = 4}\\{c = 673}\\{d = 1009}\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right) \Rightarrow P = a + b + c + d = 3 + 4 + 673 + 1009 = 1689\]

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh nữ và học sinh nam của lớp học đó là: x\[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] (học sinh), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y < 30} \right).\]

Gọi giá tiền của một cái bánh phô mai và một cốc cô-ca lần lượt là \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] (đô-la), \[\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Dựa vào giả thiết và điều kiện của các ẩn đã gọi, lập các phương trình và giải hệ phương trình để tìm số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp học đó.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh nam và học sinh nữ của lớp học đó là: \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] (học sinh), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y < x < 30} \right).\]

Khi đó ta có: \[x + y = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]

Gọi giá tiền của một cốc cô-ca và một cái bánh phô mai lần lượt là \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] (đô-la), \[\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Sau lần giải lao thứ nhất, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \[ax + by\] đô-la.

Sau lần giải lao thứ hai, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \[ay + bx\] đô-la.

Lần giải lao thứ hai, cả lớp tiêu ít hơn lần thứ nhất là 2 đô-la nên ta có phương trình:

\[ax + by - \left( {ay + bx} \right) = 2 \Leftrightarrow a\left( {x - y} \right) - b\left( {x - y} \right) = 2\]

\[ \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {x - y} \right) = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]

Vì \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] đều là các số nguyên nên ta có: \[\left( 2 \right) \Rightarrow x - y \in \left\{ { \pm 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \pm 2} \right\}.\]

Lại có: \[x + y = 30\] hay \[x + y\] là số chẵn nên \[x - y\] cũng là số chẵn và \[x > y \Rightarrow x - y > 0.\]

\[ \Rightarrow x - y = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right).\]

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 30}\\{x - y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 16{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{y = 14{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\]

Vậy lớp học đó có 16 bạn nam và 14 bạn nữ.

Phương pháp giải:

Vận tốc của dòng nước chính là là vận tốc của cây bèo.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc bới của người là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right).\]

Đổi 20 phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ.

Nếu vận tốc dòng nước bằng 0 (nước đứng im) thì cây bèo đứng yên cạnh mố cầu, còn người bơi 20 phút được quãng đường là: \[S = \frac{1}{3}x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km} \right).\]

Vậy sau 20 phút khoảng cách giữa người và cây bèo là \[S = \frac{x}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km} \right).\]

Nhưng dòng nước chảy nên cây bèo trôi theo vận tốc dòng nước, và người - ngoài quãng đường bơi được - cũng bị trôi đúng như cây bèo.

Do vậy, sau 20 phút khoảng cách giữa người và cây bèo cũng là S.

Để khắc phục khoảng cách đó, khi bơi theo hướng ngược lại (xuôi theo dòng nước) người bơi lại cần thời gian cũng là 20 phút.

Vậy thời gian từ lúc xuất phát tới lúc gặp lại cây bèo là \[20.2 = 40\] phút \[ = \frac{2}{3}{\mkern 1mu} \] giờ,

Thời gian này cây bèo trôi được 4km.

Vậy vận tốc dòng nước là \[4:\frac{2}{3} = 6{\mkern 1mu} km/h.\]

Phương pháp giải:

Phân tích từng mệnh đề để loại trừ và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

- Giả sử mệnh đề I đúng. Tức là trên tấm bìa chỉ có 1 mệnh đề I là đúng, 3 mệnh đề còn lại là sai. Tức là mệnh đề II sai. Hay nói cách khác, trên tấm bìa phải có 2 mệnh đề đúng. Điều này mâu thuẫn với điều giả sử. Nên mệnh đề I sai.

- Giả sử mệnh đề II đúng. Tức là trên tấm bài này có 2 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai. Mà theo trên thì mệnh đề I sai. Nên hai mệnh còn lại là mệnh đề III, mệnh đề IV phải có 1 mệnh đề sai và 1 mệnh đề đúng.

Nếu mệnh đề III đúng thì mệnh đề II sai, nếu mệnh đề IV đúng thì mệnh đề II cũng sai nên mâu thuẫn với giả thiết. Hay mệnh đề II sai.

- Giả sử mệnh đề III đúng. Nghĩa là có 3 mệnh đề sai I, II, IV. Điều này thỏa mãn vì mệnh đề I, II đã sai (theo trên), mệnh đề IV sai vì mệnh đề III đã đúng nên IV phải là mệnh đề sai.

- Giả sử mệnh đề IV đúng thì điều này mâu thuẫn với chính nó vì mệnh đề IV nói có 4 mệnh đề sai nên IV phải là mệnh đề sai.

Vậy có 3 mệnh đề sai và 1 mệnh đề đúng.

Phương pháp giải:

Để ý rằng bác thợ hàn nhận xét và bác Điện hưởng ứng nên bác thợ hàn không tên là Điện.

Từ đó suy luận để tìm tên và nghề mỗi bác

Giải chi tiết:

Vì bác thợ hàn nhận xét và bác Điện hưởng ứng nên bác thợ hàn không tên là Điện.

Đồng thời bác thợ hàn nói: “Ba chúng ta làm nghề trùng với tên của 3 chúng ta nhưng không ai làm nghề trùng với tên của mình cả”, nghĩa là bác thợ hàn cũng không tên là Hàn.

Do đó bác thợ hàn tên là Tiện.

Lại có bác Điện không làm thợ điện cũng không làm thợ hàn (vì bác Tiện đã làm thợ hàn) nên bác Điện làm thợ tiện.

Còn lại bác Hàn làm thợ điện.

 Vậy: Bác Điện làm thợ tiện, bác Hàn phải làm thợ điện, bác Tiện phải làm thợ hàn.

Phương pháp giải:

Suy luận đơn giản, sử dụng dữ kiện bài cho liên quan đến màu đỏ.

Giải chi tiết:

Vì màu đỏ và màu cam không được dùng cùng một bản đồ nên nếu màu đỏ dùng trong bản đồ xe buýt thì chắc chẵn màu cam được dùng cho bản đồ xe điện ngầm.

Phương pháp giải:

Xét tính đúng sai của từng đáp án bằng cách giả sử điều kiện thêm vào là đúng, từ đó tìm được cách tô màu duy nhất của các bản đồ.

Giải chi tiết:

Đáp án A: Màu tím và màu chàm được dùng trong bản đồ xe điện ngầm.

⇒ Màu lục dùng cho xe buýt (vì lục không cùng bản đồ với tím, chàm)

Mà màu cam không được dùng cùng bản đồ với màu đỏ và màu vàng nên đỏ và vàng phải đi cùng nhau.

Ngoài ra, chỉ có 3 màu dùng cho xe điện ngầm (đã có tím, chàm) nên màu còn lại dùng cho xe điện ngầm chỉ có thể là cam.

⇒ Đỏ và Vàng dùng cho xe buýt.

⇒ trường hợp này có duy nhất một cách chọn màu.

Đáp án B: Màu lam và màu tím được dùng trong bản đồ xe buýt.

⇒ Màu chàm dùng cho xe buýt, màu lục dùng cho xe điện ngầm

Mà đỏ và vàng phải đi cùng nhau nên đỏ và vàng bắt buộc phải dùng cho xe điện ngầm và màu cam dùng cho xe buýt.

⇒ trường hợp này có duy nhất một cách chọn màu.

Đáp án C: Màu lục không được dùng trong cùng một bản đồ với màu lam.

⇒ màu lam được dùng cùng màu tím và chàm.

Mà đỏ và vàng phải đi cùng nhau nên đỏ và vàng chỉ có thể cùng lục. Ba màu này dùng cho xe điện ngầm.

⇒ Lam, tìm, chàm, cam dùng cho xe buýt.

⇒ trường hợp này có duy nhất một cách chọn màu.

Đáp án D: Màu tím không được dùng trong cùng một bản đồ với màu đỏ.

⇒ màu lục dùng cùng với đỏ, vàng.

Màu cam dùng cùng với màu tím và chàm.

Tuy nhiên chưa có dữ kiện cho màu lam, nên màu lam có thể cùng với ba màu lục, đỏ, vàng cho xe buýt, cũng có thể cùng với ba màu cam, tím, chàm cho xe buýt.

Vậy trường hợp này chưa đủ kết luận màu nào dùng cho xe nào.

Phương pháp giải:

Suy luận dựa vào điều kiện của màu lục không được dùng cùng bản đồ với màu tím, chàm.

Giải chi tiết:

Nếu màu lục được dùng trong bản đồ xe điện ngầm thì màu tím và chàm chắc chắn được dùng cho xe buýt.

Phương pháp giải:

Suy luận dựa vào điều kiện của màu vàng và tím.

Giải chi tiết:

Nếu màu vàng và tím dùng cho xe buýt thì màu đỏ và chàm dùng cho xe buýt.

⇒ màu cam, lục và lam dùng cho điện ngầm.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện bài toán.

Giải chi tiết:

Theo (4) ta có: Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh" (màu "lạnh" là màu xanh da trời hoặc xanh lá cây)

 => Hộp màu đen chỉ chứa bóng xanh lá cây và xanh da trời.

Theo (3) ta có: Một hộp màu "trung tính" đựng bóng đỏ và bóng xanh lá cây (màu "trung tính" là trắng hoặc đen) => Hộp này không thể là hộp đen. Vậy hộp “trung tính” là hộp trắng, đựng bóng đỏ và bóng xanh lá cây.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện bài toán.

Giải chi tiết:

Theo (5): Một hộp đựng bóng trắng và bóng xanh da trời.

=> Hộp này không thể là hộp màu trắng và màu xanh da trời.

Theo (2): Bóng xanh da trời không ở trong hộp đỏ.

=> Hộp này không thể là hộp màu đỏ.

Theo (4): Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh" (màu "lạnh" là màu xanh da trời hoặc xanh lá cây).

Mà hộp này có bóng trắng => Hộp này không phải là hộp màu đen.

Vậy hộp đựng bóng trắng và bóng xanh da trời là hộp màu xanh lá cây.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện bài toán.

Giải chi tiết:

Theo 2 câu trên, ta có: 

Hộp trắng đựng bóng đỏ và bóng xanh lá cây.

Hộp màu xanh lá cây đựng bóng trắng và bóng xanh da trời.

=> Ta chỉ còn 1 bóng xanh lá cây và 1 bóng xanh da trời.

Mà theo (4): Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh" (màu "lạnh" là màu xanh da trời hoặc xanh lá cây).

Vậy hộp đen đựng 1 bóng xanh da trời và 1 bóng xa lấy cây.

Phương pháp giải:

- Đọc số liệu trên biểu đồ, xác định số % kinh phí chi cho lương cán bộ quản lí.

- Biết tổng kinh phí, số phần trăm, từ đó tính số tiền lương cán bộ quản lí.

Giải chi tiết:

Biểu đồ có lương cán bộ quản lí chiếm 15%.

Trong năm 2019, trường phổ thông đó chi số tiền cho lương cán bộ quản lí là :

\[2 \times {10^9}:100 \times 15 = 3 \times {10^8}\] (đồng) hay 300 triệu đồng.

Phương pháp giải:

- Xác định số phần trăm dành cho lương cán bộ quản lí và lương giáo viên.

- Tính sự chênh lệch.

Giải chi tiết:

Biểu đồ có lương giáo viên chiếm 45%; lương cán bộ quản lí chiếm 15%.

Lương cán bộ quản lí ít hơn lương chi cho giáo viên theo phân bổ dự trù kinh phí năm là : \[45\% - 15\% = 30\% .\]

Phương pháp giải:

- Tìm tổng số tiền kinh phí dự trù năm 2018.

- Tìm số tiền chi cho sách năm 2019, năm 2018.

- Tính số % kinh phí chi cho mua sách của năm 2018.

Giải chi tiết:

Năm 2018 có kinh phí dự trù là :\[2 \times {10^9} - 200 = 18 \times {10^8}\]  (đồng)

Số tiền chi cho mua sách năm 2018 là : \[2 \times {10^9}:100 \times 10 - 38 \times {10^6} = 162 \times {10^6}\] (đồng)

Số tiền chi cho mua sách năm 2018 chiếm số phần trăm tổng kinh phí dự trù của năm đó là :

\[162 \times {10^6}:\left( {18 \times {{10}^8}} \right) \times 100 = 9\% \]

Phương pháp giải:

Quan sát biểu đồ rồi tính tổng đôi giày trong tháng 12/2018.

Giải chi tiết:

Cửa hàng đó bán được tất cả số đôi giày là: \[30 + 60 + 95 + 110 + 120 + 85 + 40 = 540\] (đôi giày)

Phương pháp giải:

- Quan sát biểu đồ để tìm số đôi giày cỡ 35 đã bán.

- Tìm tỉ lệ phần trăm số đôi giày cỡ 35 đã bán so với tổng số giày đã bán theo công thức tìm tỉ lệ phần trăm của hai số A và B là:  \[\frac{A}{B}.100\% \]

Giải chi tiết:

Quan sát biểu đồ ta thấy trong tháng 10 cửa hàng bán được 85 đôi giày cỡ 35.

Số giày cỡ 35 chiếm số phần trăm là: \[\frac{{85}}{{540}}.100\% = 15,74\% \]

Phương pháp giải:

Cỡ giày đại diện chính là số trung bình cộng.

Tìm số trung bình cộng theo công thức: \[\bar X = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ... + {x_k}{n_k}}}{N}\], trong đó \[{x_1},{x_2},...,{x_k}\] là các cỡ giày và  \[{n_1},{n_2},...,{n_k}\] là “tần số” tương ứng (số đôi giày đã bán).

Giải chi tiết:

Bảng “tần số”

Cỡ giày “đại diện” chính là số trung bình cộng.

Vậy cỡ giày đại diện là:

\[\bar X = \frac{{30.30 + 31.60 + 32.95 + 33.110 + 34.120 + 35.85 + 36.40}}{{540}} = \frac{{17925}}{{540}} \approx 33,19\]

Phương pháp giải:

- Đọc số liệu về số lái xe ô tô, xe máy vi phạm giao thông tại TP. Hồ Chí Minh.

- Tính tổng số lái xe vi phạm tại TP. HCM rồi tính %.

Giải chi tiết:

Tổng số lái xe bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn ở thành phố Hồ Chí Minh là: \[190 + 10 = 200\] người.

Trong có có 10 người là lái xe ô tô bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn.

⇒ Số lái xe ô tô bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn ở TP. HCM chiếm số phần trăm so với tổng số phương tiện vi phạm cùng thành phố là: \[10:200.100\% = 5\% .\]

Phương pháp giải:

- Tính tổng số lái xe máy bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn trong 4 tỉnh, thành phố đã cho.

- Tính trung bình cộng.

Giải chi tiết:

Tổng số lái xe máy bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn của 4 tình đã cho là :

\[190 + 80 + 35 + 10 = 315\] (người).

Trung bình bốn tỉnh thành phố trên có số lái xe máy bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn là:

\[315:4 = 78,75\] (người).

Phương pháp giải:

- Tính tổng số lái xe bị lập biên bản do vi phạm nồng độ cồn.

- Tính số ngày thống kê.

- Tìm giá trị trung bình.

Giải chi tiết:

Từ 01/01/2020 đến 06/01/2020 là 6 ngày.

Tổng số lái xe bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn của 4 tỉnh, thành phố trên trong 6 ngày này là:

\[190 + 10 + 80 + 4 + 35 + 16 + 10 + 9 = 354\] (người).

Bốn tỉnh thành trên, trong quá trình thống kê, mỗi ngày có số lái xe bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn là: \[354:6 = 59\] (người).

Phương pháp giải:

- Tính tổng số người vi phạm ở bốn tỉnh, thành phố.

- Tính tỉ số phần trăm so với cả nước.

Giải chi tiết:

Từ 01/01/2020 đến 06/01/2020, tổng số lái xe bị lập biên bản vi phạm nồng độ cồn ở 4 tỉnh này là: 354 người.

Số lái xe vi phạm nồng độ cồn bị lập biên bản ở 4 tỉnh, thành phố trên chiếm số phần trăm so với cả nước là : \[354:1518.100\% \approx 23,3\% \]

Phương pháp giải:

+ Từ cấu hình electron xác định vị trí của 2 nguyên tố X, Y.

+ Dựa vào cách xác định định tính: liên kết giữa kim loại điển hình và phi kim điển hình là liên kết ion; liên kết giữa 2 nguyên tử giống hệt nhau là liên kết cộng hóa trị không phân cực; liên kết giữa 2 nguyên tử của hai nguyên tố có sự chênh lệch độ âm điện là liên kết cộng hóa trị phân cực.

Giải chi tiết:

Cấu hình của X: 1s²2s²2p⁶3s¹ → X có số p = số e = 11 (hạt) → X là nguyên tố natri (Na).

Cấu hình của Y: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵ → Y có số p = số e = 17 (hạt) → Y là nguyên tố clo (Cl).

Vậy liên kết giữa kim loại điển hình Na và phi kim điển hình Cl là liên kết ion.

Phương pháp giải:

Áp dụng nguyên lý chuyển dịch cân bằng Lơ Sa-tơ-li-ê: “Một phản ứng thuận nghịch đang ở trạng thái cân bằng khi chịu tác động từ bên ngoài như biến đổi nồng độ, áp suất, nhiệt độ, thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều làm giảm tác động bên ngoài đó.’’

Giải chi tiết:

Khi thêm CO₂ vào các hệ cân bằng thì các cân bằng chuyển dịch theo chiều giảm nồng độ CO₂.

(1) 2NaHCO_{3 (r)} ⇄ Na₂CO_{3 (r)} + H₂O _(k) + CO_{2 (k)}

⟹ Cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch.

(2) CO_{2 (k)} + CaO _(r) ⇄ CaCO_{3 (r)}

⟹ Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận.

(3) C _(r) + CO_{2 (k)} ⇄ 2CO _(k)

⟹ Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận.

(4) CO _(k) + H₂O _(k) ⇄ CO_{2 (k)} + H_{2 (k)}

⟹ Cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch.

Vậy có 2 cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch khi thêm CO₂ là (1) và (4).

Phương pháp giải:

Do đun nóng nước lọc lại thu được thêm kết tủa nên nước lọc có chứa Ba(HCO₃)₂.

Các phản ứng xảy ra khi cho sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ba(OH)₂:

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃ + H₂O                      (1)

2CO₂  +   Ba(OH)₂  →  Ba(HCO₃)₂                    (2)

Ba(HCO₃)₂  BaCO₃ + CO₂ + H₂O                 (3)

Từ đề bài tính được: \[{n_{{O_2}}}\]; \[{n_{BaC{O_3}(1)}}\]; \[{n_{BaC{O_3}(3)}}\]

+ Tính toán theo (1) (2) (3) ta tính được số mol CO₂

⟹ Tính được số mol C trong X (dùng bảo toàn C)

+ Từ khối lượng dung dịch giảm ta tính được số mol H₂O

⟹ Tính được số mol H trong X (dùng bảo toàn H)

+ Bảo toàn nguyên tố O tính được số mol O trong X (dùng bảo toàn O)

+ Lập tỉ lệ n_C : n_H : n_O ⟹ CTĐGN của X.

+ Mà trong hợp chất hữu cơ chứa C, H, O ta luôn có: 0 < H ≤ 2C + 2

⟹ Giá trị của n.

+ Kết luận CTPT của X.

Giải chi tiết:

Do đun nóng nước lọc lại thu được thêm kết tủa nên nước lọc có chứa Ba(HCO₃)₂.

Các phản ứng xảy ra khi cho sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ba(OH)₂:

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃ + H₂O                      (1)

2CO₂  +   Ba(OH)₂  →  Ba(HCO₃)₂                    (2)

Ba(HCO₃)₂  BaCO₃ + CO₂ + H₂O                 (3)

Ta có: \[{n_{{O_2}}} = \frac{{6,72}}{{22,4}} = 0,3(mol)\]; \[{n_{BaC{O_3}(1)}} = \frac{{19,7}}{{197}} = 0,1(mol)\]; \[{n_{BaC{O_3}(3)}} = \frac{{9,85}}{{197}} = 0,05(mol)\]

Theo (2) và (3) ⟹ \[{n_{Ba{{(HC{O_3})}_2}(2)}} = {n_{Ba{{(HC{O_3})}_2}(3)}} = {n_{BaC{O_3}(3)}} = 0,05(mol)\]

Theo (1) và (2) ⟹ \[{n_{C{O_2}}} = {n_{C{O_2}(1)}} + {n_{C{O_2}(2)}} = {n_{BaC{O_3}(1)}} + 2{n_{Ba{{(HC{O_3})}_2}(2)}} = 0,1 + 2.0,05 = 0,2(mol)\]

Mặt khác, khối lượng dung dịnh giảm 5,5 gam nên ta có:

\[{m_{dd{\kern 1pt} giam}} = {m_{BaC{O_3}(1)}} - ({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}})\]

\[ \Leftrightarrow 5,5 = 19,7 - (44.0,2 + {m_{{H_2}O}}) \Rightarrow {m_{{H_2}O}} = 5,4(g)\]

\[ \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = \frac{{5,4}}{{18}} = 0,3(mol)\]

Bảo toàn nguyên tố O ta có: \[{n_{O(X)}} + 2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}\]

⟹ n_O(X) + 2.0,3 = 2.0,2 + 0,3 ⟹ n_O(X) = 0,1 mol.

Bảo toàn nguyên tố C, H ta có: \[{n_C} = {n_{C{O_2}}} = 0,2(mol)\]

\[{n_H} = 2{n_{{H_2}O}} = 2.0,3 = 0,6(mol)\]

Gọi CTPT của X là C_xH_yO_z

⟹ x : y : z = n_C : n_H : n_O = 0,2 : 0,6 : 0,1 = 2 : 6 : 1

⟹ CTĐGN là C₂H₆O

CTPT của X có dạng (C₂H₆O)_n hay C_2nH_6nO_n

Trong hợp chất hữu cơ chứa C, H, O ta luôn có:

0 < H ≤ 2C + 2 ⟹ 0 < 6n ≤ 2.2n + 2 ⟹ 0 < n ≤ 1 ⟹ n = 1

Vậy công thức phân tử của X là C₂H₆O.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất hóa học của axit cacboxylic, este, amino axit.

Giải chi tiết:

Các phản ứng xảy ra là:

H₂N-CH₂-COOH + NaOH → H₂N-CH₂-COONa + H₂O

H₂N-CH₂-COOH + HCl → ClH₃N-CH₂-COOH

CH₃-COOH + NaOH → CH₃-COONa + H₂O

CH₃-COOCH₃ + NaOH  CH₃-COONa + CH₃OH

CH₃-COOCH₃ + H₂O  CH₃-COOH + CH₃OH

Vậy có tất cả 5 phản ứng hóa học xảy ra.

Phương pháp giải:

Khoảng vân giao thoa: \[i = \frac{{\lambda D}}{a}\]

Giải chi tiết:

Khoảng vân là: \[i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow a = \frac{{\lambda D}}{i} = \frac{{{{0,4.10}^{ - 6}}.1,2}}{{{{1,2.10}^{ - 3}}}} = {4.10^{ - 4}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 0,4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)\]

Phương pháp giải:

Công thức độc lập với thời gian của gia tốc, vận tốc và li độ: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}{A^2}}} = 1\\a = - {\omega ^2}x\end{array} \right.\]

Từ công thức liên hệ, suy ra hình dạng đồ thị.

Giải chi tiết:

Từ công thức độc lập với thời gian, ta có:

Đồ thị của vận tốc – li độ và đồ thị gia tốc – vận tốc là đường elip.

Đồ thị gia tốc – li độ là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Vậy đồ thị vận tốc – gia tốc là đường elip

Phương pháp giải:

Công thức tính bước sóng : \[\lambda = cT = \frac{c}{f}\]

Giải chi tiết:

Sóng điện từ do mạch đó phát ra có bước sóng là: \[\lambda = \frac{c}{f} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{0,5.10}^6}}} = 600m\]

Phương pháp giải:

Lực điện tương tác giữa hai điện tích trong chân không có độ lớn : \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\]

Giải chi tiết:

Lực điện tương tác giữa hai điện tích trong chân không có độ lớn :

\[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{40.10}^{ - 9}}{{.50.10}^{ - 9}}}}{{{{0,03}^2}}} = 0,02{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right) = {2.10^{ - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\]

Giải chi tiết:

Hệ tuần hoàn hở là hệ tuần hoàn không có mạch nối liền giữa động mạch và tĩnh mạch.

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Thứ tự các bộ phận trong ống tiêu hóa của người là: Miệng, thực quản, dạ dày, ruột non, ruột già, hậu môn

Phương pháp giải:

Quần thể cân bằng di truyền có cấu trúc p²AA + 2pqAa +q²aa =1; p,q là tần số alen

Bước 1: Tính tỉ lệ aa và bb

Bước 2: tính tỉ lệ A- và B-; AABB

Bước 3: Tính tỉ lệ AABB/A-B-

Giải chi tiết:

-Tỉ lệ cá thể mang kiểu hình trội về tính trạng do gen A quy định là:

A- = 1- aa = 1-0,2 × 0,2 = 0,96

-Tỉ lệ cá thể mang kiểu hình trội về tính trạng do gen B quy định là:

B- = 1 – bb = 1 – 0,3 × 0,3 = 0,91

→tỉ lệ cá thể mang kiểu hình trội cả 2 tính trạng là: 0,96 × 0,91 = 0,8736 = 87,36%

Tỉ lệ thuần chủng mang 2 tính trạng trội là: AABB = 0,8²  × 0,7² =0,3136

Theo lí thuyết, trong tổng số cá thể mang 2 tính trạng trội, tỉ lệ cá thể thuần chủng là: \[\frac{{0,3136}}{{0,8736}} = 35,09\% \]

Phương pháp giải:

B₁: Xác định quy luật di truyền, quy ước gen: Xác định tỉ lệ kiểu hình chung ở 2 giới.

B₂: Xác định kiểu gen của P, F₁, F₂, viết sơ đồ lai.

B₃: Cho con đực mắt đỏ × con cái mắt đỏ F₂, tính tỉ lệ kiểu hình mắt đỏ bằng cách tách từng cặp gen.

Giải chi tiết:

Ta có F₁ đồng hình → P thuần chủng.

F₂ tỷ lệ kiểu hình của 2 giới là khác nhau → gen quy định màu mắt nằm trên NST giới tính

F₂ phân ly kiểu hình chung là 9:6:1 → có 2 cặp gen quy định màu mắt và PLĐL

Ta quy ước gen:

A –B – Mắt đỏ; A-bb/aaB- : mắt vàng; aabb – mắt trắng

P :AAX^BX^B × aaX^bY → F₁ : AaX^BX^b × AaX^BY→ F₂ (1AA:2Aa:1aa)(X^BX^B: X^BX^b: X^BY: X^bY)

Cho con đực mắt đỏ × con cái mắt đỏ:

(1AA:2Aa) X^BY ×(1AA:2Aa)( X^BX^B: X^BX^b) ↔ (2A:1a)(1X^B:1Y) ×(2A:1a)( 3X^B :1X^b)

→ A-B- = \[\left( {1 - \frac{1}{3}a \times \frac{1}{3}a} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{2}Y \times \frac{1}{4}{X^b}} \right) = \frac{8}{9} \times \frac{7}{8} = \frac{7}{9}\]

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 2, trang 13 sgk Địa lí 12

Giải chi tiết:

Đường biên giới trên đất liền nước ta dài hơn 4600km, tiếp giáp với 3 quốc gia là:

- Trung Quốc (dài hơn 1400km)

- Lào (gần 2100km) -> dài nhất

- Campuchia (hơn 1100km)

=> Nước ta có đường biên giới dài nhất với nước Lào (2100km)

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 6, trang 30 sgk Địa lí 12

Giải chi tiết:

- Đáp án A: đồi núi thấp -> Sai, vì Tây Bắc là vùng núi cao.

- Đáp án C: nhiều cao nguyên sơn nguyên -> Sai , vì Đông Bắc không có sơn nguyên.

- Đáp án D: khối núi cao, đồ sộ -> Sai, vì Đông Bắc là vùng núi thấp.

- Đáp án B: Vùng núi Đông Bắc và Tây Bắc đều có hướng nghiêng trùng với hướng nghiêng chung của lãnh thổ Việt Nam là cao ở phía Tây Bắc và thấp dần về phía Đông Nam.

Phương pháp giải:

Liên hệ kiến thức thực tiễn

Giải chi tiết:

Biến đổi khí hậu toàn cầu khiến Trái Đất nóng lên, băng tan ở hai cực, nước biển dâng, xuất hiện nhiều hiện tượng thời tiết cực đoan diễn biến phức tạp hơn. Ở Việt Nam biểu hiện của biến đổi khí hậu khá rõ rệt như:

- Nhiệt độ trung bình năm tăng lên, mực nước biển dâng => A đúng

- Hạn hán trong mùa khô xảy ra thường xuyên hơn => B đúng

- Xuất hiện những đợt rét dị thường, gia tăng các cơn bão mạnh đến rất mạnh => C đúng

- Động đất là thiên tai xảy ra do nội lực bên trong Trái Đất, hơn nữa ở Việt Nam động đất không xảy ra thường xuyên và xuất hiện với cường độ nhỏ ở một số khu vực miền núi phía Bắc

=> nhận định D sai

Phương pháp giải:

Liên hệ kiến thức bài 9 – Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa, trang 41 sgk Địa  lí 12

Giải chi tiết:

Câu thơ trên nói đến hiện tượng phơn khô nóng xảy ra vào đầu mùa hạ ở khu vực miền Trung (Bắc Trung Bộ) nước ta.

Vào đầu mùa hạ, khối khí nhiệt đới ẩm từ Bắc Ấn Độ Dương di chuyển vào nước ta gây mưa trực tiếp cho vùng đón gió ở Nam Bộ và Tây Nguyên (Đông Trường Sơn – mưa quây); sau khi vượt qua dãy Trường Sơn gió này tràn xuống vùng đồng bằng ven biển Trung Bộ và phần nam khu vực Tây Bắc trở nên khô nóng – gây nên hiệu ứng phơn (Trường Sơn Tây – nắng đốt)

Phương pháp giải:

SGK Lịch sử 12, trang 208.

Giải chi tiết:

Đường lối đổi mới của Đảng được đề ra lần đầu tiên tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VI (12 - 1986), được điều chỉnh, bổ sung và phát triển tại Đại hội VII (6 - 1991), Đại hội VIII (6 - 1996), Đại hội IX (4 - 2001).

Phương pháp giải:

SGK Lịch sử 12, trang 91.

Giải chi tiết:

Dưới tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 - 1933, tình trạng đói khổ của các tầng lớp nhân dân lao động ngày càng thêm trầm trọng. Mâu thuẫn xã hội ngày càng sâu sắc, trong đó có hai mâu thuẫn cơ bản là mâu thuẫn giữa dân tộc Việt Nam với thực dân Pháp và mâu thuẫn giữa nông dân với địa chủ phong kiến.

Phương pháp giải:

Dựa vào các tiêu chí về thời gian bùng nổ, đối tượng đấu tranh, hình thức và tính chất của phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi và khu vực Mĩ Latinh sau Chiến tranh thế giới thứ hai để phân tích các phương án.

Giải chi tiết:

A loại vì đây không phải là điểm tương đồng. Thời gian các nước châu Phi giành độc lập khác với thời gian các nước Mĩ Latinh giành độc lập.

B loại vì các nước châu Phi đấu tranh chống thực dân cũ còn các nước Mĩ Latinh đấu tranh chống chủ nghĩa thực dân mới.

C loại vì phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi diễn ra chủ yếu dưới hình thức đấu tranh chính trị còn ở Mĩ Latinh chủ yếu diễn ra dưới hình thức đấu tranh vũ trang.

D chọn vì phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi và khu vực Mĩ Latinh sau Chiến tranh thế giới thứ hai đều diễn ra sôi nổi, thu hút đông đảo quần chúng nhân dân tham gia nên đều mang tính chất quần chúng sâu rộng.

Phương pháp giải:

SGK Lịch sử 12, trang 71.

Giải chi tiết:

- Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, một trật tự thế giới mới đã được xác lập. Đó là trật tự thế giới hai cực Ianta với đặc trưng nổi bật là thế giới bị chia thành hai phe: tư bản chủ nghĩa và xã hội chủ nghĩa, do hai siêu cường Mĩ và Liên Xô đứng đầu mỗi phe.

- Đặc trưng hai cực - hai phe đó là nhân tố hàng đầu chi phối nền chính trị thế giới và các quan hệ quốc tế trong phần lớn thời gian nửa sau thế kỉ XX.

Phương pháp giải:

Khi điện phân dung dịch, ở điện cực catot:

+ Nếu dung dịch có chứa nhiều cation thì cation nào có tính oxi hóa mạnh hơn sẽ bị điện phân trước.

+ Một số cation không bị điện phân như K⁺, Na⁺, Ca²⁺, Ba²⁺, Mg²⁺, Al³⁺,...

Khi đó nước bị điện phân theo bán phản ứng: 2H₂O + 2e → H₂ + 2OH^-

Giải chi tiết:

Khi điện phân dung dịch, ở điện cực catot:

+ Nếu dung dịch có chứa nhiều cation thì cation nào có tính oxi hóa mạnh hơn sẽ bị điện phân trước.

+ Một số cation không bị điện phân như K⁺, Na⁺, Ca²⁺, Ba²⁺, Mg²⁺, Al³⁺,...

Khi đó nước bị điện phân theo bán phản ứng: 2H₂O + 2e → H₂ + 2OH^-

- Ta thấy, ion Al³⁺ không bị điện phân.

- Mặt khác, dựa vào dãy điện hóa ta có tính oxi hóa của các cation kim loại: Ag⁺ > Cu²⁺ > Fe²⁺.

Vậy thứ tự điện phân tại catot là: Ag⁺, Cu²⁺, Fe²⁺, H₂O.

Phương pháp giải:

- Khi bắt đầu xuất hiện khí ở catot tức là H₂O vừa điện phân tại catot thì ta dừng lại nên coi như H₂O chưa bị điện phân.

- Viết các bán phản ứng xảy ra tại catot và anot.

- Xác định chất tan có trong dung dịch sau điện phân.

Giải chi tiết:

- Khi bắt đầu xuất hiện khí ở catot tức là H₂O vừa điện phân tại catot thì ta dừng lại nên coi như H₂O chưa bị điện phân.

- Bán phản ứng điện phân:

* Tại catot:

Ag⁺ + 1e → Ag

Cu²⁺ + 2e → Cu

Fe²⁺ + 2e → Fe

⟹ Al³⁺ không bị điện phân nên còn nguyên trong dung dịch.

* Tại anot:

Ion NO₃^- không bị điện phân nên nước điện phân:

2H₂O → 4H⁺ + O₂ + 4e

Vậy dung dịch sau phản ứng có chứa: Al³⁺, NO₃^-, H⁺

Vậy chất tan có trong dung dịch sau điện phân là Al(NO₃)₃ và HNO₃.

Phương pháp giải:

- Viết bán phản ứng điện phân tại catot và anot.

- Từ khối lượng kim loại bám trên catot tính được số mol Cu.

- Áp dụng định luật bảo toàn electron tính được số mol O₂.

- Tính thể tích khí thoát ra ở anot (đktc).

Giải chi tiết:

Các bán phản ứng điện phân tại catot và anot:

+ Tại catot: Cu²⁺ + 2e → Cu

+ Tại anot: 2H₂O → 4H⁺ + O₂ + 4e

Ta có: \[{n_{Cu}} = \frac{{6,4}}{{64}} = 0,1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} mol\]

Áp dụng định luật bảo toàn electron ta có:

n_e(catot) = n_e(anot) ⟺ \[2{n_{Cu}} = 4{n_{{O_2}}} \to {n_{{O_2}}} = \frac{1}{2}{n_{Cu}} = \frac{1}{2}.0,1 = 0,05\left( {mol} \right)\]

⟹ \[{V_{{O_2}}} = 0,05.22,4 = 1,12\] (lít)

Vậy thể tích khí thoát ra ở anot là 1,12 lít.

Phương pháp giải:

Dựa vào dữ kiện thông tin để điều chế este của phenol, người ta phải dùng anhiđrit axit hoặc clorua axit tác dụng với phenol thu được este, từ đó chọn được phương án sai.

Giải chi tiết:

Dựa vào thông tin Để điều chế este của phenol, người ta phải dùng anhiđrit axit hoặc clorua axit tác dụng với phenol thu được este.

A. Sai

B. Đúng, PTHH minh họa: C₆H₅OH + CH₃COCl → CH₃COOC₆H₅ + HCl.

C. Đúng, PTHH minh họa: C₆H₅OH + CH₃COBr → CH₃COOC₆H₅ + HBr.

D. Đúng, PTHH minh họa: C₆H₅OH + (CH₃CO)₂O → CH₃COOC₆H₅ + CH₃COOH

Phương pháp giải:

Dựa vào các yếu tố làm chuyển dịch cân bằng hóa học.

Giải chi tiết:

A. đúng, vì este giúp cân bằng chuyển dịch theo chiều tạo ra este là chiều thuận.

B. đúng, vì dùng rượu hoặc axit dư cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều giảm lượng rượu hay axit → cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận.

C. đúng, vì tách nước làm cân bằng chuyển dịch theo chiều tạo ra nước → cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất vật lí và tính chất hóa học của este, axit cacboxylic và ancol để tìm phát biểu đúng.

Giải chi tiết:

A sai vì H₂SO₄ đặc có vai trò xúc tác và giữ H₂O làm cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận (chiều tạo este).

B sai vì thêm NaCl bão hòa để este tách ra hoàn toàn (kết tinh este).

C đúng vì phản ứng este hóa thuận nghịch nên các chất tham gia đều còn dư.

D sai vì sản phẩm este không tan nên trong ống nghiệm có hiện tượng phân lớp.

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện định mức: \[I = \frac{P}{U}\]

Giải chi tiết:

Để máy hoạt động bình thường, cường độ dòng điện qua máy phải đạt giá trị định mức:

\[I = \frac{P}{U} = \frac{{11000}}{{220}} = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( A \right)\]

Phương pháp giải:

Tỉ lệ số vòng dây sơ cấp và thứ cấp: \[\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\]

Giải chi tiết:

Tỉ lệ số vòng dây sơ cấp và thứ cấp: \[\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{500}}{{220}} = 2,27\]

Phương pháp giải:

Công suất hao phí khi truyền tải: \[{P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\]

Hiệu suất truyền tải: \[H = \frac{{{P_1}}}{P} = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P}\]

Giải chi tiết:

Gọi công cuất của 1 máy là \[{P_0}\]  

Hiệu suất truyền tải lúc đầu là:

\[{H_1} = \frac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9 \Rightarrow \frac{{90{P_0}}}{{{P_1}}} = \frac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_0} = 0,01{P_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\\{P_{hp1}} = \frac{{{P_1}^2R}}{{{U^2}}} = 0,1{P_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Hiệu suất truyền tải lúc sau là:

\[{H_2} = \frac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8 \Rightarrow \frac{{\left( {90 + n} \right).{P_0}}}{{{P_2}}} = \frac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {90 + n} \right){P_0} = 0,8{P_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\\{P_{hp2}} = \frac{{{P_2}^2R}}{{{U^2}}} = 0,2{P_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 4 \right)\end{array} \right.\]

Chia (4) và (2) ta có: \[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 2\]

Chia (3) và (1) ta có: \[\frac{{90 + n}}{1} = \frac{{0,8{P_2}}}{{0,01{P_1}}} \Rightarrow 90 + n = 160 \Rightarrow n = 70\]

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về âm thanh

Giải chi tiết:

Tai người có thể nghe được âm thanh có tần số trong khoảng 16 Hz – 20000 Hz. → B đúng.

Phương pháp giải:

Áp dụng lý thuyết về âm thanh

Giải chi tiết:

Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe. → B đúng

Phương pháp giải:

Hiệu mức cường độ âm: \[{L_A} - {L_B} = 10\log \left( {\frac{{{r_B}^2}}{{{r_A}^2}}} \right)\]

Giải chi tiết:

Gọi A, H, T lần lượt là vị trí thủ môn, huấn luyện viên và trọng tài.

Ta có hình vẽ:

Xét \[\Delta ATM\] có: \[A{M^2} + M{T^2} = A{T^2} \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {32,3^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]

Xét \[\Delta MTN\] có:

\[M{N^2} + M{T^2} = N{T^2} \Rightarrow {\left( {AN - AM} \right)^2} + M{T^2} = N{T^2} \Rightarrow {\left( {\frac{{68}}{2} - x} \right)^2} + {y^2} = {10,5^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có:

\[{y^2} = {32,3^2} - {x^2} = {10,5^2} - {\left( {34 - x} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow {32,3^2} - {x^2} = {10,5^2} - \left( {{{34}^2} - 2.34x + {x^2}} \right)\]\[ \Rightarrow x = 30,72{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) \Rightarrow y = 9,97{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Từ hình vẽ ta có:

\[T{H^2} = {\left( {\frac{{105}}{2} - y} \right)^2} + {\left( {\frac{{68}}{2} + x + 5} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow T{H^2} = {\left( {\frac{{105}}{2} - 9,97} \right)^2} + {\left( {\frac{{68}}{2} + 30,72 + 5} \right)^2}\]\[ \Rightarrow TH = 81,69{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Hiệu mức cường độ âm tại A và H là:

\[{L_A} - {L_H} = 10\log \frac{{T{H^2}}}{{A{H^2}}} = 10\log \frac{{{{81,69}^2}}}{{{{32,3}^2}}} \approx 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dB} \right)\]

\[ \Rightarrow {L_H} = {L_A} - 8 = 40 - 8 = 32{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dB} \right)\]

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ở giới nam, chỉ cần có 1 alen H thì đã có kiểu hình hói đầu, ở nữ cần 2 alen H mới biểu hiện hói đầu.

→ Ở giới nam sẽ có nhiều người bị hói hơn.

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định kiểu gen của cặp vợ chồng này

Bước 2: Tính khả năng sinh con trai và con gái bình thường của họ

Bước 3: Xét các trường hợp có thể xảy ra

Giải chi tiết:

Bên người vợ: bố bị hói đầu có kiểu gen đồng hợp HH → cô vợ có kiểu gen Hh.

Bên người chồng không bị hói có kiểu gen: hh.

Cặp vợ chồng này: Hh × hh → 1Hh:1hh → xác suất sinh con gái bình thường là 1/2 (vì con gái luôn bình thường); xác suất sinh con trai bình thường là 1/4 (vì Hh biểu hiện hói đầu)

Ta xét các trường hợp:

+ Sinh 2 con trai bình thường: \[\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{{16}}\]

+ Sinh 2 con gái bình thường: \[\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\]

+ Sinh 1 trai, 1 gái bình thường: \[C_2^1 \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\]

Vậy xác suất họ sinh được 2 con bình thường là: \[\frac{1}{{16}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{16}}\]

Phương pháp giải:

Tần số alen H  + tần số alen h = 1

Quần thể cân bằng di truyền có cấu trúc: p²HH + 2pqHh + q²hh = 1; p,q là tần số alen H và h.

Giải chi tiết:

Tần số alen h là: 1 – tần số alen H = 0,7

Cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,09HH + 0,42Hh+ 0,49hh = 1

Vậy ở giới nữ: 9% bị hói; 91% không bị hói

Ở giới nam: 51% bị hói; 49% không bị hói