Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Thi Online 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất - đề 14

  • 8757 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 4:

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 10:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 11:

Cho 01fxdx=3;03fxdx=4. Tính 13fxdx.

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 12:

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 13:

Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 14:

Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a>0. Ta thấy đồ thị đạt cực trị tại x1=0 và x2>0 nên chọn A.


Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d:x13=y2=z+21 không đi qua điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án là C

Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d không thỏa mãn nên chọn C.


Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng P:2xy+2z2=0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 20:

Cho a,b,c là số thực thỏa mãn 0<a1 và bc>0. Trong các khẳng định sau:

I. logabc=logab+logac.

II. logabc=1logbca.

III. logabc2=2logabc.

IV. logab4=4logab.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCDABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 600. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 24:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và DBC^=900. Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Xem đáp án

Đáp án là C

Điều kiện để tạo thành hình nón:

+ Cắt nhau ở đầu mút

+ Góc tạo bởi giữa 2 đường đó phải khác 90 độ

Áp vào hình ta sẽ được

+ AD thỏa mãn

+ AC thỏa mãn

+ DB thỏa mãn

+ BC không thỏa mãn vì BC vuông góc với (ADB) => góc ABC là 90 độ

+ CD không thỏa mãn vì không cắt AB  

Vậy có 3 đường thỏa mãn


Câu 31:

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 14 cung tròn có bán kính R = 2, đường cong y=4x và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 32:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn z.z¯=13. Biết M là điểm biểu diễn số phức z M thuộc đường thẳng y=3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w=z3+15i bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 36:

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn:

x22xn=Cn0x2n+Cn1x2n12x+...+Cnn1x22xn1+Cnn2xnn*.

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 37:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 600, tam giác ABC vuông tại C và BAC^=600. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 38:

Cho hàm số fx=x+1   khi   x0e2x   khi   x0. Tích phân I=12fxdx có giá trị bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 40:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, DM là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 43:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số gx=fx+3x1+2m. Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn [-1;0] bằng 1.

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 48:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD P là điểm trên cạnh  sao cho BP=3PB'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích V1, V2. Biết khối có thể tích V1 chứa điểm A. Tính tỉ số V1V2.

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 50:

Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5 m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4 m và 3 m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Xem đáp án

Đáp án là A


Bắt đầu thi ngay