50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Thi Online 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất - đề 21 - hamchoi.vn

Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Thi Online 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất - đề 21

8038 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{3}, A D = \sqrt{7} .$ Hai mặt bên $(A B B' A') v à (A D D' A')$ cùng tạo với đáy góc $45^{0}$ cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là:

A. $\sqrt{7}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. 5

D. $7 \sqrt{7}$

Đáp án là A

Câu 2:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Đáp án là A

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. $y = 9 x - 7$

B. $y = 9 x + 7$

C. $y = - 9 x - 7$

D. $y = - 9 x + 7$

Đáp án là A

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$ là

A. $- \frac{1}{3} c os3x+C$

B. $\frac{1}{3} c os 3 x + C$

C. $3 \cos x + C$

D. $- 3 c os 3 x + C$

Đáp án là A

Câu 5:

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200 m^{3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $300.000$ đồng/ $m^{2}$ . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

A. 75 triệu đồng

B. 51 triệu đồng

C. 36 triệu đồng

D. 46 triệu đồng

Đáp án là B

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3} .$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án là B

Câu 7:

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

D. $\frac{1}{243}$

Đáp án là B

Câu 8:

Cho bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m) (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để $(1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. $2 \leq m \leq 3$

B. $2 < m \leq 3$

C. $- 3 \leq m \leq 7$

D. $[\begin{array}{l} m \leq 3 \\ m \geq 7 \end{array}$

Đáp án là B

Câu 9:

Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:

A. $V = \frac{1}{6} B h$

B. $V = B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Đáp án là B

Câu 10:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao $h = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

C. $4 π \sqrt{3}$

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3}$

Đáp án là D

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A (2; 0; 0); B (0; 3; 0), C (0; 0; 4)$ có phương trình là:

A. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0$

B. $6 x + 4 y + 3 z = 0$

C. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0$

D. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0$

Đáp án là C

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D) v à S A = a \sqrt{6} .$ Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính $\sin α$ ta được kết quả là:

A. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Đáp án là A

Câu 13:

Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$

C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

Đáp án là B

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Đáp án là B

Câu 15:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. $\frac{2 (4 π + \sqrt{3})}{3}$

B. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} + π}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Đáp án là A

Câu 16:

Tính giá trị của biểu thức $K = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả

A. $K = \frac{4}{3}$

B. $K = \frac{3}{2}$

C. $K = \frac{3}{4}$

D. $K = - \frac{3}{4}$

Đáp án là C

Câu 17:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2},$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Đáp án là D

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 24 = 0$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

A. M(-1;0;4)

B. M(0;1;2)

C. M(3;4;2)

D. M(4;1;2)

Đáp án là C

Câu 19:

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A. $\frac{10}{11}$

B. $\frac{5}{14}$

C. $\frac{25}{42}$

D. $\frac{5}{42}$

Đáp án là C

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ và điểm $I (1; 1; 0) .$ Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{\sqrt{6}}$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

Đáp án là B

Câu 21:

Số nghiệm của phương trình $\ln (x - 1) = \frac{1}{x - 2}$ là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án là D

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0,$ mặt phẳng $(α) : x + 4 y + z - 11 = 0.$ Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với $(α), (P)$ song song với giá của vecto $\vec{v} (1; 6; 2) v à (P)$ tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

A. $2 x - y + 2 z - 2 = 0$ và $x - 2 y + z - 21 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z + 3 = 0$ và $x - 2 y + z - 21 = 0$

C. $2 x - y + 2 z + 3 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

D. $2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và $x - 2 y + 2 z - 2 = 0$

Đáp án là C

Câu 23:

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại x = 1.

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = - \frac{3}{2}$

C. $m = 0$

D. $m = - 1$

Đáp án là A

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$

A. K(0;0;1)

B. J(0;1;0)

C. I(1;0;0)

D. O(0;0;0)

Đáp án là D

Câu 25:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $6 a + 7 b$

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Đáp án là D

Câu 26:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án là A

Câu 27:

Cho đường thẳng (d) có phương trình $4 x + 3 y - 5 = 0$ và đường thẳng $(∆)$ có phương trình $x + 2 y - 5 = 0.$ Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục $(∆)$ là:

A. $x - 3 = 0$

B. $x + y - 1 = 0$

C. $3 x + 2 y - 5 = 0$

D. $y - 3 = 0$

Đáp án là D

Câu 28:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{100 π}{3}$

B. $\frac{25 π}{3}$

C. $\frac{100 π}{27}$

D. $100 π$

Đáp án là C

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) v à (Q) . \vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Đáp án là D

Câu 30:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ là

A. Đường thẳng x = 2

B. Đường thẳng x = -1

C. Trục hoành

D. Trục tung

Đáp án là D

Câu 31:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Đáp án là C

Câu 32:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Đáp án là A

Câu 33:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: $A_{n}^{2} = C_{n}^{2} + C_{n}^{1} + 4 n + 6.$ Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ của khai triển biểu thức $P (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{n}$ bằng:

A. 18564

B. 64152

C. 192456

D. 194265

Đáp án là C

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{0}$ . Điểm A' có tọa độ là:

A. A'(-3;4)

B. A'(-4;-3)

C. A'(3;-4)

D. A'(-4;3)

Đáp án là D

Câu 35:

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{5} 3 = b .$ Tính $\log_{24} 15$ theo a và b:

A. $\frac{a (1 + b)}{a b + 3}$

B. $\frac{a (1 + 2 b)}{a b + 1}$

C. $\frac{b (1 + 2 a)}{a b + 3}$

D. $\frac{a}{a b + 1}$

Đáp án là A

Câu 36:

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

A. $10^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $C_{10}^{3}$

D. $A_{10}^{7}$

Đáp án là C

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (S A D)$ bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Đáp án là A

Câu 38:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{1 - 3 x}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. 2

Đáp án là B

Câu 39:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = 3$ là:

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Đáp án là C

Câu 40:

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3} .$ Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là:

A. $- \sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $- 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Đáp án là B

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Đáp án là B

Câu 42:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x}{x + 1}$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{4} + 1$

Đáp án là C

Câu 43:

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 x - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

Đáp án là D

Câu 44:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 5} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{7}$

D. $- \frac{4}{35}$

Đáp án là B

Câu 45:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực: $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Đáp án là A

Câu 46:

An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{24}$

Đáp án là C

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm:
$A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$
Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 10

Đáp án là B

Câu 48:

Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi $α, β, γ$ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $M = (3 + c o t^{2} α) (3 + c o t^{2} β) (3 + c o t^{2} γ)$

A. Số khác

B. $48 \sqrt{3}$

C. 48

D. 125

Đáp án là D

Câu 49:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{9}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x .$ Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x .$

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{7}{6}$

Đáp án là D

Câu 50:

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|,$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b

A. 3

B. 4

C. -4

D. 2

Đáp án là C

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan