51 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 12

Câu 1:

Cho hàm số: $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ Mệnh đề đúng là:

A. Hàm số nghịch biến $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nghịch biến $(- 1; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên tập R

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 2:

Cho góc $α$ thỏa mãn $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\tan α = 2$ : Tính giá trị của biểu thức $A = \sin 2 α + \cos (α + \frac{π}{2})$

A. $\frac{4 + 2 \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{4 + 5 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{4 + 2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 + \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = - \frac{x'}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy

điểm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ . Với x > 0

bằng:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 17 x + 2$ có đồ thị (C).

Qua điểm M(2;-5) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến

đến (C)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Không có tiếp tuyến nào

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 6:

Cho tan a = 2. Tính giá trị biểu thức: $E = \frac{3 \cos^{3} a - 2 \sin^{3} a + \cos a}{2 \cos a - \sin^{3} a}$

A. 2

B. $\frac{- 3}{2}$

C. 4

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 7:

Tìm để GTNN của hàm số $y = \frac{ksin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1 ?

A. $|k| \leq \sqrt{2}$

B. $|k| \leq 2 \sqrt{3}$

C. $|k| \leq \sqrt{3}$

D. $|k| \leq 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{4} + {mx}^{2} - m - 1$ Xét các mệnh đề:

I. Đồ thị qua hai điểm $A (1; 0)$ và $B (- 1; 0)$ khi m thay đổi

II. Với m = -1 thì tiếp tuyến tại $A (1; 0)$ song song với y = 2x

III. Đồ thị đối xứng qua trục Oy.

Mệnh đề nào là đúng:

A. Chỉ có III

B. I và III

C. II và III

D. I, II và III

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 9:

$y = \sqrt{\cos x}$ . Điều kiện xác định của hàm số là:

A. $\forall x$

B. $x \neq - 1$

C. $x \neq \pm \frac{π}{2}$

D. $x \in [- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π]$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 10:

Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

A. $y = \cos^{4} x$

B. $y = \sin 2 x . \cos x$

C. $y = \frac{\sin x - \tan x}{\sin x - c o t t x}$

D. $y = co t |2 x|$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

A. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

B. $V = \frac{125 π}{6}$

C. $V = \frac{32 π}{3}$

D. $V = \frac{10 Sπ}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 12:

Đạo hàm của $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ là:

A. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

B. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

D. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} - 1}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 13:

Biểu thức tương đương với biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x \geq 0)$ là:

A. $P = x^{\frac{6}{12}}$

B. $P = x^{\frac{8}{12}}$

C. $P = x^{\frac{7}{12}}$

D. $P = x^{\frac{9}{12}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 14:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 4 x + 6)} + \frac{1}{2}}}$

A. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2})$

C. $D = (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

D. $D = (2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 15:

Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

A. $A = \frac{2 b + a b + a}{\sqrt[4]{2} a b}$

B. $A = \frac{3 b + a b + a}{a b}$

C. $A = \frac{b + a b + 3 a}{\sqrt[4]{2} a b}$

D. $A = \frac{3 b + a b + a}{\sqrt[4]{2} a b}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 16:

Giải các bất phương trình sau: $\log_{2} \frac{x + 1}{2 x - 1} \geq 1$ .Chọn đáp án đúng:

A. $\frac{1}{2} < x \leq 1$

B. $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$

C. $\frac{1}{2} < x < 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 17:

Giải các phương trình sau: $2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2} + 2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 18:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 19:

Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x =$ $4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2})$ thuộc đoạn $[0, 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{5 π}{12}$

D. $3 π$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 20:

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số $f (x) = \log_{2}^{2} x - \log_{2} \frac{x}{4} + 4$ có tập xác định $D = [0; + \infty)$

(2) Hàm số $y = \log_{a} x$ có tiệm cận ngang

(3) Hàm số $y = \log_{a} x; 0 < a < 1$ và Hàm số $y = \log_{a} x, a > 1$ đều đơn điệu trên tập xác định của nó

(4) Bất phương trình: $\log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x^{2}) - 1 \leq 0$ có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - \cos x)$ là $\frac{\sin x}{{(1 - \cos x)}^{2}}$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 21:

Cho phương trình sau: $\sin 3 x - \sin x + \cos 2 x = 1$ . Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{a} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ hỏi giá trị của a

A. 1

B. 6

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 22:

Sở GD&ĐT lập mã dự thi học sinh giỏi cho các thí sinh. Mã được dùng gồm 4 chữ số lập từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi hệ thống đang kiểm tra, có chọn ngẫu nhiên một thí sinh. Xác suất mã dự thi đó chia hết cho 5 là:

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{16}{33}$

C. $\frac{11}{36}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 23:

Cho hàm số $f (x) = \tan x (2 c o t x + \sqrt{2} \cos x + 2 \cos^{2} x)$ có

nguyên hàm là F(x) và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{2}$ .

Giả sử $F (x) = a x + \sqrt{b} \cos x - \frac{\cos c x}{2} - d$ .Chọn phát biểu

đúng:

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a + b + c = 6

C. a + b = 3c

D. a – b + c = d

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 24:

Cho đa thức: $P (x) : (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} + 3 {(1 + x)}^{3} + . . . + 20 {(1 + x)}^{20}$

Được

viết dưới dạng $P (x) : a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ .Tìm hệ

số của $a_{15}$ ?

A. 400995

B. 500995

C. 600995

D. 700995

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 25:

Cho ba số thực a, b, c khác 0. Xét các phát biểu sau

(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng

(công sai khác 0) thì ba số $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ theo thứ tự đó

cũng lập thành cấp số cộng

(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân

thì ba số $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ theo thứ tự đó cũng lập thành cấp

số nhân.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. (1) đúng, (2) sai

B. cả (1) và (2) đúng

C. cả (1) và (2) sai

D. (2) đúng, (1) sai

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 26:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (e + 1) x$ , $y = (e^{x} + 1) x$ . Chọn đáp án đúng:

A. $\frac{e}{4} - 1$

B. $\frac{e}{2} + 1$

C. $\frac{e}{4} + 1$

D. $\frac{e}{2} - 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 27:

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đưởng $y = 2^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 4.

Đường thẳng x = 1(0 < a < 4) chia hình (H) thành

hai phần có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ bên.

Tìm a để $S_{2} = 4 S_{1}$

A. $a = 3$

B. $a = \log_{2} 13$

C. $a = 2$

D. $a = \log_{2} \frac{16}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 28:

Tính diện tích giới hạn bởi các đường $y = |x^{2} - 4 x + 3|, y = 3$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta

có kết quả:

A. 6

B. 10

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 29:

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{|x^{2} - 4 x + 3|}{x - 1}$ bằng $\frac{a}{b}$ . Biết rằng $\frac{a}{b}$ là

phân số tối giản.Thì giá trị của P = a + 2b là:

A. - 2

B. - 1

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 30:

Tính đạo hàm của các hàm số

$y = 3 (\sin^{8} x - \cos^{8} x) + 4 (\cos^{6} x - 2 \sin^{6} x) + 6 \sin^{4} x$

A. $y' = 3 (8 \sin^{7} x \cos x + 8 \sin x \cos^{7} x)$ $+ 4 (- 6 \sin x \cos^{5} x - 12 \sin^{5} x \cos x) + 24 \sin^{3} x \cos x$

B. $y' = 3 (8 \sin^{7} x \cos x + 8 \sin x \cos^{7} x)$ $+ 4 (- 6 \sin x \cos^{5} x - 12 \sin^{5} x \cos x) + \sin^{3} x \cos x$

C. $y' = 3 (8 \sin^{7} x \cos x + 8 \sin x \cos^{7} x)$ $+ 4 (- 6 \sin x \cos^{5} x - 12 \sin^{5} x \cos x) + 24 \sin^{3} x \cos x$

D. $y' = 3 (8 \sin^{7} x \cos x + 8 \sin x \cos^{7} x)$ $+ 4 (- 6 \sin x \cos^{5} x - 12 \sin^{5} x \cos x) + 24 \sin^{3} x \cos x$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng

định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to 0} \frac{f (x + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 32:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A. $1 + i + i^{2} + . . . + i^{2008} = 1$

B. ${(i - 1)}^{4}$ là số thuần

C. $z + \bar{z}$ là số thuần ảo

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 33:

Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] thỏa $\int_{a}^{b} f (x) d x = 7$ . Tính $I = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x$

A. I = 7

B. I = a + b - 7

C. I = 7 - a - b

D. I = a + b +7

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 34:

Cho hàm số $f (x) = e \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}$ . Biết rằng $f (1), f (2) . . . f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính $m - n^{2}$

A. $m - n^{2}$ = 2018

B. $m - n^{2}$ = 1

C. $m - n^{2}$ = -1

D. $m - n^{2}$ = 2018

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB = 3,BC = $3 \sqrt{3}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{9 \sqrt{6}}{2}$

B. $V = \frac{9 \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{6}}{4}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x $(0 < x < α)$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = \frac{a}{4}$

B. $x = \frac{a}{3}$

C. $x = \frac{a}{2}$

D. $x = \frac{a}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 37:

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $M N ⊥ P Q$ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng $30 d m^{3}$ . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A. $111, 4 d m^{3}$

B. $121, 3 d m^{3}$

C. $101, 3 d m^{3}$

D. $141, 3 d m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 38:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

A. $S = \frac{17 {πa}^{2}}{13}$

B. $S = \frac{7 {πa}^{2}}{3}$

C. $S = 17 {πa}^{2}$

D. $S = 7 π a^{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 39:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hìnht tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R. Giả sử A là điểm trên đường tròn (O) sao cho $O A ⊥ O I$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $π R^{2} \sqrt{2}$

B. $π R^{2} \sqrt{3}$

C. $π R^{2} 2 \sqrt{5}$

D. $π R^{2} \sqrt{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 40:

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H) (đơn vị: cm³)

A. $V_{(H)} = \frac{41 π}{3}$

B. $V_{(H)} = 13 π$

C. $V_{(H)} = 33 π$

D. $V_{(H)} = 17 π$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 41:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;3), B(-1;0;-3), C(2;-3;-1). Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 1}$ sao cho biểu thức $P = |\overset{⇀}{M A} - 7 \overset{⇀}{M B} + 5 \overset{⇀}{M C}|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính a + b + c =?

A. $\frac{31}{4}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $\frac{55}{7}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 42:

Cho ba vectơ $\overset{⇀}{a} = (3; - 1; - 2)$ , $\overset{⇀}{b} = (1; 2; m)$ , $\overset{⇀}{c} = (5; 1; 7)$ . Xác định m để $\overset{⇀}{c} = [\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}]$

A. m = - 1

B.m = - 9

C.m = 1

D.m = 9

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu: $(S_{1}) = x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y + z = 0$ , $(S_{2}) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - y - z = 0$ cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC

A. 1 mặt cầu

B. 2 mặt cầu

C. 4 mặt cầu.

D. Vô số mặt cầu.

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 44:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; - 1; 0)$ và đường

thẳng d: $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 3}$ . Mặt phẳng (P) chứa

A và vuông góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B

có hoành độ dương thuộc trục Ox sao cho khoảng

cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{14}$ là:

A. $B (\frac{15}{2}; 0; 0)$

B. $B (\frac{13}{2}; 0; 0)$

C. $B (\frac{19}{2}; 0; 0)$

D. $B (\frac{17}{2}; 0; 0)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 45:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(3;0,-5) .Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A. $x + y - 2 z - 3 = 0$

B. $x - y + 2 z - 17 = 0$

C. $x - y - 2 z - 7 = 0$

D. $x + y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 46:

Tìm phương trình mặt phẳng (R) đối xứng với mặt phẳng (Q) qua mặt phẳng (P) với $(P) : x + y + z - 3 = 0$ , $(Q) : x - y - z - 4 = 0$

A. $7 x + y + 2 z - 21 = 0$

B. $5 x + 3 y + 3 z - 16 = 0$

C. $5 x - 3 y + 3 z - 1 = 0$

D. $7 x - y + 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 3; 0)$ , $B (0; - \sqrt{2}; 0)$ và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:

A. $C (\frac{7}{5}; 0; \frac{3}{5})$

B. $C (- \frac{7}{5}; 0; \frac{17}{5})$

C. $C (\frac{27}{5}; 0; - \frac{17}{5})$

D. $C (\frac{7}{5}; 0; \frac{13}{5})$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 48:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết $A (1; 0; 1)$ ; $B (2; 1; 2)$ ; $D (1; - 1; 1)$ ; $C' (4; 5; - 5)$ .Tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp là:

A. $A' (3; 5; - 6)$ ; $B' (4; 6; - 5)$ ; $C (2; 0; 2)$ ; $D' (3; 4; - 6)$

B. $A' (3; - 5; - 6)$ ; $B' (- 4; 6; - 5)$ ; $C (2; 0; - 2)$ ; $D' (3; 4; - 6)$

C. $A' (3; 5; - 6)$ ; $B' (- 4; 6; - 5)$ ; $C (2; 0; 2)$ ; $D' (3; - 4; - 6)$

D. $A' (3; 5; - 6)$ ; $B' (- 4; 6; - 5)$ ; $C (2; 0; - 2)$ ; $D' (3; 4; - 6)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 49:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + m = 0$ và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): $2 x - 2 y - z + 1 = 0$ , (Q): $x + 2 y - 2 z - 4 = 0$ . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 50:

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10 cm (Hình H.1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4cm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình H.2). Bán kính của viên bi bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân)?

A. 4,28cm

B. 3,24cm

C. 4,03cm

D. 2,09cm

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 51:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + m = 0$ và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): $2 x - 2 y - z + 1 = 0$ , (Q): $x + 2 y - 2 z - 4 = 0$ . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 12

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan