50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 7

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

$y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

A. $m i n y = - 3 \sqrt{2} - 1, m a x y = 3 \sqrt{2} + 1$

B. $m i n y = - 3 \sqrt{2} - 1, m a x y = 3 \sqrt{2} - 1$

C. $m i n y = - 3 \sqrt{2}, m a x y = 3 \sqrt{2} - 1$

D. $m i n y = - 3 \sqrt{2} - 2, m a x y = 3 \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 2:

Cho $\cos 2 α = - \frac{4}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = (1 + \tan α)$ $\cos (\frac{π}{4} - α)$ .Đáp án đúng của P là:

A. $P = - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

B. $P = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $P = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $P = - \frac{2 \sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 3:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d

là các hằng số)

(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) luôn lớn hơn

giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số $y = a x^{4} + bx + c (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một

cực trị.

(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) luôn lớn

hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

(IV): Hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d} (c \neq 0, ad - bc \neq 0)$ không có cực

trị.

Ta có số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác SAB là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là

A. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 5:

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} (3)$ , ta có a thuộc khoảng:

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(- 3; + \infty)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 6:

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{\cos (x - π)}$

A. $[0; 1]$

B. $[- 1; 1]$

C. $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$

D. R

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Ta có kết quả:

A. $m = 3$

B. $m = 0$

C. $m > 0$

D. $m = \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 8:

Chọn khẳng định sai về hàm số $y = x^{\frac{5}{3}}$ trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

C. Tập xác định của hàm số là $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 9:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos^{2} 2 x$

A. $π$

B. $\frac{π}{2}$

C. $2 π$

D. $4 π$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 10:

Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ trên hình tròn là:

A.4

B.6

C.5

D.7

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 4 x = 2 \cos^{2} x - 1$ trên đoạn $[0; π]$ là:

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{5 π}{4}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 12:

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A. $3^{\frac{5}{7}}$

B. $7 {xlog}_{3} (25)$

C. $7 x \frac{24}{3}$

D. $7 {xlog}_{3} (24)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 13:

Cho 0 < x < 1; 0 < $a; b; c \neq 1$ và $\log_{c} x > 0 > \log_{b} (x) > \log_{a} (x)$ so sánh a; b; c ta được kết quả:

A. a > b > c

B. c > a > b

C. c > b > a

D. b > a > c

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 14:

Một trường THPT có 15 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn trường chọn ra 1 nhóm gồm 4 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia lao động nghĩa trang liệt sĩ. Xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam là:

A. $\frac{423}{455}$

B. $\frac{32}{455}$

C. $\frac{63}{455}$

D. $\frac{1}{37}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{mx + 2}{2 x + m}$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Ta có kết quả:

A. m < - 2 hoặc m > 2

B. m = 2

C. -2 < m < 2

D. m = -2

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 16:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} - 2 mx + 1}$ không có tiệm cận đứng. Ta có kết quả:

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m < - 1 hoặc m > 1$

D. $- 1 < m < 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 17:

Tìm hệ số chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(1 + \frac{n}{6} x + 3 x^{2})}^{n - 2}$ biết: $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ .

A.8080

B. 8085-8085

C. -8085

D.-8080

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 18:

Cho đường cong ( $r$ ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:

Hỏi ( $r$ ) là dạng đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {|x|}^{3} + 3 |x|$

B. $y = |x^{3} - 3 x|$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = {|x|}^{3} - 3 |x|$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 19:

Tổng $S = 9 + 99 + 999 + . . . + \underset{n so 9}{\underset{⏟}{99 . . . 99}}$ là:

A. $S = \frac{1}{9} (10^{n} - 1) - n$

B. $S = \frac{10}{9} (10^{n} - 1) - n$

C. $S = \frac{10}{9} (10^{n} - 1) + n$

D. $S = \frac{10}{9} (10^{n - 1} - 1) - n$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 20:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ . Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì F(x) là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} - \cot x$

B. $\sqrt{3} - \cot x$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} - \cot x$

D. $- \cot x + C$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 21:

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

A. $\frac{8 a}{3}$

B. $\sqrt{2 a}$

C. $2 \sqrt{2} a$

D. $\frac{4 a}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} + 5$ đạt cực đại tại x = 1. Ta có kết quả:

A. m = 0 hoặc m = 2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 23:

Giới hạn L = $\lim (\frac{1}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{5}{n^{2}} + . . . + \frac{2 n - 1}{n^{2}})$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 3

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} khi x \leq 1 \\ ax + b khi x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây cảu a, b thì hàm số có đạo hàm tại $x = 1$

A. $a = 1, b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1, b = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{{mx}^{2} + 6 x - 2}{x + 2}$ . Xác định m để hàm số có $y' \leq 0, \forall x \in (1; + \infty)$ .

A. m < $\frac{14}{5}$ .

B. m < $- 3$ .

C. m < $3$ .

D. m < $\frac{- 14}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 26:

Cho hai số thực dương a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{3} (1 + 2 a) + \log_{3} (1 + \frac{b}{2 a})$ $+ 2 \log_{3} (1 + \frac{4}{\sqrt{b}})$

A. $P_{\min} = 1$ .

B. $P_{\min} = 5$ .

C. $P_{\min} = 9$ .

D. $P_{\min} = 4$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 27:

Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12 $m^{3}$ để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể). Ta có kích thước (dài; rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là:

A. Dài 2,42m và rộng 1,82m

B. Dài 2,74m và rộng 1,71m

C. Dài 2,26m và rộng 1,88m

D. Dài 2,19m và rộng 1,91m

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 28:

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng tự luc giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m³, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Ta có kết quả:

A. 1,3 $m^{3}$

B. 2,0 $m^{3}$

C. 1,2 $m^{3}$

D. 1,9 $m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 29:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:

A. $25 \sqrt{2} π$

B. $\frac{125 \sqrt{2} π}{3}$

C. $\frac{10 \sqrt{2} π}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{2} π^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 30:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

D. $a \sqrt{6}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 31:

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của ${AA}_{1}$ . Thể tích khối chóp $M . {BCA}_{1}$ là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 32:

Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1} + \ln (1 - x^{2})$ là:

A. $D = [- 1; 1]$

B. $D = [1; + \infty)$

C. $D = [\frac{1}{2}; 1)$

D. $D = [- 1; \frac{1}{2}]$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = 5^{x} . 9^{x^{3}}$ , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} (5) + x^{2} > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} (5) + x^{2} > 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} (5) + x^{2} > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} (5) + x^{2} > 0$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 34:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{\ln (x - 2)}$

A. $\frac{- 2 x - (x - 2) \ln (x - 2) + 2}{2 (x - 2) \sqrt{x - 1} \ln^{2} (x - 2)}$

B. $- \frac{- 2 x - (x - 2) \ln (x - 2) + 2}{2 (x - 2) \sqrt{x - 1} \ln^{2} (x - 2)}$

C. $\frac{- 2 x + (x - 2) \ln (x - 2) + 2}{2 (x - 2) \sqrt{x - 1} \ln^{2} (x - 2)}$

D. $- \frac{- 2 x + (x - 2) \ln (x - 2) + 2}{2 (x - 2) \sqrt{x - 1} \ln^{2} (x - 2)}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 35:

Gọi ( $C_{m}$ ) là độ thì hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - m + 2017$ . Tìm m để ( $C_{m}$ ) có đúng 3 điểm chung phân biệt với trục hoành, ta có kết quả:

A. $m = 2017$

B. $2016 < m < 2017$

C. $m \geq 2017$

D. $m \leq 2017$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2; -5)

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là -1

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 37:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = (3 a^{2} - 1) x^{3} -$ $(b^{3} + 1) x^{2} + 3 c^{2} x + 4 d$ có hai điểm cực trị là $(1; - 7)$ , $(2; - 8)$ . Hãy xác định tổng $M = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$

A. -18

B. 15

C. 18

D. 8

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 38:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 mx + 1}{m - x}$ trên $[2; 3]$ là $- \frac{1}{3}$ khi m nhận giá trị bằng:

A. -5

B. 1

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 40:

Một khối hộp chữ nhật ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32, thể tích lớn nhất mà khối hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là bao nhiêu?

A. $\frac{56 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{70 \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{64 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{80 \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 41:

Biết rằng $\int e^{2 x} \cos 3 xdx = e^{2 x}$ $(a \cos 3 x + b \sin 3 x) + c$ , trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

A. $- \frac{1}{13}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{13}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 43:

Tìm các giá trị của m để hàm số $\log_{7} [(m - 1) x^{2} + 2 (m - 3) + 1]$ xác định $\forall x \in ℝ$ , ta có kết quả:

A. $m \geq 2$

B. $2 \leq m \leq 5$

C. $2 < m < 5$

D. $1 < m < 5$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 44:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB = a \sqrt{3}, BC = a$ . Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $h = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

C. $h = \frac{2 a \sqrt{5}}{3}$

D. $h = \frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 45:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 5 x + 6)$ là:

A. $D = (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

B. $D = (2; 3)$

C. $D = (- \infty; 3)$

D. $D = (2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 46:

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

A. 18

B. 20

C. 19

D. 21

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 47:

$\int \frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ bằng:

A. $- (x^{2} + 2) \sqrt{1 - x^{2}} + C$

B. $(x^{2} + 1) \sqrt{1 - x^{2}} + C$

C. $- (x^{2} - 1) \sqrt{1 - x^{2}} + C$

D. $(x^{2} + 2) \sqrt{1 - x^{2}} + C$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 48:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{8}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 49:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có $BD = \sqrt{13}, {BA}_{1} = \sqrt{29},$ ${CA}_{1} = \sqrt{38}$ . Thể tích của khối hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là:

A. 10

B. 15

C. 20

D. 30

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $A (1; 1; 1)$ , $B (0; 1; 2)$ , $C (- 2; 0; 1)$ $(P) : x - y + z + 1 = 0$ . Tìm điểm $N \in (P)$ sao cho $S = 2 {NA}^{2} + {NB}^{2} + {NC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 10

B. 15

C. 20

D. 30

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 7

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan