50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết - đề 1

Câu 1:

Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{16}{45}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{10}{29}$

Xem đáp án

Câu 2:

Số hạng chính giữa của khai triển $(x + \frac{1}{x^{2}})^{2008}$

A. $C_{2008}^{1004} . \frac{1}{x^{1004}}$

B. $C_{2008}^{1005} . \frac{1}{x^{1005}}$

C. $C_{2008}^{1003} . \frac{1}{x^{1003}}$

D. $C_{2008}^{1004} . x^{1004}$

Xem đáp án

Câu 3:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.

A. 120

B. 24

C. 360

D. 384

Xem đáp án

Đáp án A

Thêm vào hai chữ số 1 vào tập hợp các chữ số đã cho ta được tập E = {1,1,1,2,3,4}

Xem các số 1 là khác nhau thì mỗi hoán vị của 6 phần tử của E cho ta một số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán. Như vậy ta có 6! số. Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số 1 cho nhau thì giá trị con số không thay đổi nên mỗi số như vậy ta đếm chúng đến 3! lần.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $\frac{6!}{3!} = 4.5.6 = 120 s ố$ .

Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là $a b c d e f$ , chọn 3 vị trí trong 6 vị trí để đặt ba chữ số 1 có $C_{6}^{3}$ cách, xếp 3 chữ số 2, 3, 4 vào ba vị trí còn lại có 3! cách do đó $C_{6}^{3} . 3! = 120$

Câu 4:

Giải phương trình $\sin 2 x . \cos x = \sin 7 x . c o s 4 x$ .

A. $x = k \frac{π}{5}$ hoặc $x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)$

B. $x = k \frac{π}{5}$ hoặc $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)$

C. $x = k π$ hoặc $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)$

D. $x = k \frac{π}{5}$ hoặc $x = - \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cos (\frac{1}{x^{2} - 4}) .$

A. D = R\{-2;2}

B. D = R

C. D = R\{2}

D. D = R\{-2}

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

A. $(- 1; 1)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x}{(x - m) \log_{2} [x^{2} - 2 (2 m - 1) x + 4 m^{2}]} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho xác định với mọi $x \in (1; + \infty)$ .

A. $x \in (- \infty; 2)$

B. $x \in (- 1; 1)$

C. $x \in (- \infty; 1)$

D. $x \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = x^{4} - 1$

C. $y = \frac{x^{2} - 2}{x}$

D. $y = x^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = | x^{4} - a x^{2} - b | .$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Đặt $g (x) = x^{4} - a x^{2} - b,$ ta thấy $x = 0 \Rightarrow y = - b < 0$ nên điểm cực đại ở dưới trục hoành và $y' = 4 x^{3} - 2 a x = 0$ có ba nghiệm phân biệt g(x) sẽ có đồ thị như đồ thị hình bên.

Đồ thị của hàm số $g (x) = x^{4} - a x^{2} - b,$ là phần nằm phía dưới trục hoành và hai nhánh phía trên trục hoành.

Đồ thị của hàm số $y = | x^{4} - a x^{2} - b |$ có được bằng cách lấy phần phía dưới trục hoành đối xứng qua trục hoành kết hợp với phần ở trên trục hoành. Đó chính là tất cả phần đồ thị trên trục hoành.

Dựa vào đồ thị => Hàm số $y = | x^{4} - a x^{2} - b |$ có 5 cực trị.

Câu 10:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1] .$ Tính giá trị của $T = M + m .$

$A . T = - 20$

$B . T = - 4$

$C . T = 2$

$D . T = - 24$

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 1} - 1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n + d = 1

B. n + d = 2

C. n + d = 3

D. n + d = 4

Xem đáp án

Câu 12:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.

$A . y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 5$

$B . y = - \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} + 5$

$C . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 5$

$D . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 5$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị nên loại đáp án D.

Từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi từ dưới lên, do đó hệ số của $x^{4}$ phải âm. Suy ra loại được đáp án A.

Với $x = \pm 2$ thì y < 0. Thay $x = \pm 2$ vào hai đáp án B, C ta thấy đáp án B thỏa mãn còn đáp án C không thỏa mãn.

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng $Δ_{1} : x - 1 = 0; Δ_{2} : y - 2 = 0$ .

A. h = 4

B. h = 3

C. h = 5

D. h = 2

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - m x$ có cực trị.

A. $m \in (0; 1)$

B. $m \in (- \infty; 1)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .$ Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi:

$A . m = \sqrt{8}$

$B . m \neq 1$

$C . m = \pm 2 \sqrt{2}$

$D . \forall x \in R$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC = 10. Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?

A. 20

B. 25

C. 30

D. 125

Xem đáp án

Câu 17:

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . (\ln a^{2}) = 2 n a$

$B . \ln (a + b) = \ln a + \ln b$

$C . \ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

$D . \ln (a b) = \ln a . \ln b$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số ${(\frac{2}{x})}^{π}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị

B. Tập xác định của hàm số là R\{0}

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số đi qua A(1; 1)

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{2} (1 - 2 x) \leq 3 .$

A. $S = (\frac{- 7}{2}; \frac{- 1}{2})$

B. $S = (\frac{- 7}{2}; + \infty)$

C. $S = (\frac{- 5}{2}; \frac{1}{2})$

D. $S = (\frac{- 7}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a} v à f' (x) = 2 \ln 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 1

B. -2 < a < 0

C. 0 < a < 1

D. a < -2

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $2^{3 x} + (m - 1) 3^{x} + m - 1 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$ .

$A . m \in R$

$B . m > 1$

$C . m \leq 1$

$D . m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{3}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . m \neq 0$

$B . m = 0$

$C . m \in (0; + \infty)$

$D . m \in R$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{3}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . m \neq 0$

$B . m = 0$

$C . m \in (0; + \infty)$

$D . m \in R$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C)$ , đáy ABC thỏa mãn điều kiện $\frac{c o t A + c o t B + c o t C}{2}$ = $\frac{B C}{A B . A C} + \frac{C A}{B C . B A} + \frac{A B}{C A . C B} .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCHK

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{8 π}{3}$

C. $V = \frac{4 π}{3 \sqrt{3}}$

D. $V = \frac{4 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do tam giác AHB vuông tại H nên I thuộc trục của tam giác AHB. Tương tự I cũng thuộc trục của tam giác AKC. Suy ra I cách đều A, B, H,K, C nên nó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH.

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH thì R cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có:

cot A + cot B + cot C $= \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{4 S} + \frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{4 S} + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{4 S}$ $= \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{4 S}$

Nên $\frac{c o t A + c o t B + c o t C}{2}$ $= \frac{B C}{A B . A C} + \frac{C A}{B C . B A} + \frac{A B}{C A . C B}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{8 S}$ $= \frac{a . \sin A}{b c . \sin A} + \frac{b . \sin B}{c a . \sin B} + \frac{c . \sin C}{a b . \sin C}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{8 S}$ $= \frac{a^{2}}{4 R S} + \frac{b^{2}}{4 R S} + \frac{c^{2}}{4 R S}$ $\Leftrightarrow$ $R = 2 \Rightarrow V = \frac{4}{3} {πR}^{3} = \frac{32 π}{3}$

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tính S.

A. $S = {πa}^{2}$

B. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S = {πa}^{2} \sqrt{2}$

D. $S = {πa}^{2} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Do hình trụ và hình lập phương có cùng chiều cao nên ta chỉ cần chú ý đến mặt đáy như hình vẽ bên. Đường tròn đáy của hình trụ có bán kính bằng một nửa đường chéo của hình vuông ABCD; $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Do đó thể tích hình trụ cần tìm bằng $S = 2 πRh = 2 π \frac{a \sqrt{2}}{2} a = {πa}^{2} \sqrt{2} .$

Câu 26:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

$A . S_{x q} = π a^{2}$

$B . S_{x q} = \frac{1}{2} π a^{2}$

$C . S_{x q} = \frac{3}{4} π a^{2}$

$D . S_{x q} = 2 π a^{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Khi quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón có bán kính đường tròn đáy là R = BH = $\frac{a}{2}$ , đường sinh l = AB = a.

Vậy diện tích xung quanh là $S_{x q} = πRl = π \frac{a}{2} . a = \frac{1}{2} {πa}^{2}$

Câu 27:

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i .$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

A. $w = 4 - i$

B. $w = 4 + i$

C. $w = - 4 + i$

D. $w = - 4 - i$

Xem đáp án

Đáp án A

$w = z_{1} + z_{2} = (1 + 2 i) + (3 - i) = 4 + i$

$\Rightarrow \vec{w} = 4 - i .$

Câu 28:

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i .$ Tìm điểm $M (x; y)$ biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

B. $M (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

C. $M (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

D. $M (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức $z = 3 - 2 i .$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i z$ .

A. M(1;-5)

B. M(5;-5)

C. M(1;1)

D. M(5;1)

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\overset{⇀}{n} = (1; 2; 3)$

B. $\overset{⇀}{n} = (1; - 2; 3)$

C. $\overset{⇀}{n} = (- 1; 2; - 3)$

D. $\overset{⇀}{n} = (1; 2; - 3)$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) suy ra véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là $\overset{⇀}{n} = (1; 2; - 3)$ .

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 - t \\ y = 6 + t \\ z = - 3 \end{cases}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau

B. $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau

C. $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau

D. $d_{1}$ song song với $d_{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).

$A . (S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 3$

$B . (S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 9$

$C . (S) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 3$

$D . (S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

$A . M (3; - 4; 4)$

$B . M (- 5; - 4; - 4)$

$C . M (- 3; - 4; - 4)$

$D . M (5; 0; 8)$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và $A x ⊥ B y$ Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.

A. 19

B. 24

C. 38

D. 48

Xem đáp án

Câu 35:

Cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + m x + m - 3 = 0;$ $(β) : x - y - 4 z + 3 m = 0 .$ Tìm m để góc giữa hai mặt phẳng có số đo bằng $45 °$ .

A. m = 2 hoặc m = $\frac{22}{7}$

B. m = -2 hoặc m = $- \frac{22}{7}$

C. m = -2 hoặc m = $\frac{22}{7}$

D. m = 2 hoặc m = $- \frac{22}{7}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{162}$ $c m^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{81}$ $c m^{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{2}}{81}$ $c m^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{144}$ $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (A'ACC') bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 48. Tính thể tích phần chung của hai khối chóp A.B'CD' và A'BC'D.

A. 10

B. 12

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là:

$A . 2 (2 a + a \sqrt{5})$

$B . 2 a + a \sqrt{5}$

$C . 2 (a + a \sqrt{5})$

$D . C ả A, B, C đ ề u s a i$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm các hàm số f(x) biết $f' (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}}$

A. $f (x) = \frac{\sin x}{{(2 + \sin x)}^{2}} + C$

B. $f (x) = \frac{1}{2 + \cos x} + C$

C. $f (x) = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

D. $f (x) = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$

Xem đáp án

Câu 42:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = -2

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường thẳng Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình phẳng H quanh trục hoành.

A. $V = \frac{27 π}{2}$

B. $V = \frac{9 π}{2}$

C. $V = 9 π$

D. $V = \frac{55 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 44:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a (t) = 1 + \frac{t}{3} (m / s^{2}) .$ Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

A. 90m

B. 246m

C. 58m

D. 100m

Xem đáp án

Câu 45:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $y = x^{3} - 3 x + 2$ và đường thẳng y=x-1.

A. $S = \frac{3}{4}$

B. S = 2

C. $S = \frac{37}{14}$

D. $S = \frac{799}{300}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x^{2}}{2} k h i x < 1 \\ \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1

B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1

C. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x = 1

D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1

Xem đáp án

Câu 47:

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng $S_{n} = n^{2} + 4 n v ớ i n \in N^{*}$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đã cho.

$A . u_{n} = 2 n + 3$

$B . u_{n} = 3 n + 2$

$C . u_{n} = 5 . 3^{n - 1}$

$D . u_{n} = 5 . (\frac{8}{5})^{n - 1}$

Xem đáp án

Câu 48:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 56 $°$

B. 102 $°$

C. 252 $°$

D. 168 $°$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn (O)

C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

Xem đáp án

Đáp án D

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình.

Câu 50:

Cho hàm số $f (n) = \cos \frac{a}{2^{n}}, (a \neq 0, n \in N) .$ Tính giới hạn $\underset{n \to + \infty}{l i m} (1) . f (2) . . . f (n) .$

A. $\frac{\sin a}{2 a}$

B. $\frac{2 \sin a}{a}$

C. $\frac{\sin 2 a}{2 a}$

D. $\frac{\sin a}{a}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết - đề 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan