50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123 - đề 3

Câu 1:

Cho hàm số $y = \lim (x)$ có $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = 1$ và $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = - 1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = 2

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; - 1; 1), B (- 2; 1; - 1), C (- 1; 3; 2) .$ Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

A. $D (- 1; 1; \frac{2}{3})$

B. $D (1; 3; 4)$

C. $D (1; 1; 4)$

D. $D (- 1; - 3; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5 .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1), (3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 5:

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A. $T = 3 . 10^{8} {(1, 032)}^{18}$ triệu đồng

B. $T = 3 . 10^{8} {(1, 032)}^{54}$ triệu đồng

C. $T = 3 . 10^{2} {(1, 032)}^{18}$ triệu đồng

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(A B E) ⊥ (A D C)$

B. $(A B D) ⊥ (A D C)$

C. $(A B C) ⊥ (D F K)$

D. $(D F K) ⊥ (A D C)$

Xem đáp án

Câu 7:

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ

A. 56/143

B. 87/143

C. 73/143

D. 70/143

Xem đáp án

Câu 8:

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2}{3} π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = a^{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(N O M)$ cắt $(O P M)$

B. $(M O N) / / (S B C)$

C. $(P O N) \cap (M N P) = N P$

D. $(M N P) / / (S B D)$

Xem đáp án

Câu 11:

Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f' (0) = 0, f (x) < 0, \forall x \in (- 1; 2) .$ Hỏi đó là đó là đồ thị nào?

A. H3.

B. H4

C. H2.

D. H1.

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 12:

Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2 .}$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $2 \sqrt{2} π a^{2}$

D. $\sqrt{2} π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C thành tam giác ABC?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số -1/2

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số 1/2

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số -2

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 116 tam giác

B. 80 tam giác

C. 96 tam giác

D. 60 tam giác

Xem đáp án

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là

A. $S = (0; + \infty) .$

B. S = R

C. S = R\0

D. $S = [0; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 16:

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 2 \sin 3 x$ là

A. $x = \frac{π}{6} + k π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z) .$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z) .$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{4 π}{3} + k 2 π (k \in Z) .$

D. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in Z) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Tính $F (x) = \int x \sin 2 x d x .$ Chọn kết quả đúng

A. $F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C .$

B. $F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C .$

C. $F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C .$

D. $F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C .$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3,$ công bội q = 2 Biết $S_{n} = 765 .$ Tìm n.

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = \frac{- x}{x + 1} .$

B. $y = \frac{- x + 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{- x + 2}{x + 1} .$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 21:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đồ thị $(P) : y = 1 - x^{2} .$ Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$ là

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{13}{2}$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 6$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{25}{4}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là

A. $[1; 2] .$

B. $(1; 2) .$

C. $[1; 2) .$

D. $(1; 2] .$

Xem đáp án

Câu 24:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và F(2) = 1 Tính F(3)

A. $F (3) = \ln 2 - 1 .$

B. $F (3) = \ln 2 + 1 .$

C. $F (3) = \frac{1}{2} .$

D. $F (3) = \frac{7}{4} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

A. $\hat{C S A}$

B. $\hat{C S D}$

C. $\hat{C D S}$

D. $\hat{S C D}$

Xem đáp án

Câu 26:

Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + . . . + 2^{20} a_{20} .$

A. $S = 15^{10} .$

B. $S = 17^{10} .$

C. $S = 7^{10} .$

D. $S = 7^{20} .$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 27:

Cho a, b > 0 và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{5}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18.

B. 24.

C. 12.

D. 6

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chop G.ABCD.

A. $\frac{1}{6} a^{3}$

B. $\frac{1}{12} a^{3}$

C. $\frac{2}{17} a^{3}$

D. $\frac{1}{9} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tập hợp $A = \{2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

A. 216.

B. 180.

C. 256.

D. 120

Xem đáp án

Câu 30:

Biến đổi $\int_{0}^{3} \frac{x}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ thành $\int_{1}^{2} f (t) d t$ với $t = \sqrt{1 + x} .$ Khi đó f(t) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $f (t) = 2 t^{2} - 2 t .$

B. $f (t) = t^{2} + t .$

C. $f (t) = 2 t^{2} + 2 t .$

D. $f (t) = t^{2} - t .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{2} .$

B. $I = \frac{5}{2} .$

C. $I = \frac{3}{2} .$

D. $I = \frac{7}{2} .$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $A D = 2 a, A B = B C = S A = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $h = \frac{a}{3} .$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6} .$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

D. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 0$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}} .$

A. $S = 123 .$

B. $S = \frac{4}{23} .$

C. $S = \frac{9}{246} .$

D. $S = \frac{49}{246} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm số thực a để phương trình $9^{x} + 9 = a 3^{x} c o x (π x)$ chỉ có duy nhất một nghiệm thực

A. -6

B. 6

C. -3

D. 3

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0 .$

B. $a > 0, b < 0, c > 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c > 0 .$

D. $a > 0, b > 0, c < 0 .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $(0 \leq x \leq 2),$ ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $x \sqrt{2 - x} .$ Tính thể tích V của phần vật thể (T).

A. $V = \frac{4}{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $V = 4 \sqrt{3} .$

D. $V = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h.

A. $x = \frac{h}{2} .$

B. $x = \frac{h}{3} .$

C. $x = \frac{2 h}{3} .$

D. $x = \frac{h}{\sqrt{3}} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $a, b > 0$ nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab bằng.

A. $2^{9} .$

B. 8

C. $2^{18} .$

D. 2

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3} (H) .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

A. $y = - x - 2 .$

B. $y = - x + 1 .$

C. y = -x + 2

D. y = - x và y = -x-2

Xem đáp án

Câu 40:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3 ?$

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 41:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N, P lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho MA = MB, NC = 2ND, SP = PC Tính thể tích V của khối chóp P.MBCN.

A. 14

B. 20

C. 28

D. 40

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\hat{A S B} = 120^{0} .$

A. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54} .$

B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27} .$

C. $V = \frac{5 π}{3} .$

D. $V = \frac{13 \sqrt{78} π}{27} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x \geq 0, y \geq 1, x + y = 3 .$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{2} + 4 x y - 5 x .$

A. $P_{\max} = 15$ và $P_{\min} = 13 .$

B. $P_{\max} = 20$ và $P_{\min} = 18$

C. $P_{\max} = 20$ và $P_{\min} = 15$

D. $P_{\max} = 18$ và $P_{\min} = 18$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ . Tính $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 16}{x - 1 (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$

A. $I = 24 .$

B. $I = + \infty .$

C. $I = 2 .$

D. I = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ tại điểm có hoành độ x = 1

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$

B. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7} .$

C. $y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$

D. $y = \frac{1}{7} x + \frac{6}{7} .$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên.

Biết rằng đồ thị hàm số f(x) đi qua điểm A(0;4) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (1) = 2 .$

B. $f (2) = \frac{11}{2} .$

C. $f (1) = \frac{7}{2} .$

D. $f (2) = 6 .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn điều kiện $x_{C D} < x_{C T} .$

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m < 2

D. 0 < m < 2

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R .$ Biết f(0) = 1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân thực biệt.

A. m > e

B. $0 < m \leq 1 .$

C. $0 < m < e .$

D. $1 < m < e .$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 3) x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

A. $m \in (- 4; 1) .$

B. $m \in [- 4; 1] .$

C. $m \in (- 4; - 1] .$

D. $m \in (- 4; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2} .$

B. h = R

C. $h = \frac{R}{2} .$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123 - đề 3

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan