50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123 - đề 10

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{x - 3}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau

A. (C) có một tiệm cận đứng x = 3, không có tiệm cận ngang

B. (C) có một tiệm cận ngang y = 0, có tiệm cận đứng $x = \sqrt{3}$

C. (C) có một tiệm cận đứng x = 3 và một tiệm cận ngang y = 0

D. (C) không có tiệm cận

Xem đáp án

Câu 2:

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 2 x$ là

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 2; 0)$

D. R

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tồn tại đồ thị hàm số không có cực trị

B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị

C. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị

D. Hàm số luôn có ít nhất 1 điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{- x}$ đối xứng nhau qua trục Oy

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm dưới trục Oy

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn nằm phía trên Ox

Xem đáp án

Câu 5:

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$

B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$

C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$

D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số. $f (x) = \cos 5 x$

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số g(x) có đạo hàm trên đoạn $[- 1; 1]$ . Có g(-1) = 3 và g(1) = 1. Tính $\int_{- 1}^{1} g' (x) d x$

A. -2

B. 2

C. 4

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z = 10 + i là

A. $\bar{z} = 10 - i$

B. $\bar{z} = 10 + i$

C. $\bar{z} = 10 + 3 i$

D. $\bar{z} = 2 - i$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là

A. $I (3; 1; 5)$

B. $I (3; - 1; 5)$

C. $I (- 3; - 1; - 5)$

D. $I (3; 1; - 5)$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 3 - 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho (S) là mặt cầu tâm I(3;0;0) và tiếp xức với mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y - z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là

A. $\sqrt{6}$

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto $\vec{A B}$ và $\vec{E G}$

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Câu 13:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử

A. 12

B. 20

C. 24

D. 36

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng.

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm

B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm

C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm

D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm

Xem đáp án

Câu 16:

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 2}{1 + x}$ song song với

A. 2x + y - 1 = 0

B. x - 2y - 1 = 0

C. 2x - y - 3 = 0

D. x + 2y - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đồ thị (C). $y = x^{3} - x + 3$ . Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M $(M \neq N)$ .Tọa độ M là

A. M (2;9)

B. M (-2;-3)

C. M (-1;3)

D. M(0;3)

Xem đáp án

Câu 18:

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[n]{b}}{c^{2}})$ bằng

A. $\frac{1}{n} \log_{a} b - \frac{1}{2} \log_{a} c$

B. $n \log_{a} b - 2 \log_{a} c$

C. $\frac{1}{n} \log_{a} b + 2 \log_{a} c$

D. $- \frac{1}{n} \log_{a} b + 2 \log_{a} c$

Xem đáp án

Câu 19:

Với $a > 0, a \neq 0$ thì phương trình $\log_{a} (3 x - a) = 1$ có nghiệm là

A. x = 1

B. $x = \frac{a}{3}$

C. $x = \frac{2 a}{3}$

D. $x = \frac{a + 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị của a để $\int_{0}^{π} {(1 - 2 \sin^{2} \frac{x}{4})}^{a} d x = \frac{16}{15}$ là

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 5

D. a = 4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Nếu phương trình nhận z = 2 + i là một nghiệm thì $a^{2} + b^{2}$ có giá trị bằng

A. 36

B. 28

C. 41

D. 48

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = \frac{1}{2} A D = 2 a$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng.

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 24:

Có hai chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bị xanh là.

A. $\frac{39}{40}$

B. $\frac{55}{96}$

C. $\frac{34}{175}$

D. $\frac{39}{80}$

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng $60 °$ . Thể tích của khối trụ là

A. $\frac{2 π d^{2} h}{3}$

B. $\frac{3 π d^{2} h}{3}$

C. $\frac{π d^{2} h}{3}$

D. $\frac{4 π d^{2} h}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng giá trị m, n để đường thẳng $(D) : \{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 4 t (t \in R) \\ z = t - 3 \end{cases}$ nằm trong mặt phẳng $(P) : (m - 1) x + 2 y - 4 z + n - 9 = 0$

A. 10

B. -10

C. -8

D. 7

Xem đáp án

Câu 27:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm m để trên đường cong $(C_{m}) : y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 6 (m - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm phân biệt $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng $x + 3 y - 6 = 0$ và $\sqrt{x_{1}} + \sqrt{x_{2}} \leq 2 \sqrt{3}$

A. $\frac{3}{2} \leq m < 3$

B. $m \geq \frac{3}{2}$

C. $m < \frac{3}{2}$ hoặc $m \geq 3$

D. $\frac{3}{2} \leq m \leq 3$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Cho hàm $y = \frac{x^{2} - m x + 2}{x - 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m \in [0; 2019]$ thỏa mãn hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1), (1; + \infty)$ biết $m ⋮ 3$

A. 672

B. 673

C. 674

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 30:

Giá trị m để điểm A (3;5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 6) x + 1 ?$

A. m = 4

B. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - \frac{8}{5} \end{array}$

C. $m = - \frac{8}{5}$

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 31:

Số giá trị nguyên của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 1| = \log_{4} m$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 32:

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 33:

Cho $y = f (x + \frac{π}{2})$ là hàm chẵn trên $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (x + \frac{π}{2}) = \sin x + \cos x$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 34:

Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường x = k (k < 0). Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng $\frac{V_{H}}{V_{K}} = \frac{5}{27}$ thì k bằng.

A. k = -4

B. k = -3

C. k = -2

D. k = -1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 35:

Biết rằng. $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 36:

Cho thỏa mãn $z \in C$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} + 1 - 2 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = (3 - 4 i) z - 1 + 2 i$ là đường tròn I, bán kính R. Khi đó

A. $I (- 1; - 2), R = \sqrt{5}$

B. $I (1; 2), R = \sqrt{5}$

C. $I (- 1; 2), R = 5$

D. $I (1; - 2), R = 5$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 37:

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có $A B = 2 a, A C D = 60 °$ . M là trung điểm AB, $N \in B C$ sao cho $\vec{B N} = 2 \vec{N C}$ . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

A. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{2 a \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 38:

Cho hình thang cân ABCD, AD // BC có $A B = B C = C D = a; A D = 2 a$ . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + t^{'} \\ y = 2 + t^{'} \\ z = 5 \end{cases}$ .Phương trình đường vuông góc chung $∆$ của $d_{1}, d_{2}$ là

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t^{''} \\ y = 2 - t^{''} \\ z = 3 + 2 t^{''} \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 - t^{''} \\ y = 2 - t^{''} \\ z = 3 + 2 t^{''} \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = - 1 + t^{''} \\ y = 2 - t^{''} \\ z = 3 + 2 t^{''} \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t^{''} \\ y = - 2 - t^{''} \\ z = - 3 + 2 t^{''} \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 40:

Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 1 = 0$ và hai điểm $A (2; 2; 2), B (4; 4; 0)$ .Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B sao cho $\forall M \in (S) \Rightarrow \{\begin{cases} d (M; (P)) \geq d (A, (P)) \\ d (M; (P)) \leq d (B, (P)) \end{cases}$ .Khi đó phương trình (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A (1; -1; 2), song song với $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ , đồng thời tạo với đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z + 2}{7}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 2}{7}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{- 7}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 42:

Cho tam giác ABC. Với $\tan \frac{A}{2}; \tan \frac{B}{2}; \tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA, sinB, sinC lập thành cấp số cộng

B. sinA, sinB, sinC lập thành cấp số nhân

C. cosA, cosB, cosC lập thành cấp số cộng

D. cosA, cosB, cosC lập thành cấp số nhân

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là ( C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ , $x_{0} > 0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A I^{2} + I B^{2} = 40$ .Khi đó tích $x_{0} y_{0}$ bằng.

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 44:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} . s i n x$ và các đường thẳng $x = 0, x = π$ ,trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_{1}; S_{2}$ sao cho $(2 S_{1} + 2 S_{2} - 1) = {(2 S_{1} - 1)}^{2}$ khi đó k bằng:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 45:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 1

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 46:

Lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với $A A^{'}$ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ . Thể tích khối đa diện A $A C^{'} B A^{'}$ bằng.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{36}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{12 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V} ?$

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 48:

Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 3 = 0$ và hai điểm $A (2; 1; 2), B (0; 3; 4)$ . Số các điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M là

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số điểm

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 49:

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{cosx + 2}$ .Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

A. 5

B. 7

C. 9

D. Vô số

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 50:

Cho n là nghiệm của ${C^{1}}_{n} + {C_{n}}^{n - 1} = 4040$ , khi đó tổng $S = \frac{2^{1} - 1}{1} C_{n}^{0} + \frac{2^{2} - 1}{2} C_{n}^{1} + \frac{2^{3} - 1}{3} C_{n}^{2} + . . . + \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1} C_{n}^{n}$ bằng

A. $\frac{3^{2022} + 2}{2021}$

B. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{2021}$

C. $\frac{3^{2020} - 2^{2021}}{2021}$

D. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{2020}$

Xem đáp án

Đáp án B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123 - đề 10

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan