50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 10

Câu 1:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

A. V = 8π.

B. V = 4π.

C. V = 16π.

D. V = 12π.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_{a} (a^{3} . a^{\frac{1}{2}})$ .

A. $P = \frac{3}{2}$

B. P = 1

C. $P = \frac{7}{2}$

D. $P = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. $z_{1} = 3 + 5 i$

B. $z_{3} = - 3 + 5 i$

C. $z_{3} = 3 - 5 i$

D. $z_{4} = - 3 - 5 i$

Xem đáp án

Câu 4:

Với a b, là 2 số dương tùy ý thì $\log (a^{3} b^{2})$ bằng

A. $3 (\log a + \frac{1}{2} \log b)$

B. $2 \log a + 3 \log b$

C. $3 \log a + \frac{1}{2} \log b$

D. $3 \log a + 2 \log b$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Đường cong đã cho của hàm bậc bất/bậc nhất và có tiệm cận đứng x = −1; tiệm cận ngang y = 2. Đối chiếu các đáp án chọn C.

Chọn đáp án C.

Câu 6:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + \sin 3 x$ là

A. $3 x^{2} + 3 \cos 3 x + C$

B. $\frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $x^{4} - \cos 3 x + C$

D. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây cùng hướng với véctơ $\vec{a} (3; - 1; - 2)$ ?

A. $\vec{u_{1}} (- 3; 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} (1; 1; 1)$

C. $\vec{u_{3}} (- 6; 2; 4)$

D. $\vec{u_{4}} (12; - 4; - 8)$

Xem đáp án

Câu 8:

Số tập con gồm nhiều nhất 3 phần tử của tập A={1,2,...,10} là

A. $C_{10}^{3}$

B. $C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + C_{10}^{3}$

D. $C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + C_{10}^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. (-1;1)

D. (1;4)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 2018) (x - 2019) {(x - 2020)}^{4}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3.

Xem đáp án

Hàm số xác định trên R và f′(x) đổi dấu qua hai điểm x = 2018; x = 2019. Nên hàm số đã cho có đúng 2 điểm cực trị. Chọn đáp án A.

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là

A. x=0

B. y+z=0

C. y-z=0

D. y = 0

Xem đáp án

Có (Oyz): x = 0.

Chọn đáp án A.

Câu 12:

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm 684πcm³. Bán kính khối cầu đã cho bằng

A. 27cm

B. 9cm

C. 6cm

D. 24cm.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho các số nguyên x và y thỏa mãn x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời $x + \frac{5}{3}, y - 1, 2 x - 3 y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x và y .

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−2;1;1) qua điểm A(0;−1;0) là

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x)+5=0 là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1.

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm E(−1;0;2), có véctơ chỉ phương $\vec{u} (3; 1; - 7)$ là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7}$

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2;6] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [−2;6]. Giá trị của 2M +3m bằng

A. 16

B. 0

C. 7

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z mà z 2 thuần ảo là

A. 1 điểm duy nhất

B. 1 đường thẳng duy nhất

C. 2 đường thẳng song song với nhau

D. 2 đường thẳng vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Câu 19:

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 3^{100}$ là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5.

C. 19.

D. 29.

Xem đáp án

Câu 21:

Khối lăng trụ có thể tích bằng V; diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao khối lăng trụ bằng

A. $\frac{S}{V}$

B. $\frac{3 V}{S}$

C. $\frac{V}{S}$

D. $\frac{S}{3 V}$

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số $y = x^{3} + m x - 1$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. $m \geq 0$

B. m > 0

C. $m \leq 0$

D. m<0

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x + 2}{3 - 2 x} \geq 0$ ?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 24:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và $y = 6 - x^{2}$ bằng

A. $\int_{- 2}^{2} (\frac{3 x^{2}}{2} - 6) d x$

B. $\int_{- 2 \sqrt{3}}^{2 \sqrt{3}} (\frac{x^{2}}{2} - 6) d x$

C. $\int_{- 2}^{2} (\frac{3 x^{2}}{2} - 6) d x$

D. $\int_{- 2 \sqrt{3}}^{2 \sqrt{3}} (\frac{x^{2}}{2} - 6) d x$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số y=f(-2x) là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Gọi a,b lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a = 2, b = 0.

B. a = 0, b = 1.

C. a = 1, b = 1

D. a = 1, b = 0

Xem đáp án

Câu 27:

Thể tích của khối chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, tam giác SAC vuông bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 28:

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y=xlnx là

A. $y^{(5)} = \frac{- 5}{x^{4}}$

B. $y^{(5)} = \frac{6}{x^{4}}$

C. $y^{(5)} = \frac{- 6}{x^{4}}$

D. $y^{(5)} = \frac{5}{x^{4}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;2;3) và cắt ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

A. (P):x+2y+3z-14=0

B. (P):6x+3y+2z-18=0

C. (P):6x+2y+2z-2=0

D. (P):3x+2y+z-10=0

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho $\int_{0}^{1} \cos^{2} (a x) d x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4 a}$ .

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 31:

Tính diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn.

A. 450π.

B. 500π.

C. 350π.

D. 400π.

Xem đáp án

Câu 32:

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

A. 10 − log4 (giờ).

B. 10 log4 (giờ).

C. 1+10 log4 (giờ).

D. 10 −-10log4 (giờ).

Xem đáp án

Câu 33:

Biết $\int_{0}^{2} (2 x + e^{x}) e^{x} d x = a . e^{4} + b . e^{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

A. 9

B. 10

C. 8.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB =1, AD = 2, AA′ = 3. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

A. $\frac{9 \sqrt{130}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{9 \sqrt{130}}{130}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2 m + 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{m - 2}, m \notin \{- \frac{1}{2}, 2\}$ và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ $\vec{a} (- 1; 0; 1)$ .

A. 2

B. 6.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 1}} (e^{x} - e^{- x})$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $f (m - 7) + f (\frac{12}{m + 1})$ .

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3$ . Tích phân $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -15

B. -2

C. -13

D. 0.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SD sao cho MS = MB, ND = NS = 2. Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần, thể tích của phần có thể tích nhỏ hơn bằng

A. $\frac{2}{25}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{5}{48}$

Xem đáp án

tứ giác có đáy là hình bình hành).

Chọn đáp án D.

Câu 40:

Trong một phòng học, có 36 cái bàn rời nhau được đánh số từ 1 đến 36, mỗi bàn dành cho 1 học sinh. Các bàn được xếp thành một hình vuông có kích thước 6×6. Cô giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh của lớp vào các bàn, trong đó có hai bạn A và B. Xác suất để A và B ngồi ở hai bàn xếp cạnh nhau bằng (theo chiều ngang hoặc chiều dọc)

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{5}{35}$

D. $\frac{6}{35}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 41:

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành, AD=4a, SA=SB=SC=SD= $\sqrt{6} a$ . Khi khối chóp S.ABCD có thể tích đạt giá trị lớn nhất, sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ . Giá trị của $|z_{1}^{2} + z_{2}^{2}|$ bằng

A. $5 \sqrt{13}$

B. $5 \sqrt{37}$

C. $5 \sqrt{21}$

D. $5 \sqrt{11}$

Xem đáp án

Có

$\{\begin{cases} O N = |z_{1}| = 2 \sqrt{5} \\ O M = |z_{2}| = \sqrt{5} \\ M N = |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{O M^{2} + O N^{2} - 2 O M . O N . \cos 120} = \sqrt{35} \\ M O N = 120 ° \end{cases}$

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(f(x)-m)=0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt.

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $8 f (e^{x}) = m^{2} - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt là

A. 5

B. 4

C. 7.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Hai điểm M, N lần lượt di động trên các mặt phẳng (α): x = 2; (β):z = 2 sao cho trung điểm K của MN luôn thuộc đường thẳng Δ. Giá trị nhỏ nhất của độ dài MN bằng

A. $\frac{8 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{9 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Đối chiếu đáp án chọn A.

Chọn đáp án A.

Câu 46:

Để cắt được 40 thanh sắt có chiều dài 2,5m và 60 thanh sắt có chiều dài 1,6m từ các thanh sắt có chiều dài 6m thì cần ít nhất bao nhiêu thanh sắt có chiều dài 6m?

A. 33

B. 35

C. 34

D. 36

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

A. 8.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Xem đáp án

Có tất cả 6 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án B.

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 z + 2 m y - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 m + 8 = 0$ là phương trình của một mặt cầu (S) sao cho có duy nhất một mặt phẳng chứa Δ và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.

A. 1

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (x {(x - 3)}^{2}) = m$ có 9 nghiệm thực thuộc đoạn [0;4].

A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 50:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{2}$ và $x . f' (x) = x f^{2} (x) - 3 f (x) + \frac{1}{x}, \forall x \in [1; e]$ . Giá trị của f(e) bằng

A. $\frac{3}{2 e}$

B. $\frac{4}{3 e}$

C. $\frac{3}{4 e}$

D. $\frac{2}{3 e}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 10

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan