50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 4

Câu 1:

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A. $4 {πR}^{2}$

B. ${πR}^{2}$

C. $\frac{4}{3} {πR}^{2}$

D. $2 {πR}^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?

A. Đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Đạt cực đại tại x = -1.

C. Đạt cực đại tại x = 2.

D. Đạt cực tiểu tại x = 0.

Xem đáp án

Qua điểm x = 0 đạo hàm không đổi dấu nên không thể là điểm cực trị của hàm số.

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3)$

B. (-3;1)

C. (1;2)

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Hàm số đồng biến khi đồ thị đi lên, đối chiếu các đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} (4 x) = 1$ là

A. $\{\frac{1}{2 \sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

B. $\{\frac{1}{2}; \frac{1}{8}\}$

C. $\{- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

D. $\{\frac{1}{8}; \frac{1}{16}\}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ có

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;6).

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

A. $S = (- \infty; - 2)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- 2; + \infty)$

D. $S = (- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của nó bằng

A. $2 \sqrt{3} {πR}^{2}$

B. ${πR}^{2}$

C. $2 {πR}^{2}$

D. $\sqrt{3} {πR}^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2}$ là

A. $3 x^{2} + 2 x + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C$

D. $4 x^{4} + 3 x^{3} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z_{1} = - 2 + 2 i$

B. $z_{2} = 2 + 2 i$

C. $z_{3} = - 2 - 2 i$

D. $z_{4} = 2 - 2 i$

Xem đáp án

Câu 12:

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. $8^{2}$

B. $C_{8}^{2}$

C. $2^{8}$

D. $A_{8}^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 1 = 0$ ?

A. $\vec{a} (2; - 3; 1)$

B. $\vec{b} (2; 1; - 3)$

C. $\vec{c} (2; - 3; 0)$

D. $\vec{d} (3; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

A.Q(-1;1;3)

B. P(1;2;5)

C. N(1;5;2)

D. M(1;1;3)

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai số thực a, b bất kì. Giá trị của $\frac{2^{a} (2^{a} + 2^{b})}{2^{- a} + 2^{- b}}$ bằng

A. $2^{a + 2 b}$

B. $2^{a + a b}$

C. $2^{2 a + b}$

D. $2^{a - a b}$

Xem đáp án

Câu 16:

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}$ , x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox bằng

A. $π (e^{2} + e)$

B. $π (e^{2} - e)$

C. $πe$

D. ${πe}^{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M − m bằng

A. 4

B.1

C. 0

D. 5

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(3-i)=5x-4i với i là đơn vị ảo.

A.x=1,y=1

B.x=-1,y=-1

C.x=-1,y=1

D.x=1,y=-1

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) và song song với mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ có phương trình là

A.2x-2y+z+2=0

B.2x-2y+z=0

C.2x-2y+z-6=0

D.2x-2y+z-2=0

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7$ . Giá trị của log 7 bằng

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. a + b

D. $\frac{a + b}{a b}$

Xem đáp án

Câu 21:

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ . Tính môđun của số phức w=a+bi.

A. $|w| = \sqrt{19}$

B. $|w| = \sqrt{3}$

C. $|w| = \sqrt{7}$

D. $|w| = \sqrt{29}$

Xem đáp án

Câu 22:

Một cấp số nhân với công bội bằng −2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng −1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?

A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+6y+z-3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d $d : \frac{x - 5}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{- 1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 36$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số thực a và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x k h i x \leq 0 \\ a (x - x^{2}) k h i > 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{a}{6} - 1$

B. $\frac{2 a}{3} + 1$

C. $\frac{a}{6} + 1$

D. $\frac{2 a}{3} - 1$

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019), $\forall x \in R$ . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1008.

B. 1010.

C. 1009.

D. 1011.

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (4 x + 6) - 2}}{x + 2}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$

A. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$

B. $y' = x^{2} e^{x}$

C. $y' = - 2 x e^{x}$

D. $y' = (2 x - 2) e^{x}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 3 x) (x^{2} - 3 x)$ , với mọi $x \in R$ . Phương trình f(x)=0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 29:

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng $60 °$ . Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $50 \sqrt{3}$

B. 50

C. $25 \sqrt{3}$

D. $100 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lăng trụ đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Chiều cao của hình lăng trụ bằng h, diện tích một mặt đáy bằng S. Tổng khoảng cách từ một điểm trong của hình lăng trụ đến tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng

A. $h + \frac{2 S}{a}$

B. $h + \frac{3 S}{a}$

C. $\frac{2 S}{a}$

D. $\frac{3 S}{a}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (e^{x}) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (\frac{1}{e}) - \frac{1}{e}$

B. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

C. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

D. $m > f (\frac{1}{e}) - \frac{1}{e}$

Xem đáp án

Câu 32:

Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1 hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền a đồng với lãi suất 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền a gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 3.886.000 đồng.

B. 3.910.000 đồng.

C. 3.863.000 đồng.

D. 4.142.000 đồng.

Xem đáp án

Câu 33:

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,07 cm.

B. 0,97 cm.

C. 0, 67 cm.

D. 0,87 cm.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d \in R$ có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường phân giác trong góc O của tam giác OAB có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 14 t \\ y = 2 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 14 t \\ z = 13 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $x f (x) . f' (x) = f^{2} (x) - x, \forall x \in R$ và f(2)=1 Tích phân $\int_{0}^{2} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{9} + 3 x^{5}}$ .

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3 x^{4}} + \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{12 x^{4}} - \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3 x^{4}} - \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{12 x^{4}} + \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{12}{19}$

D. $\frac{7}{12}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD có $A C = \frac{1}{2} A D, ∠ C A B = 60 °, ∠ D A B = 120 °, C D = A D$ . Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. $a r c \cos \frac{3}{4}$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $a r c \cos \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{3 \sqrt{14}}{4 \sqrt{5}}$

D. $\frac{9}{4 \sqrt{14}}$

Xem đáp án

Câu 42:

Biết đồ thị hàm số $y = x + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực trị $M (x_{1}; y_{1}); N (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $x_{1} (y_{1} - y_{2}) = y_{1} (x_{1} - x_{2})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc+2ab+3c bằng

A. $- \frac{49}{4}$

B. $- \frac{25}{4}$

C. $- \frac{841}{36}$

D. $- \frac{7}{6}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(f(sinx))=m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. [-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3]

D. [-1;1)

Xem đáp án

Câu 44:

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) và y=g(x). Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;−1;2. Diện tích của hình phẳng (H) (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.3,11

B. 2,45

C. 3,21

D. 2,95

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 48$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón (N) có đỉnh là tâm của (S), đường tròn đáy là (C) cỏ thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{128 π}{3}$

B. $39 π$

C. $\frac{88 π}{3}$

D. $\frac{215 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Phương trình $\log_{2} ({({(x^{2} - 2)}^{2} - 2)}^{2} - 2) = \log_{4} (x + 2)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số phức z và w thoả mãn z+2w=8+6i và $|z - w| = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $|z| + |w|$ bằng

A. $4 \sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{26}$

C. $\sqrt{66}$

D. $3 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho f(x)là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình ${(f' (x))}^{2} = f (x) . f'' (x)$ có số phần tử là

A. 1

B. 2

C. 6

D. 0

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 49:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(m-x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (-1;1).

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) có tọa độ là các số nguyên thỏa mãn $0 \leq x \leq 4; 0 \leq y \leq 4$ . Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc S. Xác suất để ba điểm được chọn là ba đỉnh một tam giác bằng

A. $\frac{129}{140}$

B. $\frac{217}{230}$

C. $\frac{108}{115}$

D. $\frac{1077}{1150}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 4

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan