IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc - đề 5

  • 1503 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=2x-1x+5.  Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Xem đáp án

Đáp án A

limx2x-1x+5=2 y=2 là TCN của đồ thị hàm số


Câu 2:

Cho số phức  .  Tính z

Xem đáp án

Đáp án A

z = 2 + i => z=22+1=5


Câu 3:

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6 cm 

Xem đáp án

Đáp án D

V=πr2h=π42.6=96π


Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Đáp án D

cosx=0 x=π2+k2π


Câu 6:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)


Câu 8:

Tập xác định D của hàm số y=x2-2x+113 là: 

Xem đáp án

Đáp án D

x2-2x+1>0x1

D= \ 1


Câu 9:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=e2018x


Câu 11:

Cho khối chóp S.ABCSAABC  và SA=a,AB=a, AC=2a và BAC^=1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Xem đáp án

Đáp án B

V=13.SA.SABC=13.SA.12.AB.AC.sinBAC=13.a.12.a.2a.sin1200=a336


Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Xem đáp án

Đáp án B

y=x3-3x2+3x+2y'=3x2-6x+3=3x-12x


Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của AB

=> SMAB SMABCDSM=a32V=13.SM.AB.AD=13.a32.a.a=a336 


Câu 15:

Cho hàm số  xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm x1, x2,x3  nên hàm số có 3 cực trị


Câu 16:

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Xem đáp án

Đáp án A

Có 3 loại khối đa diện đều mà các mặt của nó đều là tam giác đều đó là:

{3;3}, {3;4}, {3;5}


Câu 17:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=5x+1ex  và F(0)=3. Tính F(1).

Xem đáp án

Đáp án C

I=015x+1exdx

u=5x+1du=5dx,dv=exdxv=exI=5x+1ex10-01ex5dx=5x+1ex-5ex10=e+4=F1-F0F1=e+7

 


Câu 18:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1x-2 và các trục tọa độ là:

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là: x+1x-2=0x=-1


Câu 19:

Dãy số nào sau đây giảm?


Câu 23:

Tìm hệ số của x9  trong khai triển biểu thức 2x4-3x34

Xem đáp án

Đáp án A

2x4-3x34=k=04 C4k-1k3x3k2x44-k=k=04 C4k-1k24-k3kx16-7k16-7k=9 k=1-C41.23.3=-96


Câu 32:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi α  là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính 

Xem đáp án

 

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của AC và BD

AIBDAIBB'AIBB'D'D

=> B’I là hình chiếu vuông góc của AB’ lên (BB’D’D)


Câu 36:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k, C14k+1, C14k+2  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S

Xem đáp án

Đáp án C

2C14k+1=C14k+C14k+22.14!(k+1)!13-k!=14!14-k!k!+14!(k+2)!12-k!14!k!12-k!213-kk+1-114-k13-k-1k+2k+1=0-4k2+48k-128=0 [k=8k=4


Câu 38:

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6.  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 =0

Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện => I=PdI3;3;3R=IA=33

 


Câu 39:

Biết m là số thực thỏa mãn 0π2xcosx+2mdx=2π2+π2-1  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

I=xsinxπ20-0π2sinxdx+mx2π20=mπ24+π2-1 m=8


Câu 41:

Cho hàm số y=2x-1x-1  có đồ thị  (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

Xem đáp án

Đáp án C

Xét pt tương giao:

2x-1x-1=x+m 2x-1-x+mx-1=0x2-3-mx+m-1=0

a+b2-4ab=83-m2-41-m=8[m=-1m=3


Câu 42:

Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m2-m cắt đồ thị hàm số fxx-1  tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

Xem đáp án

Đáp án B

Lấy đối xứng đồ thị hàm số f(x)(x-1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số fxx-1 . Từ đồ thị hàm số fxx-1  ta thấy đường thẳng y=m2-m  cắt hàm số fxx-1  tại 2 điểm nằm ngoài [-1;1]

m2-m>0[m<0m>1


Câu 44:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S

Xem đáp án

Đáp án C

Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số

Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120 : 5 = 24 lần

S = (5 + 6 + 7 + 8 + 9).24.11111 = 9333240


Câu 45:

Tính tổng S=120172.3C20172+3.32C20173+4.33C20174+...+k.3k-1C2017k+...+2017.32016C20172017

Xem đáp án

Đáp án A

1+x2017=C20170+C20171x+...+C20172017x2017

Lấy đạo hàm hai vế ta được:


Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

Xem đáp án

AB, AC, AD đồng phẳng suy ra tồn tại vô số mặt phẳng cách đều 4 điểm trên


Câu 47:

Cho ba số phức z1, z2, z3  thỏa mãn điều kiện z1=z2=z3=1  và  z1+ z2 + z3=0. Tính A= z12+ z22 + z32

Xem đáp án

Đáp án B

 z12+ z22 + z32=z1+z2+z32-2(z1z2+z2z3+z3 z1=-2z1z2z21z1+1z2+1z3=-2z1z2z2z1z1+z2z2+z3z3=-2z1z2z2z1+z2+z3=0


Câu 49:

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

Xem đáp án

Đáp án A

Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông R=a2

Diện tích đáy hình tròn : S1=πR2

Diện tích đáy hình hộp:S2=a2=4R2

Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy: S1S2=π4

Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 - π421%


Câu 50:

Tính tổng  S=1+2.2+3.22+4.23+...+2018.22017


Bắt đầu thi ngay