50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN - đề 8

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=(1-x2),y=0,x=0 khi quay quanh trục Oz không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. π(x-x33)01

B. π∫01(1-x2)dx

C. π∫01(1-x2)dx

D. π∫01(1-x2)2dx

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Biết rằng đồ thị hàm số $F (x)$ đi qua điểm $A (2; 3)$ . Khi đó $F (x)$ là

A. $F (x) = x + 3 \ln | x - 1 | + 1$

B. $F (x) x + 3 \ln | x - 1 | - 1$

C. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1)$

D. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1) + 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Tọa độ hình chiếu vuông góc cùa $P (1; 2; 3)$ lên mặt phẳng (Oyz) là

A. H(0;2;3)

B. H(0;0;3)

C. H(-1;2;3)

D. H(1;0;0)

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x lnx$ là

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 5}{x + 1}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a,$ cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD

A. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{6}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{12}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = sinx cosx,$ đường thẳng $y = 0, x = 0 và x = \frac{π}{2} .$

A. $\frac{1}{2}$

B. $1$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) dx = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$

A. $3$

B. $\frac{2}{3}$

C. -3

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} (0; 9; - 3), \vec{c} (5; 5; 5),$ $\vec{d} (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3} .$ Khi đó giá trị của a là

A. $a = 3$

B. $a = 0$

C. $a = 2$

D. $a = - 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Tập xác định cùa hàm số $y = (- e^{2} x + 6 e^{x} - 5)^{\frac{1}{3}}$ là

A. $0 \leq x \leq \ln 5$

B. $x < 0 hoặc x > \ln 5$

C. $0 < x < e^{5}$

D. $0 < x < \ln 5$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 14:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - 2 i) (- 2 + 3 i)$ là

A. $4 + 7 i$

B. $11$

C. $- 3$

D. $4 - 7 i$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x và y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $b < a < c$

B. $a < c < b$

C. $c < b < a$

D. $a < b < c$

Xem đáp án

Câu 17:

Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$

B. $R = 2 \sqrt{2} r$

C. $R = r \sqrt{2}$

D. $R = 2 r$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 0

B. 2

C. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tỉm tọa độ tâm đối xứng đó

A. $(- 1; 0; 2)$

B. $(2; 3; 2)$

C. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$

D. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 20:

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + x^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{3}}$

C. $a^{\frac{- 4}{3}}$

D. $a^{\frac{- 1}{2}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

A. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1 - x}$

B. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$

D. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $m > 0 hoặc m < - 4$

B. $0 < m < 4$

C. $- 4 < m < 0$

D. $m > 4 hoặc m < 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (2; 1; - 2)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

B. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

C. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

D. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ .Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m \in R$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết $f (- 2) = 3 và f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f' (x) dx$

A. 0

B. -1

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{ax + 1}{2 - bx}$ .Tìm a,b để đồ thị hàm số y= -1 là tiệm cận ngang và x= 1 là tiệm cận đứng.

A. $a = - 2; b = - 2$

B. $a = - 1; b = 2$

C. $a = 2; b = 2$

D. $a = 1; b = 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai điểm A(-5;4;6) và B(3;5;7). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 8x+y+z+11=0

B. 8x+y+z-11=0

C. 8x+y+z+3=0

D. 8x+y+z-3=0

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng $d \{\begin{cases} \end{cases} \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{matrix}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{3}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4,AD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. 36π

B. 12π

C. 24π

D. 18π

Xem đáp án

Câu 31:

Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x+y-z=0

B. x+2y+3z-14=0

C. 2x+y-z-1=0

D. x+y+z-6=0

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{e^{x} - 2}{x + 1} dx = e + a \ln 2 + b (a, b \in Z)$ . Tính giá trị biểu thức P=2a+b

A. -5

B. -4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

B. Giá trị lớn nhất cùa hàm số là - $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

Xem đáp án

Câu 34:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 3

B. 2

C. Vô số nghiệm nguyên dương

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) $(x - 2)^{2}$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy hàm số có 2 cực trị

Câu 36:

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3. Số hạng $u_{10}$ là

A. 27

B. 28

C. 26

D. 25

Xem đáp án

Câu 38:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 ${cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCDlà hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. 4 $\sqrt{3}$

B. 6 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{3}$

D. 8 $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Nếu $\log_{a} b = m thì \log_{a} a^{3} b^{4}$ bằng

A. 12m

B. 3+4/m

C. 4+3m

D. 3+4m

Xem đáp án

Câu 40:

Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1 - z}$ bằng

A. 1

B. 2

C. -1/2

D. 1/2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{3} - i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Diện tích tam giác ABCbằng $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - m}$ . Tìm mđể hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

A. m∈├ -∞;-1┤

B. m≤0

C. m≥-1

D. m>-1

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn |z+i| =2 và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x⁡+ y-z-3=0. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. 2 $\sqrt{6}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. 24

D. 3 $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ . Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $(x^{2} - \frac{2}{x^{2}})^{n}$ là

A. 126720

B. -25344 $x^{4}$

C.-112640

D. 25344 $x^{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| $z$ -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' có hai đáy ABCvà A'B'C'có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ . Mặt phẳng ABC' chia hình chóp cụt thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$