ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN - đề 14
-
4482 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 47:
Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là
Chọn C.
Gọi đa giác đều là A1A2..A100 và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
Chọn 3 điểm bất kì ta được 1 tam giác suy ra có: tam giác.
Chia 100 đỉnh thành 2 phần thuộc 2 nửa đường tròn khác nhau
Bước 1: Chọn 1 đỉnh có 100 cách chọn.
Bước 2: Chọn 2 đỉnh còn lại để tạo thành 3 đỉnh của tam giác AiAjAk tù thì 2 đỉnh này phải nằm trên 1 nửa đường trò đã chia.
Như vậy có: cách chọn.
Do đó xác xuất cần tìm là:
Câu 49:
Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
Chọn C.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”
Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:
· N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá.
· N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và
· 1 học sinh trung bình.
· N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá
· và 1 học sinh trung bình.
Suy ra có cách chia
Vậy xác suất cần tính là