ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN - đề 2
-
4488 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Dựa vào các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ta loại đáp án B, C.
Đồ thị ứng ứng với hệ số a>0. Chọn C.
Câu 3:
Cho hai số phức z1=2+3i , z2=-4-5i. Số phức z=z1+z2 là
Ta có : =2+3i-4-5i=. Chọn B
Câu 7:
Một sinh viên A có hai công việc làm thêm trong hè. Anh làm gia sư với tiền công 100.000 đồng một giờ và phục vụ nhà hàng với tiền công 80.000 đồng một giờ. Anh có thể làm việc không nhiều hơn 22 giờ một tuần nhưng anh muốn kiếm tối thiểu 1.900.000 đồng một tuần. Hệ bất phương trình nào dưới đây mô tả tình huống này theo x, y trong đó x là thời gian làm gia sư và y là thời gian làm phục vụ nhà hàng?
Hướng dẫn giải
Anh có thể làm việc không nhiều hơn 22 giờ một tuần : x + y ≤ 22
Anh muốn kiếm tối thiểu 1.900.000 đồng một tuần : 100.000x + 80.000y ≥ 1.900.000.
Chọn A.
Câu 8:
Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình
Hướng dẫn giải
Dựa vào đồ thị ta có, đường thẳng y =1 là đường tiệm cận ngang và x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Do đó :
(đồ thị (C) “nằm trên” đường thẳng y =1 ứng với x>1). Chọn C
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?
Hướng dẫn giải
Parabol có bề lõm quay xuống nên a<0
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c<0. Hàm số trên đạt cực đại tại điểm
Chọn C
Câu 11:
Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 7 viên bi màu xanh. Cần chọn ngẫu nhiên từ hộp ít nhất bao nhiêu viên bi để được chắc chắn ít nhất 2 viên bi màu đỏ?
Giả sử trong tình huống xấu nhất ta chọn ngẫu nhiên 13 viên bi mà chỉ có bi màu vàng và màu xanh. Do để được chắc chắn 2 viên bi màu đỏ ta cần chọn thêm 2 viên bi nữa. Vậy cần chọn ít nhất 15 viên bi để chắc chắn được ít nhất 2 viên bi màu đỏ. Chọn B
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 22:
Cho 3 số a, b, c > 0, , , . Đồ thị các hàm số . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Ta vẽ đường thẳng x = 1 cắt các đồ thi hàm số đã cho tại tung độ lần lượt a; b; c
Vậy a < b < c. Chọn B
Câu 23:
Cho hàm số (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân
Chọn C
Do các đặc điểm đồ thị cảu hàm trùng phương nên khi đồ thị hàm số có 3 điểm cực thị thì hiển nhiên 3 điểm này tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.
Yêu cầu bài toán tương đương .
Câu 29:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu hình tứ diện được tạo thành có các đỉnh là các đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ?
Mỗi một hình tứ diện được tạo thành từ 3 đỉnh thuộc một mặt của hình lập phương và một đỉnh từ 4 đỉnh của mặt đối diện ta có . Ta có 6 trường hợp như thế (6 mặt của hình lập phương). Vậy ta có 16.6 = 96. Chọn A
Câu 32:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Đặt :
;;;
Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn B.
Câu 35:
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d
Chọn B
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.
Chọn A
Phương pháp tọa độ (cách này tính toán khá phức tạp nên chỉ nêu ra để học sinh thấy không phải bài toán nào cũng dùng phương pháp tọa độ cũng nhanh nhất)
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và chọn a = 1.
Ta có: