IMG-LOGO

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 24)

  • 5279 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0


Câu 8:

Với cách biến đổi u=4x+5 thì tích phân -11x4x+5dx trở thành


Câu 13:

Với các số dương a,b bất kì, đặt M=a12b35-0,3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 


Câu 14:

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp hình vẽ?

Xem đáp án

Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến và qua điểm (1;0) nên chỉ có hàm số y=log6x thỏa mãn. Chọn B.


Câu 18:

Cho hình tròn (C), bán kính R = 2. Cắt 14 hình tròn (C) (như hình vẽ), rồi lấy 14 hình tròn đó dán kín OA và OB lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Xem đáp án

Hình nón được tạo thành có độ dài đường sinh là l = OA = 2, chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cung AB và bằng 


Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

 

Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2), đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng 

Chọn B.

 


Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2-1-mx+2m có hai tiệm cận đứng?

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng  phương trình g(x) có 2 nghiệm phân biệt 


Câu 26:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;3, B3;-2;1, C-1;4;1. Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?

Xem đáp án

Như vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu là:

Mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABC)

Mặt phẳng qua O và trung điểm của AB, AC

Mặt phẳng qua O và trung điểm của AB, BC

Mặt phẳng qua O và trung điểm của AC, BC. Chọn A.


Câu 29:

Tìm điểm M thuộc C: y=x3+3x2-1 sao cho qua M kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C).

Xem đáp án

Để từ M kẻ được 1 tiếp tuyến thì (*) có nghiệm duy nhất.

Ghi nhớ: Đối với hàm số bậc 3 tại điểm uốn chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến.


Câu 43:

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là

Xem đáp án

Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ chia hết cho 5. Gọi A là biến cố: " chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"

TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có: 

TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có: 


Bắt đầu thi ngay