IMG-LOGO

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC - đề 20

  • 6086 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp

-    Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.

-    Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.

-     Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.

Cách giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được

gạch chéo trong hình.

Ta tính diện tích phần không gạch chéo S1 là phần hình

phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip 

phía trên trục hoành có phương trình 


Câu 3:

Với 0<a1, biểu thức nào sau đây có giá trị âm?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 8:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

Gọi M  M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức  z -z¯ . Xác định mệnh đề đúng

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp

Từ hình vẽ xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Xác định một số điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ vào các hàm số để loại trừ đáp án.

Cách giải:

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 1 làm TCN và đường thẳng x = -1 làm TCĐ

Suy ra loại C và D.

Lại có điểm có tọa độ (2;0) thuộc đồ thị nên thay x = 2; y = 0 vào hai hàm số ở đáp án A, B ta thấy chỉ cóhàm số y=x-2x+1 được thỏa mãn nên chọn B


Câu 16:

Tìm tập xác định của hàm số y=log-2x2+5x-2 

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 17:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e-x2-exsin2x 

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 20:

Cho tứ diện  ABCD  AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC^ = 90°, CAD^ = 120°, BAD^ = 60° . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện biết ba cạnh và ba góc cùng xuất phát từ một đỉnh:


Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) (ABC) bằng 30° . Độ dài cạnh SA bằng

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp

-    Xác định góc giữa hai mặt phẳng (góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến).

Tính toán, sử dụng tính chất của tam giác vuông, tam giác đều


Câu 24:

Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1k<n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 26:

Đường cong  ở hình  vẽ  bên dưới  là  đồ  thị của  hàm  số y=ax4+bx2+cvới a, b, c là các số thực.

Đường cong  ở hình  vẽ  bên dưới  là  đồ  thị của  hàm  số (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án B

 

Phương pháp:

Quan sát đồ thị, đếm số cực trị của đồ thị hàm số và suy ra số nghiệm của phương trình  y ' = 0 .

Cách giải:

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị. Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.


Câu 29:

Cho log32=b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 30:

Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx. Tìm I=3fx+2dx 

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 34:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d  đi qua điểm M  nhận véc tơ a làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ a ' làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là hai véc tơ chỉ phương cùng phương và một điểm thuộc đường thẳng này cũng thuộc đường thẳng kia


Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

P: 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu

S: x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0. Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c.

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

+ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu

+ Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để suy ra vị trí của điểm M

+ Tìm tọa độ của đường thẳng và mặt cầu thì ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu

Cách giải:

Mặt cầu (S) có tâm 

nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).Khi đó điểm  M  thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất thì M  là giao điểm của đường thẳng d  đi qua I , nhận nP=2;-1;2 làm VTCP với mặt cầu.

Phương trình đường thẳng 

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d  và mặt cầu (S) thỏa mãn hệ phương trình


Câu 43:

Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a 

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 44:

Cho tích phân I=03x1+x+1dx và t=x+1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.

Đáp án C sai vì quên không đổi cận


Bắt đầu thi ngay