IMG-LOGO

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải - đề 18

  • 33220 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

Xem đáp án

Chọn C

Mỗi cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 4 phần tử.

Vậy số cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc là: 4! (cách).


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0).


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị là: x = -1, x = 0, x = 1.


Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x-1 là đường thẳng

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: limx+y=3; limxy=3 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y=3.


Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?


Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x4+4x23 với trục hoành là

Xem đáp án

Chọn A

Ta có y=x4+4x23=0x2=1x2=3(PTVN)x=±1.

Suy ra đồ thị hàm số có 2 giao điểm với trục hoành.


Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, log24a bằng

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: log24a=log24log2a=2log2a


Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y = 3x

Xem đáp án

Chọn B

Dùng công thức ax'=axlna3x'=3xln3


Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng

Xem đáp án

Chọn D

Với a > 0 dùng công thức amn=amna23=a23


Câu 12:

Nghiệm của phương trình 34x-6 = 9 là

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: 34x6=934x6=324x6=2x=2.


Câu 13:

Nghiệm của phương trình ln(7x) = 7 là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có ln7x=77x=e7x=e77


Câu 14:

Cho hàm số fx=x3+2xx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn B

fxdx=x3+2xxdx=x2+2dx=x33+2x+C


Câu 15:

Cho hàm số f(x) = sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn A

fxdx=sin4xdx=cos4x4+C


Câu 16:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn 12fxdx=1 và 14ftdt=3. Tính tích phân I=24fudu

Xem đáp án

Chọn A

14fudu=12fudu+24fudu3=1+24fudu24fudu=4


Câu 17:

Với m là tham số thực, ta có 12(2mx+1)dx=4. Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?


Câu 19:

Cho hai số phức z1=56iz2=2+3i. Số phức 3z14z2 bằng

Xem đáp án

Chọn B

Ta có 3z14z2=356i42+3i=730i


Câu 22:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a


Câu 23:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là


Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là


Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;4;2, B1;2;2 và G1;1;3 là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y+4z+5=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là


Câu 27:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

Xem đáp án

Chọn C

Điểm nằm trên trục Oz thì hoành độ và và tung độ bằng 0.


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M3;5;7


Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng


Câu 30:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình log12xlog122x1 là


Câu 33:

Nếu 0π3sinx3fxdx=6 thì 0π3fxdx bằng


Câu 35:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a3. Tính tan góc giữa C’A và mp (ABC)


Câu 36:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng


Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1;  2;  0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:


Câu 38:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A2;3;1,B1;2;4 có phương trình tham số là:


Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên [-2;4], gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?


Câu 40:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y2021 thỏa mãn logx+12y+14y4+4y3x2y22y2x


Câu 43:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30o. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng


Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d:x22=y33=z+45 và d':x+13=y42=z41


Câu 48:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y=f(x) đạt cực trị tại các điểm x1,x2,x3 thỏa mãn x3=x1+2, fx1+fx3+23fx2=0 và (C) nhận đường thẳng d:x=x2 làm trục đối xứng. Gọi S1,S2,S3,S4 là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số S1+S2S3+S4 gần kết quả nào nhất


Câu 49:

Xét hai số phức z1;z2 thỏa mãn z1=2;z2=5 và z1z2=3. Giá trị lớn nhất của z1+2z23i bằng


Bắt đầu thi ngay