IMG-LOGO

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải - đề 21

  • 33221 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Xem đáp án

Chọn C

Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử: P5=5!=120.


Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) với u1=12; u7=32. Tìm q?

Xem đáp án

Chọn A

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có

un=u1qn1u7=u1.q6q6=64[q=2q=2


Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên:

Xem đáp án

Chọn C

Giá trị cực đại của hàm số là y = 3 tại x = 2.


Câu 5:

Cho hàm sốy = f(x)liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án

Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

f’(x)đổi dấu 3 lần khi qua các điểm 1, 3, 4. Suy ra loại phương án A.

f’(x)đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm 1, 4 và đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm 3. Suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu.


Câu 6:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=14x2x1.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có limx±4x+12x1=2. Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=-2.


Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn C

Đồ thị đi qua M(0;-3), suy ra loại các phương án A, B, D.


Câu 8:

Đồ thị của hàm số y = -x4-3x2+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án

Chọn C

Trục tung có phương trình: x = 0. Thay x = 0 vào  được: y=1.


Câu 9:

Cho a > 0, a ≠ 1. Tính loga(a2).

Xem đáp án

Chọn C

loga(a2)=2.   


Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y = 3x

Xem đáp án

Chọn D

Theo công thức đạo hàm ta có y'=3xln3.


Câu 11:

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó a234 bằng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: a234=a2314=a23.14=a16=a6  


Câu 12:

Phương trình log2(x+1) = 4 có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn B

Đk: x+1>0x>1.

Ta có log2x+1=4x+1=24x+1=16x=15. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=15.


Câu 14:

Cho hàm số fx=2x3+x1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?


Câu 15:

Cho hàm số f(x) = sin2x-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn B

fxdx=sin2x3dx=12sin2xd2x3dx=12cos2x3x+C.  


Câu 17:

Tích phân 14xdx bằng


Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z = -7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Xem đáp án

Chọn D

Số phức liên hợp của số phức z = -7i là số phức z¯=7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M(0;7)   


Câu 19:

Cho hai số phức z = 2-i; w = 3+2i. Số phức z+w bằng

Xem đáp án

Chọn C

z+w=2+3+1+2i=5+i.


Câu 20:

Cho số phức z = -2+3i. Điểm biểu diễn của z¯ trên mặt phẳng tọa độ là


Câu 21:

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Xem đáp án

Chọn C

Thể tích khối chóp là V=13.4.6=8.


Câu 22:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

Xem đáp án

Chọn A

Thể tích khối hộp chữ nhật là V=2.3.5=30.


Câu 23:

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

Xem đáp án

Chọn A

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là V=πr2h.


Câu 24:

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

Xem đáp án

Chọn B

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là S=2πrl=2π.2.5=20π.


Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=1;2;0, b=2;1;0, c=3;1;1. Tìm tọa độ của vectơ u=a+3b2c


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:  x2+y2+z22y+4z2=0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Xem đáp án

Chọn B

Ta có a=0;b=1;c=2;d=2.

Suy ra R=12+222=7.


Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A1;0;1,B2;1;0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+21=y13=z+75. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?


Câu 29:

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.


Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x33mx2+32m1x+1 đồng biến trên R.


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+2x8 là

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có : 2x2+2x82x2+2x23x2+2x303x1.


Câu 33:

Cho 123fx2xdx=6. Khi đó 12fxdx bằng

Xem đáp án

Chọn C.

123fx2xdx=6312fxdx212xdx=6312fxdx2.x2212=6312fxdx=912fxdx=3.


Câu 34:

Cho số phức z = 1+i. môđun của số phức z.(4-3i) bằng

Xem đáp án

Chọn A.

z.43i=1+i43i=7+iz1+i=72+12=52.


Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a,AD=a3,SA=2a2 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng


Câu 36:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng


Câu 37:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M2;4;1,N2;2;3. Phương trình mặt cầu đường kính MN là


Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A1;0;2 và vuông góc với mặt phẳng P:xy+3z7=0?


Câu 39:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số gx=2fxx+12 trên đoạn [-3;3] bằng


Câu 41:

Cho hàm số fx=2x2           khi x0x2+4x2     khi x>0. Tích phân I=0πsin2x.fcosxdx bằng


Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, BC=a3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng  


Câu 44:

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m2 tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?


Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng P:2x+2yz3=0 và mặt cầu S:x32+y22+z52=36. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là


Câu 49:

Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1+14i=2,z246i=1 và z31=z32+i. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z3z1+z3z2


Câu 50:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x+by+cz+d1=0 và x+by+cz+d2=0. Khi đó giá trị của biểu thức b+c+d1+d2 thuộc khoảng nào sau đây?


Bắt đầu thi ngay