Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất xyz - đề 7

  • 2396 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số nghiệm âm của phương trình logx2-3=0 

Xem đáp án

Vậy phương trình có 2 nghiệm âm.

Chọn A.


Câu 2:

Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán,  25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là

Xem đáp án

Vì các học sinh lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh nên số học sinh của lớp là: 30 + 25 -16 =39  (học sinh).

Chọn C.


Câu 3:

Một vật rơi tự do theo phương trình s=12gt2 trong đó g9,8 m/s2là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t =4s 

Xem đáp án

Ta có:

vt=s't=12gt2'=gt

Vận tốc tức thời của vật đó tại thời điểm t=4s là v=gt=9,8·4 =39,2m/s

Chọn A. 


Câu 5:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

 

 

Xem đáp án

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1,yCD=3 và hàm số đạt cực tiểu tại x=1, yCT=13

Hàm số đạt Max y=3; Min y=13

Chọn C.


Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1;2;3 có phương trình là  

Xem đáp án

Mặt phẳng chứa trục Oz Þ mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là k0;1;1

 

k n với n là VTPT của mặt phẳng cần tìm.

Xét đáp án A: n2;-1;0n.k=2.0+-1.0+0.1=0 

Thay tọa độ điểm I1;2;3 vào phương trình ta được: 2.1-2=0 thỏa mãn

 

Chọn A.

 


Câu 7:

Hàm số nào trong các  hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?   

Xem đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số có TCĐ: x=12 loại đáp án B và C.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm -1;0,0;-1 chọn D. 

 

Chọn D.

 


Câu 8:

Giới hạn limn+1+2+3+...+n-1+nn2 bằng

Xem đáp án

Ta có:

Chọn D


Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình 23-x2>8116

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 10:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án

Gọi O=ACBDSOABCD

Tam giác SAC đều cạnh aSO=a32 và AC = a AB=a2  

Vậy: 

 

Chọn B.


Câu 11:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'x liên tục trên . Giá trị của biểu thức 12f'xdx bằng   

Xem đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f1=f2=-2 

12f'xdx =f2-f1=-2--2=0

 

Chọn D.


Câu 12:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là

Xem đáp án

+) Loại đáp án A vì D=0.

+) Chọn B vì  D=.

+) Loại đáp án C vì D=0;+.

+) Loại đáp án D vì:D=0 .

Chọn B.


Câu 13:

Nếu cấp số nhân un có công bội qu1=12, u5=8 thì 

Xem đáp án

Ta có:u5=u1q48=12.q4 q4=16 q=±2 .

Chọn D.


Câu 14:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCDA1;0;1, B-1;2;1, C0;-1;2. Tọa độ của điểm D là 

Xem đáp án

Ta có: ABCD là hình bình hành 

Chọn C.


Câu 15:

Cho hàm số fx3x-2 khi x1mx2-mx+1khi x<1với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x=1 

Xem đáp án

Hàm số y=fx liên tục tại điểm 

 

Chọn C.


Câu 16:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1fx+1 

Xem đáp án

Xét hàm số gx=1fx+1

Ta có:

 

 

Vậy đồ thị hàm số gx=1fx+1 có 3 đường TCĐ.

 

Chọn C.


Câu 17:

Tập hợp các số thực m để phương trình lnx2-mx-2019=ln x có nghiệm duy nhất là    

Xem đáp án

Nhận thấy phương trình (*) có ac<0* có 2 nghiệm phân biệt, do đó m phương trình (*) luôn có 1 nghiệm thỏa mãn x>0.

Chọn D.


Câu 18:

Tập hợp các số thực m để hàm số y=x33-mx2-6m+9x+1có cực trị là

Xem đáp án

Ta có: y'=x2-2mx-6m+9y'=0 x2-2mx -6m+9=0 

Hàm số y=fx có cực trị y'=0 có hai nghiệm phân biệt

'm2+6m+9>0 m+32>0m+30 m-3

Chọn C.


Câu 20:

Xét các khẳng định sau

i) Nếu a>2019 thì ax>2019xx 

ii) Nếu a>2019 thì ba>b2019 b>0 

iii) Nếu a>2019 thì logba>logb2019 n>0; b0 

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:     

Xem đáp án

Ta có:

+) Khẳng định i): a>2019 thì ax>2019xxx=1  khẳng định sai.

+) Khẳng định ii): a>2019 thì ba>b2019 b>0b>0  khẳng định sai.

+) Khẳng định iii):  a>2019 thì logba>logb2019 n>0; b0b>1  khẳng định sai

Chọn A.


Câu 21:

Nếu các số hữu tỉ a;b thỏa mãn 01aex+bdx=3e+4 thì giá trị của biểu thức a+b 

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 22:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Chọn D.


Câu 23:

Cho a;b R; a<b và hàm số y=fx thỏa mãn f'x=x5x R; f0=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?  

Xem đáp án

Ta có:

Chọn C.


Câu 24:

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là  

Xem đáp án

Không gian mẫu: nΩ=6.6=36

Gọi A là biến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’’.

A¯: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện hai lần tung là một số không nhỏ hơn 10’’.

Tổng số chấm là một số không nhỏ hơn 10 nên số chấm xuất hiện là các cặp: 

Chọn B.


Câu 25:

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=a; BAC=60°; CAD=60°;DAB=90°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACBD

Xem đáp án

 

Ta có:

 

Xét AHC vuông tại H có đường cao KH ta có:

 

Chọn B.

 


Câu 27:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2+1x 

Xem đáp án

Ta có:

y=1;y=-1 là hai đường TCN của đồ thị hàm số.

Chọn A.

Chú ý: Chú ý khi tính giới hạn của hàm số khi x đối với những biểu thức có căn bậc chẵn.


Câu 28:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80°. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

Xem đáp án

Ta có:

Khi đó góc giữa đường sinh SA với mặt đáy là SAO.

Chọn D.


Câu 29:

Số các số nguyên m để hàm số y=3sinx+4 cosx-m-6x đồng biến trên tập số thực là

Xem đáp án

Ta có:

Đặt

Chọn D.


Câu 30:

Cho tập hợp A=0;1;2;3;4;5;6. Số các số có 5 chữ số abcde¯ thỏa mãn điều kiện a;b;c;d;e thuộc Aa<b<c<d<e   

Xem đáp án

Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số 0;1;2;3;4;5;6 là: .C75

Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số 0;1;2;3;4;5;6 a=0 là: 1C64=C64.

Vậy số các chữ số cần tìm theo yêu cầu của đề bài là: C75-C64.  

Chọn B.


Câu 31:

Cho hàm số y=fxy xác định trên R\9 thỏa mãn f'x=1x-9xR/9;f8=2; f10=-2. Giá trị của biểu thức f6.f12 

Xem đáp án

Ta có

Ta có

Chọn C.

Chú ý: Chú ý điều kiện khi phá trị tuyệt đối.


Câu 32:

Cho hàm số y=ax có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

Xem đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm 2;3 

Chọn C.


Câu 35:

Giá trị của biểu thức A=k=12019C2019k9k bằng

Xem đáp án

Ta có:

Chọn C.


Câu 36:

Cho a;bR; a<b và hàm số y=Fx là một nguyên hàm của hàm số y=sinx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

 Ta có:

 

Chọn C.


Câu 37:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x+22+y-12+z-22=9 và điểm M thay đổi trên  mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Xem đáp án

 

Mặt cầu S có tâm I-2;1;2, bán kính R=3.

 

Chọn D.

 


Câu 38:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn 02f'xdx=45;f0=3. Giá trị của biểu thức f2 bằng

Xem đáp án

Ta có

Chọn C.


Câu 39:

Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

Xem đáp án

Áp dụng định lí Pytago ta tính được

Nửa chu vi tam giác ABC

 

 

Do khối cầu nằm vừa khít trong hình nón nên bán kính cầu chính bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB.

Thể tích khối cầu chính bằng thể tích phần nước dâng lên trong hình trụ có bán kính đáy R.

Gọi h là chiều cao cột nước dâng lên ta có 

 

Chọn A.


Câu 41:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

     

Xem đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số y=fx ta có bảng xét dấu của f'x như sau:

Khi đó ta có f'-2>0f'-0;5<0 

 

Chọn B


Câu 42:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0;1; B0;5;-1. Tích vô hướng của hai véc tơ OA OB bằng

Xem đáp án

Ta có

Chọn A.


Câu 44:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A3;4;0; 3;0;-4; C0;-3;-4. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Xem đáp án

Đáp án A:

O thuộc trục của đường tròn ngoại tiếpABC.

Chọn A.


Câu 45:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K4;-5;7có phương trình là

Xem đáp án

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua K4;-5;7 và nhận i1;0;0 là 1 VTPT là: x-4=0.

Chọn B.


Câu 46:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;-2;-2; B2;2;1. Tập hợp các điểm M thỏa mãn OM;OA =OM; OB là một mặt phẳng có phương trình

Xem đáp án

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc mặt phẳng x+4y+3z=0 

Chọn A.


Câu 47:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;-3;-4) bán kính 4 là

Xem đáp án

Mặt cầu tâm I(2;-3;-4) bán kính R=4 có phương trình là 

x-22+y+32+z+42=16

Chọn B.


Câu 48:

Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

Xem đáp án

Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu, ta có:

Vậy phải sau ít nhất 9 năm người đó mới nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu.

Chọn D.


Câu 49:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

Xem đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên -;-1 và (0;1).

Chọn D.


Câu 50:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA'=3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là      

Xem đáp án


Ta có: 

Chọn D.


Bắt đầu thi ngay