Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng sử dụng quan hệ song song có đáp án
-
492 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Ta có
Suy ra vớiCâu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), đáy lớn AB. Cho M là điểm bất kì thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a)
a) Ta có , mà AB // CD
Suy ra , trong đó
Câu 4:
Gọi M là trung điểm của AB.
Do I là trọng tâm của tam giác SAB suy ra
Tương tự ta có
Suy ra
Từ đó ta có , trong đó Ax // SC // GI
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD)
a) Ta có
trong đó Sx // AB // CD
Trong (ABCD) gọi , suy ra
Lại có
Từ (1) và (2), suy ra
Câu 6:
b) Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng d qua M và song song SD.
Tìm giao điểm của d và mặt phẳng (SAB)
b) Vì d qua M và song song SD nên
Lại có
Trong (ABCD) có suy ra
Khi đó
Trong (SDM) có suy ra
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (MNP)
Ta có nên
Xét ∆BCD, có NP là đường trung bình => NP // BD
Từ đó suy ra , trong đó Mx // NP // BD
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
Ta có sao cho Gx // AB // IJ.
Mà AB // CD => Gx // AB // IJ // CD
Câu 9:
Đáp án B
Ta có nên I là điểm chung của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK)
Tương tự có K là điểm chung của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK). Vậy giao tuyến là KI
Câu 10:
Ta có giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB; CD
Câu 11:
Đáp án D
Ta có: giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB. Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD nên IJ // AB.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với IJCâu 12:
Đáp án D
Ta có và CD // NK
Nên sao cho Mx // DB // NK
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là
Đáp án D
Ta có
Vì hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN và BC nên sao cho Ex // BC.
Gọi , khi đó
và và
Vậy thiết diện là hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC.