23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm lượng giác có đáp án

Câu 1:

y = \sqrt{2 - \sqrt{3} \cos x}

Xem đáp án

Vì $- 1 \leq \cos x \leq 1, \forall x \in ℝ$ nên

$- \sqrt{3} \leq \cos x \leq \sqrt{3}, \forall x \in ℝ$ .

$\Rightarrow 2 - \sqrt{3 \cos x} > 0, \forall x \in ℝ$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = ℝ$ .

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sin (\frac{1}{x^{2} - 4})$

Xem đáp án

Hàm số $y = \sin (\frac{1}{x^{2} - 4})$ xác định

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 \neq 0$ .

$\Leftrightarrow x \neq \pm 2$

Vậy tập xác định của hàm số là

D = ℝ \ \{\pm 2\}

.

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số y=cot(2018x+1) .

Xem đáp án

Hàm số $y = \cot (2018 x + 1)$ xác định $2018 x + 1$ $\neq k π$ $x \neq \frac{k π - 1}{2018}, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số $D = ℝ \ \{\frac{k π - 1}{2018}, k \in ℤ\}$ .

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \frac{1}{x} + 2 x$ là

A.

D = ℝ \ \{k π\}

.

B.

D = [- 1; 1] \ \{0\}

.

C.

D = ℝ

.

D.

D = ℝ \ \{0\}

.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số

y = \sin \frac{1}{x} + 2 x

có nghĩa

\Leftrightarrow x \neq 0 \Leftrightarrow D = ℝ \ \{0\}

.

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=2cotx+sin3x là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k π\}

.

C.

D = ℝ

.

D.

D = ℝ \ \{k 2 π\}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = 2 \cot x + \sin 3 x$ có nghĩa $\Leftrightarrow x \neq k π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{k π\} (k \in ℤ)$ .

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt{x}$ là

A.

D = [0; 2 π]

.

B.

D = [0; + \infty)

.

C.

D = ℝ

.

D.

D = ℝ \ \{0\}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \cos \sqrt{x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow x \geq 0 \Leftrightarrow D = [0; + \infty)$ .

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin x - 1}$ là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π\}

.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin x - 1}$ có nghĩa $\Leftrightarrow 2 \sin x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \sin x \neq \frac{1}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{6} + k 2 π \\ x \neq \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℤ)$ .

$\Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π\} (k \in ℤ)$ .

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \cos x - \sqrt{3}}$ là

A.

D = ℝ \ \{\pm \frac{π}{3} + k 2 π\}

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

.

C.

D = ℝ \ \{\pm \frac{π}{6} + k 2 π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π\}

.

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \cos x - \sqrt{3}}$ có nghĩa $\Leftrightarrow 2 \cos x - \sqrt{3} \neq 0 \Leftrightarrow \cos x \neq \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{6} + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℤ)$ .

$\Leftrightarrow D = ℝ \ \{\pm \frac{π}{6} + k 2 π\} (k \in ℤ)$ .

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1}$ là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2}\}

.

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x - 1 \neq 0 \\ x \neq k π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x \neq 1 \\ x \neq k π \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \\ x \neq k π \end{cases} (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k π\} (k \in ℤ)$

Câu 10:

Tập xác định của hàm số $y = 2016 \tan^{2017} 2 x$ là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

.

C.

D = ℝ

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\}

.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = 2016 \tan^{2017} 2 x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos 2 x \neq 0 \Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\} (k \in ℤ)$ .

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y=3tanx+2cotx+x là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

_.

C.

D = ℝ

.

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\}$ .

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = 3 \tan x + 2 \cot x + x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π \\ \sin x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k π \end{cases}$

$\Leftrightarrow x \neq k \frac{π}{2} (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\} (k \in ℤ)$ .

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{s inx}{\tan x - 1}$ là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π\}

_.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{4}\}

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\}

.

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π\}$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{\sin x}{\tan x - 1}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \tan x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \tan x \neq 1 \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{4} + k π \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\} (k \in ℤ)$

.

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2017 \tan 2 x}{\sin^{2} - \cos^{2} x}$ là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

.

C.

D = ℝ

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\}

.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = \frac{2017 \tan 2 x}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin^{2} x - \cos^{2} x \neq 0 \\ 2 x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - \cos 2 x \neq 0 \\ x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \end{cases} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\} (k \in ℤ)$ .

Câu 14:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\sin x - 1}$ là

A.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}

B. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}$ .

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\}

.

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{\tan x}{\sin x - 1}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \sin x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\} (k \in ℤ)$ .

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x + \cos x}$ là

A.

D = ℝ \ \{- \frac{π}{4} + k π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{4}\}

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π\}

.

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x + \cos x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \sin x + \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) \neq 0$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{- π}{4} + k π (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{- π}{4} + k π\} (k \in ℤ)$ .

Câu 16:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x + 1}$ là

A.

D = ℝ \ \{k π\}

.

B.

D = ℝ

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x + 1}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \sin 2 x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow \sin 2 x \geq - 1 \Leftrightarrow \forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Câu 17:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \cos 2017 x}$ là

A.

D = ℝ \ \{k π\}

.

B.

D = ℝ

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \sqrt{1 - \cos 2017 x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow 1 - \cos 2017 x \geq 0 \Leftrightarrow \cos 2017 x \leq 1 \Leftrightarrow \forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Câu 18:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{1 - \sin 2 x}}$ là

A.

D = ℝ \ \{k π\}

.

B.

D = ℝ

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π\}

.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{1 - \sin 2 x}}$ có nghĩa $\Leftrightarrow 1 - \sin 2 x > 0 \Leftrightarrow \sin 2 x < 1 \Leftrightarrow \sin 2 x \neq 1$

$\Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π\} (k \in ℤ)$ .

Câu 19:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - \cos 6 x}}$ là

A.

D = ℝ \ \{k π\}

.

B.

D = ℝ

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π\}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - \cos 6 x}}$ có nghĩa $\Leftrightarrow 2 - \cos 6 x > 0 \Leftrightarrow \cos 6 x < 2 \Leftrightarrow \forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$

Câu 20:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\sqrt{15 - 14 \cos 13 x}}$ là

A. .

D = ℝ \ \{k π\}

B.

D = ℝ

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π\}

.

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{\tan x}{\sqrt{15 - 14 \cos 13 x}}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 - 14 \cos 13 x > 0 \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos 13 x < \frac{15}{14} \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases}$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\} (k \in ℤ)$

Câu 21:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 + \sin x}{1 - \cos x}}$ là

A.

D = ℝ \ \{k π\}

.

B.

D = ℝ \ \{k 2 π\}

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

.

D.

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số

y = \sqrt{\frac{2 + \sin x}{1 - \cos x}}

có nghĩa

\Leftrightarrow 1 - \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k 2 π (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{k 2 π\} (k \in ℤ)

Câu 22:

Để tìm tập xác định của hàm số $y = \tan x + \cos x$ , một học sinh giải theo các bước sau

Bước 1. Điều kiện để hàm số có nghĩa là $\{\begin{cases} \sin x \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases}$ .

Bước 2. $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq m π \end{cases} (k; m \in ℤ)$ .

Bước 3. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, m π\} (k; m \in ℤ)$ .

Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu từ bước nào?

A. Bài giải đúng

B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 2

D. Sai từ bước 3.

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số $y = \tan x + \cot x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos \neq 0 \\ \sin x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq k π \end{cases} (k \in ℤ) \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}\} (k \in ℤ)$

Vậy bạn học sinh đó giải đúng.

Câu 23:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A.

y = \sin \sqrt{x}

.

B.

y = \tan 2 x

.

C.

y = \cot 2 x

.

D.

y = x + s inx

.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow x \geq 0 \Leftrightarrow D = [0; + \infty)$ .

Hàm số $y = \tan 2 x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos 2 x \neq 0 \Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}\}$ .

Hàm số $y = \cot 2 x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \sin 2 x \neq 0 \Leftrightarrow 2 x \neq k π \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{2} \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}\}$ .

Hàm số $y = x + \sin x$ có $D = ℝ$ .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương