Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải
Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - đề 14
-
3362 lượt thi
-
48 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn và có đồ thị trên đoạn như sau:
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số bằng:
Đáp án C
Hàm số có 1 điểm cực đại x = 3.
Câu 6:
Trong mặt phẳng cho 2018 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2018 điểm đã cho?
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Số cách chọn điểm đầu là 2018 cách.
Số cách chọn điểm cuối là 2017 cách (trừ vector không).
Vậy có 20182017 = 4070306 cách
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Đáp án C
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng khái niệm mặt phẳng đối xứng.
Cách giải:
Dễ thấy chóp có mặt phẳng đối xứng là (SAC)
Câu 15:
Gọi M(x;y) là các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn Khi đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
Đáp án C
Câu 19:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và B’D’ bằng :
Đáp án B
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng Phương trình chính tắc của là:
Đáp án D
Câu 23:
Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
Đáp án B
Câu 24:
Cho hình hộp đứng Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?
Đáp án B
Cách giải:
Có 6 hình bình hành thỏa mãn yêu cầu:
Câu 26:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :
Đáp án D
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Đáp án C
Câu 28:
Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một nửa đường tròn đường kính bằng :
Đáp án C
Câu 29:
Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng . Khi đó diện tích thiết diện là :
Đáp án A
Câu 30:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng b. Biết góc giữa hai đường chéo AC’ và A’B bằng , tính b theo a.
Đáp án C
Câu 31:
Cho một hình thang cân ABCD có cạnh đáy , cạnh bên . Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.
Đáp án D
Câu 32:
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
Đáp án C
Câu 35:
Cho hai đường thẳng chéo nhau
và .
Phương trình đường vuông góc chung của và là:
Đáp án C
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm song song với mặt phẳng và cắt đường
thẳng phương trình của là:
Đáp án B
Câu 37:
Cho hình hộp , và một điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AB’D’). Cắt hình hộp bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện là :
Đáp án B
Câu 38:
Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của Tìm n để .
Đáp án B
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là vuông cân ở B, và . Gọi G là trọng tâm , một mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :
Đáp án D
Câu 40:
Cho hai số thực Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình tìm điều kiện của b và c sao cho tam giác OAB là tam giác vuông (với O là gốc tọa độ).
Đáp án C
Câu 41:
Cho a ; b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông. Trong đó và . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Đáp án A
Câu 42:
Một vật di chuyển trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đên hàng phần trăm).
Đáp án A
Câu 43:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị của hàm số có 4 giao điểm với đường thẳng , có hoành độ nhỏ hơn 3.
Đáp án A
Câu 44:
Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án B
Câu 46:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình :
có nghiệm thực
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình.
Cách giải :