Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - đề 3

  • 3955 lượt thi

  • 46 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hàm số y=|x| có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai

Xem đáp án

Đáp án C

Khi nhắc đến “đồ thị thì phải đi với “điểm cực tiểu” nên C sai


Câu 3:

Hàm số y=ex có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm y=ex không có tiệm cận đứng


Câu 4:

Phương trình đường thẳng d:{x=2+4ty=6tz=1+2t . Đi qua điểm?

Xem đáp án

Đáp án C

Với t=1A(2;6;3)d


Câu 5:

Tất cả các giá trị của a để hàm số y=x3+x2+ax đồng biến trên R

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 9:

Đạo hàm của hàm số  y=x+19x

Xem đáp án

Đáp án A

y'=x+1'.9x9x'.x+192x=9x9xx+1ln992x=12x+1ln332x


Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình 5log13x2x<1  

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 11:

Giá trị tích phân I=01x3+6x2017.x2+2dx

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt 

t=x3+6xdt=3x2+2dxI=07t2017dt3=720183.2018


Câu 12:

Cho tích phân

013x22x+ln2x+1dx=blnac với a, b, c là các số hữu tỉ, thì a +b + c bằng

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 13:

Cho hàm số fx=1x21x2. Tìm nguyên hàm của hàm số gt=cost.f, với tπ2;π2\0 là

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt  x=sinttπ2;π2

Ta có

 dx=costdtdxx21x2=costdtsin2tcost=dtsin2t=cott+C


Câu 15:

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4+z220=0. Khi đó tổng T=1z12+1z22+1z32+1z42 là.

Xem đáp án

Đáp án A

z4+z220=0z2=4z2=5z=±2z=±i5T=14+14+15+15=910


Câu 16:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a3. Thể tích khối lăng trụ là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 17:

Cho hình nón có độ dài đường cao là a3, bán kính đáy là a. Số đo của góc ở đỉnh là.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3;2;5 và đường thẳng (d)x=8+4ty=52tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 21:

Cho hàm y = f(x) thỏa mãn xy'=yylnx1. Khi đó f(x) bằng

Xem đáp án

Đáp án B

Thay y=11+x+lnx thỏa mã


Câu 22:

Cho cấp số cộng un thỏa mãn u2u3+u5=10u4+u6=26. Tính S=u1+u4+u7+...+u2017

Xem đáp án

Đáp án A

u2u3+u5=10u4+u6=26u1+3d=102u1+8d=26u1=1d=3S=2023736


Câu 25:

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa 1z+1i2 là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Đáp án D

S=22π12π=3π


Câu 26:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z+2i1=z+i. Mô dun của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 27:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng a, một mặt phẳng α cắt các cạnhAA', BB', CC', DD'  lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=13a, CP=25a

. Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Xem đáp án

Đáp án A

V(ABCD.MNPQ)=14(2.13+2.25)V(ABCD.A'B'C'D')=1130a3


Câu 29:

Cho hình hộpABCD.A'B'C'D'

AB=AD=2a, AA'=4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AA', BB', CC', DD'. Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể VTVC tích  giữa khối cầu và khối trụ là.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 30:

Cho mặt cầu S: x22+y2+z+12=14. Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B yA<yB. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu Sm: x2+y2+z22mx+4my2z+4m2+6m4=0. Để tâm mặt cầu cách mặt phẳng x+2y+2z2=0  một khoảng bằng 3 thì m bằng.

Xem đáp án

Đáp án C

Sm: x2+y2+z22mx+4my2z+4m2+6m4=0


Câu 32:

Số nghiệm thuộc khoảng 0;π  của phương trình tanx+sinx+tanxsinx=3tanx là.

Xem đáp án

Đáp án B

TABLE f(x)=tanx+sinx+tanxsinx3tanx đổi dấu 1 lần trong 0;π 1 nghiệm


Câu 33:

Tính tổng S=C20070C20072006+C20071C20062005+C20072C20052004+...+C20072006C10

Xem đáp án

Đáp án B

C20C21+C21C10=4=2.21

S=C20070C20072006+C20071C20062005+C20072C20052004+...+C20072006C10=2007.22006


Câu 34:

Cho hàm số fx=1000x1+x2x21 khi x>12ax                   khi x1. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1?

Xem đáp án

Đáp án D

để hàm số liên tục tại  x = 1 thì

limx1+1000x1+x2x21 =2aa=3ln10+14


Câu 35:

Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tai P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là

Xem đáp án

Đáp án A

Cho M trùng A,B R trùng E,F 


Câu 36:

Cho đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Chọn khẳng định sai

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 38:

Lương khởi điểm tháng 1/2017 của Duy là 8.000.000 đồng và Duy quyết định sẽ tiết kiệm 10% tiền lương. Cứ sau mỗi 3 năm lương của Duy lại tăng 6,9%. Đến tháng thời điểm nào số tiền tiết kiệm xấp xỉ 51 triệu?

Xem đáp án

Đáp án B

Ba năm đầu tiên số tiền tiết kiệm được 0,8.36 =28,8 (triệu)

Mỗi tháng của ba năm tiếp theo tiết kiệm được 0,8.(1+0,069)=0,8552

Để được 51 triệu thì cần số tháng để tiết kiệm là  5128,80,855225,55

Như vậy cần 5 năm và 2 tháng để có số tiền 51 triệu  


Câu 40:

Cho các số phức z thỏa mãn z=7. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=3+4iz¯+i+5 là một đường tròn có bán kính bằng.

Xem đáp án

Đáp án C

w=3+4iz¯+i+5w5i=3+4iz¯=35R=35


Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC với AB=SA=a, tất cả các cạnh còn lại bằng b. Độ dài EF (E, F là trung điểm của AB, SC) theo a, b.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 42:

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB=2a, AD=a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao choAM=a2, cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC 

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 43:

Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r = 2, viên bi còn lại có bán kính là R = 4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 44:

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x+y2z+1=0 và hai điểm A1;2;1, B2;3;0. Quỹ tích điểm M trên (P) để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1),B(3;0;1),C(0;21;19) và mặt cầuS:x12+y12+z12=1. Điểm Ma;b;c là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c 

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 46:

Tính tổng S=113Cn1+15Cn217Cn3+...+1n2n+1Cnn

Xem đáp án

Đáp án A

Chọn

 n=2S=815=2.43.5S=2.4.6...2n3.5.7...2n+1


Bắt đầu thi ngay