Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải
Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - đề 3
-
3356 lượt thi
-
46 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đồ thị hàm có đồ thị như hình bên khi đó
Đáp án B
Do đồ thị cắt Oy tại điểm nằm bên trên Ox nên c > 0
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai
Đáp án C
Khi nhắc đến “đồ thị” thì phải đi với “điểm cực tiểu” nên C sai
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là
. Khi đó số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án C
Do y ' chỉ đổi dấu tại x = -2, x = 3. Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
Câu 7:
Cho đồ thị (C). cắt Oy tại điểm A(0;2) và tiếp tuyến tại A của (C) có hệ số góc . Khi đó bằng
Đáp án B
Câu 16:
Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng . Thể tích khối lăng trụ là
Đáp án A
Câu 17:
Cho hình nón có độ dài đường cao là , bán kính đáy là a. Số đo của góc ở đỉnh là.
Đáp án B
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng (d) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).
Đáp án A
Câu 20:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Đáp án B
Câu 23:
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng . Khi đó bằng
Đáp án B
Câu 25:
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu ?
Đáp án D
Câu 26:
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn . Mô dun của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là
Đáp án A
Câu 27:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại M, N, P, Q. Biết
. Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
Đáp án A
Câu 28:
Cho khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối trụ bằng . Giá trị của là.
Đáp án C
Câu 29:
Cho hình hộp
có. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của . Biết hình hộp chữ nhật nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối trụ là.
Đáp án A
Câu 30:
Cho mặt cầu . Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B là
Đáp án B
Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu . Để tâm mặt cầu cách mặt phẳng một khoảng bằng 3 thì m bằng.
Đáp án C
Câu 32:
Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình là.
Đáp án B
TABLE đổi dấu 1 lần trong 1 nghiệm
Câu 34:
Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1?
Đáp án D
để hàm số liên tục tại x = 1 thì
Câu 35:
Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tai P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là
Đáp án A
Cho M trùng A,B R trùng E,F
Câu 37:
Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách vị trí đường OE 125 m và cách đường OH 1km. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 150 triệu đồng.
Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?
Đáp án C
Câu 38:
Lương khởi điểm tháng 1/2017 của Duy là 8.000.000 đồng và Duy quyết định sẽ tiết kiệm 10% tiền lương. Cứ sau mỗi 3 năm lương của Duy lại tăng 6,9%. Đến tháng thời điểm nào số tiền tiết kiệm xấp xỉ 51 triệu?
Đáp án B
Ba năm đầu tiên số tiền tiết kiệm được 0,8.36 =28,8 (triệu)
Mỗi tháng của ba năm tiếp theo tiết kiệm được 0,8.(1+0,069)=0,8552
Để được 51 triệu thì cần số tháng để tiết kiệm là
Như vậy cần 5 năm và 2 tháng để có số tiền 51 triệu
Câu 39:
Tìm giá trị của tham số m sao cho và d: giới hạn bởi hai hình phẳng có cùng diện tích
Đáp án B
Câu 40:
Cho các số phức z thỏa mãn . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng.
Đáp án C
Câu 41:
Cho hình chóp S.ABC với , tất cả các cạnh còn lại bằng b. Độ dài EF (E, F là trung điểm của AB, SC) theo a, b.
Đáp án A
Câu 42:
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho, cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC
Đáp án C
Câu 43:
Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r = 2, viên bi còn lại có bán kính là R = 4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là
Đáp án A
Câu 44:
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Quỹ tích điểm M trên (P) để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất là
Đáp án A