25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)

Câu 1:

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5})}^{2019}$ ?

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp $A = \{1, 2, 3, . . ., 2019\}$ . Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}$ . Số phần tử của tập hợp A là

Xem đáp án

Câu 8:

Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là

Xem đáp án

Câu 9:

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

Xem đáp án

Câu 10:

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Xem đáp án

Câu 11:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Xem đáp án

Câu 13:

Cho một bảng ô vuông 3 × 3.

Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng

Xem đáp án

Câu 14:

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

Xem đáp án

Câu 16:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Xem đáp án

Câu 17:

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Xem đáp án

Câu 19:

Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số $\bar{a b c}$ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn $a \leq b \leq c$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập $X = \{1, 3, 5, 8, 9\}$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.