Dạng 2: Xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép quay có đáp án
-
597 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm thành điểm nào?
Hướng dẫn giải
Biểu thức tọa độ của phép quay
Với , ta có:
VậyCâu 2:
Chọn
Đường thẳng d’ là đường thẳng có phương trình là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn .
Tìm ảnh (C') của đường tròn (C) qua
Hướng dẫn giải
Với mọi thì
Biểu thức tọa độ
Thay tọa độ vào đường tròn (C) , ta có:
Vậy
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay biến điểm thành điểm nào?
Hướng dẫn giải
Biểu thức tọa độ của phép quay
Suy ra . Vậy .
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1,1) . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép quay tâm , góc quay ?
Hướng dẫn giải
Xét
Biểu thức tọa độ:
Với M(1,1), ta có: .
Chọn B.
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm , biết điểm . Khi đó với thì bằng:
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng , điểm , phép quay . Phương trình đường thẳng d’ là:
Với mọi điểm
Phép quay .
Do đó. Mà nên
Vậy
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Ảnh của A qua phép quay là:
Ta có :
Suy ra
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và đường thẳng . Ảnh của d qua là:
Với mọi điểm ta có .
Với , ta có biểu thức tọa độ
Thay x và y vào phương trình đường thẳng d ta được .
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Ảnh đường tròn (C) của (C') qua là:
Đường tròn (C) có tâm và bán kính R=2.
.
Đường tròn (C') có tâm và bán kính nên có phương trình
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay . Ảnh của đường tròn là:
Đường tròn (C) có tâm và bán kính R=2
Ta có:
Đường tròn (C) có tâm và bán kính nên có phương trình là: .
Câu 15:
Đặt . Khi đó .
Xét phép quay .
Ta có biểu thức tọa độ
Suy ra
Đường thẳng AC qua A và B’ có phương trình là
Tương tự. Đặt . Khi đó .
Xét phép quay
Ta có biểu thức tọa độ
Suy ra
Đường thẳng BC qua B và A’ có phương trình là .