Dạng 2: Các bài tập sử dụng quy tắc tính xác suất có đáp án
-
534 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khi đó : “Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu”.
Ta có ;
;
Ta có .
Khi đó .
Chọn D.
Câu 2:
Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng trong vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng
A: “Ba viên trúng vòng 10”;
B: “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 9”;
C: “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”;
D: “Hai viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 8”.
Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một nên
Áp dụng quy tắc cộng mở rộng ta có:
Mà ;
Do đó .
Chọn A.
Câu 3:
Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được hai viên cùng màu bằng
Gọi lần lượt là biến cố bi rút được từ túi II là trắng, đỏ, xanh.
Các biến cố độc lập với .
Ta có .
.
Vậy xác suất để lấy được hai bi cùng màu là
Chọn A.
Câu 4:
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
Khi đó .
Xác suất cần tìm là
Đáp án C
Câu 5:
Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng
Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc Nam thắng là .
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là: .
Đáp án D
Câu 6:
Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là
Vậy ; .
Gọi B là biến cố người thứ hai bắn trúng và C là biến cố người thứ ba bắn trúng.
Tương tự ta có ; ; ; .
Để hai người bắn trúng bia có các khả năng sau xảy ra:
Trường hợp 1: Người thứ nhất và thứ hai bắn trúng, người thứ ba bắn trượt.
Xác suất xảy ra là: .
Trường hợp 2: Người thứ nhất và thứ ba bắn trúng, người thứ hai bắn trượt.
Xác suất xảy ra là: .
Trường hợp 3: Người thứ hai và thứ ba bắn trúng, người thứ nhất bắn trượt.
Xác suất xảy ra là: .
Vậy xác suất để hai người bắn trúng bia là: .
Đáp án B
Câu 7:
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là
Để được 6 điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu.
Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là .
Đáp án C
Câu 8:
Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn được duy nhất một phương án trả lời (chọn giá trị gần đúng nhất).
Xác suất trả lời đúng một câu hỏi là .
Xác suất trả lời sai một câu hỏi là .
Xác suất của biến cố A là: .
Đáp án A