11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm hình học Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm hình học Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm hình học Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

2588 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng a. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và SC.

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

A. $90^{o}$

B. $45^{o}$

C. $30^{o}$

D. $60^{o}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

A. $\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} + A D^{2} + B C^{2} + B D^{2} + C D^{2} \\ = 3 (G A^{2} + G B^{2} + G C^{2} + G D^{2}) \end{array}$

B. $\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} + A D^{2} + B C^{2} + B D^{2} + C D^{2} \\ = 4 (G A^{2} + G B^{2} + G C^{2} + G D^{2}) \end{array}$

C. $\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} + A D^{2} + B C^{2} + B D^{2} + C D^{2} \\ = 6 (G A^{2} + G B^{2} + G C^{2} + G D^{2}) \end{array}$

D. $\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} + A D^{2} + B C^{2} + B D^{2} + C D^{2} \\ = 2 (G A^{2} + G B^{2} + G C^{2} + G D^{2}) \end{array}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M là trọng tâm tam giác ABC.

B. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. M là trực tâm tam giác ABC.

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD trong đó AB=6,CD=3, góc giữa AB và CD là $60^{o}$ và điểm M trên BC sao cho BM=2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD,AD,AC lần lượt tại N,P,Q. Diện tích MNPQ bằng:

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4,CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng ( P ) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của ( P ) với tứ diện là:

A. 5

B. 6

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 11

C. 10

D. 8

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, BM) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, $α$ là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $α = 60^{0}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; \vec{a} . \vec{b} = 10$ . Xét hai vectơ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b}$ , $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ . Chọn khẳng định đúng.