27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (phần 1) (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (phần 1) (có đáp án)

3121 lượt thi
27 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; $π]$ .

Đáp án là A.

Câu 2:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

A. $\frac{π}{2} + k 4 π, k \in Z$

B. $\frac{π}{2} + k π, k \in Z$

C. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z$

D. $\frac{π}{4} + k π, k \in Z$

Xem đáp án

Từ đó suy ra đáp án là D.

Câu 3:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

A. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

B. $\frac{3 π}{2} + k 2 π, k \in Z$

C. $\frac{3 π}{2} + k 3 π, k \in Z$

D. $k π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ có tập nghiệm trong khoảng (0; $2 π$ ) là:

A. $\{\frac{π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

B. $\{\frac{2 π}{3}; \frac{4 π}{3}\}$

C. $\{\frac{π}{3}; \frac{5 π}{3}\}$

D. $\{\frac{5 π}{6}; \frac{7 π}{6}\}$

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $\sin (πcos 2 x) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = k π, k \in Z$

B. $π + k 2 π, k \in Z$

C. $\frac{π}{2} + k π, k \in Z$

D. $\pm \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Xem đáp án

và do đó phương trình đã cho tương đương với

Vậy đáp án là D.

Câu 6:

Phương trình $\cos (\frac{π}{2}) = - 1$ có nghiệm là:

A. $x = 2 π + k 4 π, k \in Z$

B. $x = k 2 π, k \in Z$

C. $x = π + k 2 π, k \in Z$

D. $x = 2 π + kπ, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

A. $x = k π, k \in Z$

B. $x = \frac{k π}{2}, k \in Z$

C. $x = \frac{k π}{3}, k \in Z$

D. $x = \frac{k π}{4}, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 8:

Phương trình $\tan (x - \frac{π}{4}) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in Z$

B. $x = \frac{3 π}{4} + k π, k \in Z$

C. $x = k π, k \in Z$

D. $x = k 2 π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = - \frac{π}{4}, k \in Z$

B. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in Z$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong $[0; π]$ , phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{π}{2}\}$

B. $\{\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}\}$

C. $\{0; π\}$

D. $\{0; \frac{π}{2}; π\}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong $[0; 2 π)$ , phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

B. $\{\frac{π}{2}; \frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

C. $\{\frac{5 π}{6}; \frac{7 π}{6}\}$

D. $\{\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}; \frac{5 π}{6}\}$

Xem đáp án

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, $x = \frac{π}{2}$

Câu 12:

Phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ mấy họ nghiệm

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc $[0; 3 π]$ là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng $[0; 2 π)$ là:

A. $\{\frac{2 π}{3}\}$

B. $\{\frac{3 π}{2}\}$

C. $\{\frac{π}{3}; \frac{2 π}{3}\}$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình cos^2x - cos2x = 0 trong khoảng $[0; 2 π)$ là:

A. $\{0; π\}$

B. $\{0; \frac{π}{2}\}$

C. $\{\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}\}$

D. $\{0; \frac{3 π}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $\cos (πsinx) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = k π, k \in Z$

B. $x = π + k 2 π, k \in Z$

C. $\frac{π}{2} + k π, k \in Z$

D. $\frac{π}{4} + k π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $\cos (πcos 3 x) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}, k \in Z$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 18:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

B. $\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z\}$

C. $\emptyset$

D. $D . \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z\}$

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\}$

B. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\}$

C. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z\}$

D. $\{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z\}$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình sin3x + cos2x - sinx = 0 có tập nghiệm $(0; π)$ là:

A. $\{\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4}\}$

B. $\{\frac{π}{4}\}$

C. $\{\frac{3 π}{4}\}$

D. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4}\}$

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình cos2x + 2cos²x - 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{π}{4} + k π, k \in Z\}$

B. $\{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

C. $\{\frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z\}$

D. $\{k π, k \in Z\}$

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình $2 \cos \frac{x}{2} + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5 π}{3} + k 4 π$

B. $x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π$

C. $x = \frac{5 π}{6} + k 4 π$

D. $x = \pm \frac{5 π}{3} + k π$

Xem đáp án

Câu 23:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $\frac{π}{3} + k π, k \in Z$

B. $- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z$

C. $\frac{π}{6} + k π, k \in Z$

D. $- \frac{π}{3} + k π, k \in Z$

Xem đáp án

Kết hợp với điều kiện trên ta được

Câu 24:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π$

C. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π$

D. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án

Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z

Câu 25:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

A. $x = k π$ hoặc $x = k 2 π \pm \frac{π}{6}$

B. $x = k π$ hoặc $x = k π \pm \frac{π}{6}$

C. $x = k 2 π$ hoặc $x = k 2 π \pm \frac{π}{3}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án

Ta có

Câu 26:

Nghiệm của phương trình cos²x - cosx = 0 thuộc $(0; π)$ là:

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = 0$

C. $x = π$

D. $x = - \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (phần 1) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương