Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song (thông hiểu) (có đáp án)
-
1687 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', mặt phẳng (α) qua AB và trung điểm M của CC' thì cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
Xem đáp án
Ta sử dụng tính chất: Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó sẽ cắt mặt phẳng còn lại và giao tuyến của chúng song song.
Câu 4:
Cho các mệnh đề sau:
1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng cắt nhau vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với hai mặt đó.
2. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì xác định một mặt phẳng.
3. Qua một điểm không thuộc hai đường thẳng chéo nhau vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó.
4. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc song song.
5. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d’ trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P).
6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó.
Hãy chọn các mệnh đề đúng:
Xem đáp án
1. Qua một điểm vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng cắt nhau thì đường thẳng cần vẽ phải song song với giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Qua một điểm không thuộc đường thẳng vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Vậy 1 đúng.
2. Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng nên 2 sai
3. Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau, M∉a, M∉b
Qua M kẻ a′//a; b′//b ⇒ a′, b′ là duy nhất.
a′∩b′ = {M} ⇒ Mặt phẳng (P) xác định bởi a’, b’ là duy nhất.
Và ta có: (P)//a, (P)//b
Vậy 3 đúng.
4, 5. Hiển nhiên đúng.
6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì có thể song song hoặc trùng nhau, hoặc cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó. Vậy 6 sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C', G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
Xem đáp án
Vì M, M′ là trung điểm của BC, B′C′ nên MM′//BB′//CC′//AA′ và MM′ = BB′ = CC′ = AA′.
Do đó A′M′MA là hình bình hành nên bốn điểm A, A′, M, M′ đồng phẳng.
Ngoài ra G′∈A′M′, G∈AM nên hai điểm G, G′ cũng thuộc mặt phẳng (AMM′A′).
Nên bốn điểm A, G′, M′, G đồng phẳng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho các mệnh đề:
(1) Hình hộp là một hình lăng trụ.
(2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
(3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
(4) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
(5) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.
Các phát biểu đúng là:
Xem đáp án
Hai cạnh kề bất kỳ của hình lăng trụ không song song với nhau.
Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành có thể không bằng nhau.
Vậy các khẳng định đúng là (1), (4), (5).
Đáp án cần chọn là: D