25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Chương 4: Giới hạn nâng cao (phần 2) (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 4: Giới hạn nâng cao (phần 2) (có đáp án)

4333 lượt thi
25 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 a x^{2} + 3 x + 2 a + 1 k h i x \geq 0 \\ 1 + x + \sqrt{x^{2} + x + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x → 0

A. +∞

B. -∞

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Vậy

Câu 2:

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 k h i x > 1 \\ 2 x^{2} - x + 3 a k h i x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 1

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Hàm số có giới hạn khi

⇔ a + 3 = 3a + 1 ⇔ a = 1.

Vậy a = 1 là giá trị cần tìm.

Câu 3:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 3 x)}^{3} - {(1 - 4 x)}^{4}}{x}$

A. +∞

B. -∞

C. 12

D. 25

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$ Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3^{+}} f (x)$ là:

A. 3.

B. 0.

D. 6.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 5:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) - 1}{x}$

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 6

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 6:

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt[3]{4 x - 1} - \sqrt{x + 2}}{\sqrt[4]{2 x + 2} - 2}$

A. +∞

B. -∞

C. -8/27

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 7:

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{16 x^{4} + 3 x + 1} - \sqrt{4 x^{2} + 2})$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Suy ra H = 0.

Câu 8:

Tìm giới hạn $K = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} - x} - 2 x)$

A. +∞

B. -∞

C. -1/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 9:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$

A. +∞

B. -∞

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho x ta được :

Câu 10:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 11:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{5 + 4 x} - \sqrt[3]{7 + 6 x}}{x^{3} + x^{2} - x - 1}$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 1/2

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 12:

Tìm giới hạn : $D = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Do đó:

Câu 13:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. +∞

B. -∞

C. 3/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Do đó:

Câu 14:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - 2 \sqrt{x^{2} + x} + x)$

A. +∞

B. -∞

C. -1/4

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Nên

Câu 15:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[3]{8 x^{3} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 16:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

A. +∞

B. -∞

C. 1/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 17:

tim giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} 2 x}{1 - \sqrt[3]{\cos 2 x}}$

A. +∞

B. -∞

C. 6

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 18:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$

A. +∞

B. -∞

C. m/n

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

$= \frac{m}{n} . 1 . 1 . \frac{0 + 1}{0 + 1} = \frac{m}{n}$

Câu 19:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

A. +∞

B. -∞

C. 7

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 20:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 + x \sin 3 x - \cos 2 x}}$

A. +∞

B. 3,5

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Mà :

Câu 21:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to + \infty} (\sin \sqrt{x + 1} - \sin \sqrt{x})$

A. Không tồn tại

B. -∞

C. 5/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Trước hết ta có: sinx < x ∀x > 0

Ta có:

Mà nên D = 0.

Câu 22:

Tìm giới hạn

A. Không tồn tại

B. -∞

C. m/n

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 23:

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sin (\frac{π}{2} \cos x)}{\sin (\tan x)}$

A. +∞

B. -∞

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Mà

Câu 24:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 3 x} - \sqrt{1 + 2 x}}{1 - \cos 2 x}$

A. +∞

B. -∞

C. -1/4

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 25:

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 5 \sin 2 x + c o s^{2} x}{x^{2} + 2}$ bằng:

A. -∞.

B. 0.

C. 3.

D. +∞.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Vậy

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 4: Giới hạn nâng cao (phần 2) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương