Giải SBT Toán 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Giải SBT Câu hỏi trắc nghiệm chương 2
-
2091 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu a // b và (α) cắt a thì (α) cắt b.
Chọn đáp án: A
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây đúng?
+ Khẳng định “ Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất” là SAI, vì có thể hai mặt phẳng trùng nhau.
+ Khẳng định “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt” là SAI vì thiếu điều kiện ba điểm không thẳng hàng.
+ Khẳng định “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước” SAI vì thiếu điều kiện điểm không nằm trên đường thẳng.
Chọn đáp án: B
Câu 3:
Cho a ⊂ (P); b ⊂ (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung nên a và Q không có điểm chung, b và (P) không có điểm chung hay a // (Q), b // (P).
Chọn đáp án: C
Câu 4:
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a là
Ta có tính chất: “Đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau khi trong mặt phẳng (P) tồn tại đường thẳng b song song với đường thẳng a”.
Do vậy chỉ cần qua một điểm bất kì nằm trong mặt phẳng (P) mà không thuộc đường thẳng b ta sẽ kẻ một đường thẳng c song song với b cũng nằm trong mặt phẳng (P), do đó đường thẳng vừa kẻ này sẽ song song với đường thẳng a. Số điểm ở trong mặt phẳng (P) mà không thuộc đường thẳng b là vô số. Vậy số đường thẳng chứa trong mặt phẳng (P) mà song song với đường thẳng a sẽ là vô số.
Chọn đáp án: C
Câu 5:
Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó, ta có
Ta có tính chất: “Một mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song với nhau theo hai giao tuyến song song với nhau.”
Chọn đáp án: D
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây đúng?
+ Khẳng định “Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau” là SAI vì chúng có thể song song với nhau.
+ Khẳng định “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau” là SAI vì chúng có thể chéo nhau.
+ Khẳng định “Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trong hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau” là SAI vì có thể hai đường thẳng này cùng thuộc một mặt phẳng thứ bai.
Chọn đáp án: B
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao tuyến của MG và mặt phẳng (ABC) là
Đường thẳng MG và đường thẳng AN cùng nằm trên (ADN) và không song song với nhau nên giao điểm của hai đường chính là điểm chung của MG và mặt phẳng (ABC).
Chọn đáp án: D
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GBC) cắt SD tạo E. Tỉ số là
Mặt phẳng (SAD) và (GBC) có G là một điểm chung. Mặt khác, (SAD) và (GBC) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD và BC nên giao tuyến của chúng là đường thẳng qua G song song với AD. Giao tuyến này cắt SD tại E. Gọi M là trung điểm AD, ta có: ẢNH
Chọn đáp án: D
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD. Lấy M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AD. Ta có: suy ra IJ // EF. Mà EF // BD nên IJ // BD. Do IJ không nằm trên (SBD), ta có: IJ // (SBD).
Chọn đáp án: B
Câu 10:
Khẳng định nào sau đây đúng?
+ Khẳng định “Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhai thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β)” là SAI vì hai đường thẳng có thể chéo nhau.
+ Khẳng định “Nếu (α) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng này cùng song song với (β) thì (α) và (β) song song” là SAI vì thiếu điều kiện hai đường thẳng đó cắt nhau.
+ Khẳng định “Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một là chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó” là SAI vì vẽ được vô số đường thẳng như vậy.
+ Khẳng định “Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với (β)” là khẳng định đúng.
Chọn đáp án: A
Câu 11:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, A'B'C'. M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = 2MC. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có: GG’ // AA’ nên các khẳng định GG’ // (ABB’A’), GG’ // (ACC’A’) đều đúng. Mặt khác: (N là trung điểm của BC) nên GM // CN suy ra (MGG’) // (BCCB’). Do vậy khẳng định “Đường thẳng MG’ cắt mặt phẳng (BCC’B’) là khẳng định SAI.
Chọn đáp án: C
Câu 12:
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d ⊂ (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
+ Ta có tính chất: “Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm nằm trên đường thẳng đó đều nằm trên mặt phẳng đó”.
+ Khẳng định “Nếu A ∉ d thì A ∉ (P)” là SAI vì có thể vẫn thuộc (P) nhưng không nằm trên d.
Chọn đáp án: D
Câu 13:
Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu hai đường thẳng trùng nhau thì có vô số mặt phẳng.
Chọn đáp án: D
Câu 14:
Cho năm điểm A, B, C, D, E sao cho không có bốn điểm nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Số hình tứ diện có các đỉnh lấy từ năm điểm đã cho là
Lấy bốn điểm trong năm điểm có: C54 = 5 cách (vì bốn điểm trong năm điểm đều tạo thành tứ diện).
Chọn đáp án: A
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì MN // BD, PQ // BD và MN < PQ nên tứ giác MNPQ là một hình thang.
Chọn đáp án: D
Câu 16:
Cho tứ giác đều ABCD. Một mặt phẳng (α) qua trung điểm của cạnh AB và lần lượt song song với AC và BD cắt tứ diện trên theo thiết diện là
Thiết diện là một hình thoi có độ dài cạnh là AB/2 và hai đường chéo bằng nhau (vì chúng là các đường cao tương ứng của hai tam giác cân bằng nhau) nên nó là một hình vuông.
Chọn đáp án: B
Câu 17:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF lần lượt có tâm và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?
Vì ∩ (BDE) = O1.
Chọn đáp án: B
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng (α) qua M song song với mặt phẳng (BID) sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là
Vì mặt phẳng (α) song song với SA, BD nên (α) cắt các cạnh AD, SD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q, K. Do đó thiết diện là ngũ giác MNPQK.
Chọn đáp án: B
Câu 19:
Trong mặt phẳng (α), cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD. S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là
Ta có S ∈ (SAC) ∩ (SBD) (1)
Mà O ∈ AC ⊂(SAC) và O ∈ BD ⊂(SBD) ⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (SAC) ∩ (SBD) = SO.
Chọn đáp án: C
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD với I = AB ∩ CD. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là
Ta có S ∈ (SAB) ∩ (SCD) (1)
Mà I∈ AB ⊂(SAB) và I∈ CD ⊂(SCD) ⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (SAB) ∩ (SCD) = SI.
Chọn đáp án: B