50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải - đề 8

Câu 1:

Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực và $a ≢ 0$ ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (-1;3)

B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số y = f (x)đồng biến trên ( $0; + \infty$ )

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 4:

Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

A. $m = 0$

B. $m ≢ 0$

C. $m > 0$

D. $m < 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30 °$ . Thể tích hình chóp đó là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}$ và $y_{2}$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $y_{1} + 3 y_{2} = 15$

B. $2 y_{1} - y_{2} = 15$

C. $y_{1} - y_{2} = 2 \sqrt{3}$

D. $y_{1} + y_{2} = 12$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \sin x - \cos x + 2 x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R

B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (- $\infty; 0$ )

D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Câu 9:

Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28 ° C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $° c$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T = - 0, 008 t^{3} - 0, 16 t + 28 (t \in [1; 10])$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

A. $27, 832 °$

B. $18, 4 °$

C. $26, 2 °$

D. $25, 312 °$

Xem đáp án

Câu 10:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm M(-1;1) là:

A. y = 1

B. y = -8x + 7

C. y = -8x - 9

D. y = -1

Xem đáp án

Câu 12:

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ là:

A. $(1; \frac{- 2}{3})$

B. $(\frac{- 3}{2}; 1)$

C. $(1; \frac{- 3}{2})$

D. $(\frac{- 2}{3}; 1)$

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;2)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. ( $- \infty; 1$ )

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= $a \sqrt{10}$ ;BC=2a;SC=2a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a,b,c,d là các số thực và $a ≢ 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x + \frac{1}{x - 1}$ trên $[- 2; \frac{3}{2}]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y' = 1 - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \forall x ≢ 1$

Bước 2: $y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 (L) \\ x = 0 \end{cases}$

Bước 3: $f (- 2) = - \frac{7}{3}; f (0) = - 1; f (\frac{3}{2}) = \frac{7}{2}$ Vậy $\underset{[- 2; \frac{3}{2}]}{m a x} f (x) = \frac{7}{3}; \underset{[- 2; \frac{3}{2}]}{m i n} = - \frac{7}{3}$

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng

B. Lời giải trên sai từ bước 1

C. Lời giải trên sai từ bước 2

D. Lời giải trên sai từ bước 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x + 1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ sao cho $({x_{1}}^{2} + x_{2} + 2 m) ({x_{2}}^{2} + x_{1} + 2 m) = 9$ ?

A. m=-1

B. m=-4 hoặc m=2

C. m=-4

D. m=2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {3}$

C. Hàm số đồng biến trên $[4; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $[- 3; 0]$

Xem đáp án

Câu 20:

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 6$

B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 6$

D. $y = - x^{3} + 14 x^{2} - 9 x - 6$

Xem đáp án

Câu 21:

Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Chóp tứ giác đều

C. Lăng trụ tam giác

D. Tứ diện đều

Xem đáp án

Câu 22:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x - 4}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $|x + 2| {(x - 1)}^{2}$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m = 4 \end{cases}$

B. $0 \leq m \leq 4$

C. $\{\begin{cases} m > 4 \\ m = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m = 0 \\ m = - 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 24:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 3$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $- 3 < m < 1$

B. $m < - 3$ hoặc $m > 1$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $\forall m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 3}$

C. $y = \frac{- x - 2}{x - 3}$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên $(1; + \infty)$ khi và chỉ khi:

A. $m > 1$

B. $m < - 1$ hoặc $m > 1$

C. $- 1 < m < 1$

D. $m < - 1$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

B. Hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng (a;b) thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

C. Hàm số y = f (x) luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b) tùy ý.

D. Hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m + 1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

A. $m > 1$

B. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m ≢ 0 \end{cases}$

C. $m < 1$

D. $m < 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = x - \frac{1}{x - 1}$ có hai điểm cực trị

B. Hàm số $y = x^{3} + 5 x + 2$ có hai điểm cực trị

C. Hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} - 2 x^{2} + 3$ có một điểm cực trị

D. Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x + 1}$ có một điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x + 1$

B. $y = \tan 2 x$

C. $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$

D. $y = - x^{4} - x^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - m x + 3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = 2$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 6

C. $- 3 \sqrt{2}$

D. -6

Xem đáp án

Câu 33:

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m = 5$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 1$ hoặc $m = 5$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{2}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. ( $0; + \infty$ )

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 36:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 37:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

A. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 6$

B. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 3$

C. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 2$

D. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 9$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 38:

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $3 \frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 39:

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 c m$ và $12 c m^{3}$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A. $h = \frac{V}{S}$

B. $h = \frac{3 S}{V}$

C. $h = \frac{3 V}{S}$

D. $h = \frac{3 V}{S^{2}}$

Xem đáp án

Câu 41:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{4} + 2$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a $\sqrt{3}$ và góc $\overset{⏞}{A B C} = 30 °$ .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 43:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<0,b<0,c<0,d>0

B. a>0,b>0,c<0,d>0

C. a>0,b<0,c>0,d>0

D. a>0,b<0,c<0,d>0

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4 a^{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{2 \sqrt{10} a^{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{10} a^{3}$

C. $2 \sqrt{6} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 45:

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}$ có thể tích là:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{6}$

D. $6$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'= $a \sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $2 \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 47:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

A. $8 \sqrt{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 48:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng: