Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải
Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải - đề 15
-
8139 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số
Đáp án B
Hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình
DK
Câu 3:
Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.
Đáp án A
A:" chọn 2 người đều là nữ"
Câu 5:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng:
Đáp án D
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
Câu 6:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Đáp án D
Hàm là hàm tuần hoàn với chu kỳ
Câu 7:
Cho đồ thị Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox
Đáp án B
Tọa độ giao điểm của (H )với Ox là
Phương trình tiếp tuyến (H )của tại là :
Câu 9:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ
với
Do nên loại đáp án C
TNC :
đáp án A
Câu 11:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án B
TXD
là TCN của đồ thị hàm số
là TCD của đồ thị hàm số
là TCĐ của đồ thị hàm số
Câu 12:
Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:
Đáp án A
Câu 13:
Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R
Đáp án B
Hàm số đồng biến trên R nên loại được đáp án C và D.
Ta thấy hàm có nên hàm số đồng biến trên R.
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết và Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Đáp án C
Câu 16:
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Đáp án D
a và b chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b vì có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 17:
Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là:
Đáp án C
Câu 18:
Công thức tính số tổ hợp là:
Đáp án B
Số các tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử, kí hiệu là và được cho bởi công thức :
Câu 19:
Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì cân tại A nên (1)
Vì cân tại D nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Câu 21:
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :
Đáp án A
V=B.h
Câu 22:
Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục tại
gián đoạn tại
Đáp án D
Vì nên do đó hàm số không liên tục tại x=-2.
Câu 24:
Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số là:
Đáp án D
Câu 28:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Đáp án A
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm với a<0 do đó loại được đáp án D.
Hàm có 3 cực trị loại được đáp án B.
đáp án A đúng
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Vì nên
H là tâm đường ngoại tiếp tam giác vuông ABC
H là trung điểm của AC.
Câu 30:
Trong khai triển , hệ số của là:
Đáp án A
Ta có :
Suy ra phương trình :
Hệ số của trong khai triển là :
Câu 31:
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là
Đáp án D
Câu 32:
Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt ?
Đáp án C
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 33:
Cho hàm số: . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
Đáp án C
TH1: ta có m= 1 đồ thị hàm số y'=2x có đúng một cực trị.
TH2: Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị <=> phương trình hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệp kép x= 0
Kết hợp điều kiện ta được hoặc
Câu 35:
Cho hàm số: Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)
Đáp án A
Để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)
Câu 37:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
Đáp án B
v(t)là hàm bậc hai nên :
Câu 38:
Cho đồ thị (C) của hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
Đáp án D
Suy ra đồ thị hàm số có 2 cực trị, một tâm đối xứng chính là điểm uốn.
Câu 39:
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.
Đáp án C
Gọi x ( nghìn đồng) (x>0) là giá bán mới. Khi đó:
Số giá bán ra đã giảm là: 50-x
Số lượng bưởi bán ra tăng lên là:
Tổng số bưởi bán được là:
Doanh thu cửa hàng là:
Vốn là:
Lợi nhuận:
L(x)= doanh thu- vốn =- =
Vậy để cửa hàng có lợi nhuận nhất khi bán bưởi với giá là 42000 đồng.
Câu 40:
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng
Đáp án A
Gọi H là tâm của tam giác đều
Câu 41:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở Gọi Glà trong tâm của đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V
Đáp án C
Qua G kẻ
Câu 42:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng Tính độ dài đường cao SH
Đáp án C
Câu 43:
Tìm m để phưong trình sau có nghiệm
Đáp án C
(*) ĐK
Đặt
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Để phương trình (*) có nghiệm
hệ phương trình trên có nghiệm và
phương trình (2) có nghiệm
Bảng biến thiên
Câu 45:
Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì
Hạ
Câu 46:
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?
Đáp án D
Vì
Thời gian ngắn nhất
Câu 47:
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đáp án A
Gọi E là trung điểm của
Vì
Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).
Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên
Vậy
Câu 48:
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4
Đáp án B
Gọi số cần tìm có dạng .
· Số cần tìm có dạng . Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.
có 210 cách chọn.
· Số cần tìm có dạng . Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.
có 180 cách chọn.
Hai khả năng và cũng có số cách chọn như .
Suy ra có tổng số cách chọn là:
Câu 49:
Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
Đáp án D
Gọi kích thước của đáy là .Khi đó chiều cao của hố là h=2a . Ta có:
Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:
Xét hàm số:
Bảng biến thiên
Vậy khi a=10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.
vậy