15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm các quy tắc tính xác suất có đáp án (nhận biết)

Câu 1:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{2}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{8}{15}$

Xem đáp án

Câu 2:

Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:

A. $\frac{3}{28}$

B. $\frac{13}{14}$

C. $\frac{1}{14}$

D. $\frac{8}{105}$

Xem đáp án

Câu 3:

Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

1) Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(A∪B)=P(A)+P(B)

2) Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B)

3) P(AB)=P(A).P(B)

A. Chỉ 1 đúng

B. Chỉ 2 đúng

C. Chỉ 3 đúng

D. Cả ba đều sai.

Xem đáp án

Dựa vào lý thuyết biến cố đối và biến cố độc lập ta có:

- Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB)=P(A).P(B)

- Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B)

Vậy chỉ có 2 đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho hai biến cố A và B với P(A)=0,3 ; P(B)=0,4 và P(AB)=0,12. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hai biến cố A và B xung khắc

B. Hai biến cố A và B độc lập.

C. Hai biến cố A và B đối nhau

D. Cả ba đáp án đều sai.

Xem đáp án

Vì P(AB)=P(A).P(B) nên A và B là hai biến cố độc lập.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1,2,…,9 . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $\frac{3}{10}$ . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{1}{15}$

C. $\frac{4}{15}$

D. $\frac{7}{15}$

Xem đáp án

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

=>P(A)= $\frac{C_{4}^{1}}{C_{9}^{1}} = \frac{4}{9}$

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “P(B)= $\frac{3}{10}$

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P(X)=P(A.B)=P(A).P(B)= $\frac{4}{9} . \frac{3}{10} = \frac{2}{15}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$ . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu

A. $p (A) = \frac{12}{35}$

B. $p (A) = \frac{1}{25}$

C. $p (A) = \frac{4}{49}$

D. $p (A) = \frac{2}{35}$

Xem đáp án

Câu 7:

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

A. $p (A) = \frac{1}{2}$

B. $p (A) = \frac{3}{8}$

C. $p (A) = \frac{7}{8}$

D. $p (A) = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai biến cố A và B với $P (A) = 0, 3; P (B) = 0, 4$ và $P (A B) = 0, 2.$ Tìm mệnh đề đúng

A. Hai biến cố A và B xung khắc

B. Hai biến cố A và B độc lập

C. Hai biến cố A và B vừa xung khắc, vừa độc lập

D. Hai biến cố A và B không xung khắc, không độc lập

Xem đáp án

Vì $P (A B) = 0, 2 \neq 0$ nên hai biến cố A và B không xung khắc.

Ta có $P (A) . P (B) = 0, 12 \neq 0, 2 = P (A B)$ nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.

Chọn D

Câu 9:

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để khi gieo 2 đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 10:

Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Tính xác suất mục tiêu bị ném bom.

A. 0,56

B. 0,24

C. 0,94

D. 0,14

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “máy bay 1 ném trúng mục tiêu”

Gọi B là biến cố “máy bay 2 ném trúng mục tiêu”

Suy ra là biến cố “mục tiêu bị ném bom.”

Vì hai biến cố độc lập nhau nên $P (A B) = 0, 7.0, 8 = 0, 56$

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B) = 0, 8 + 0, 7 - 0, 56 = 0, 94$

Vậy xác suất mục tiêu bị ném bom là 0,94.

Chọn C

Câu 11:

An và Bình học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn toán trong kỳ thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88.

A. 0,8096

B. 0, 8742

C. 0, 888

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “An đạt điểm giỏi về môn toán”

Gọi B là biến cố “Bình đạt điểm giỏi về môn toán”

Vì hai biến cố độc lập nhau nên $P (A B) = 0, 92.0, 88 = 0, 8096$

Chọn A.

Câu 12:

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{4}{9} .$

D. $\frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là: $C_{9}^{2}$

Gọi $A$ là biến cố “lấy 2 viên bi trắng” $P (A) = \frac{C_{4}^{2}}{C_{9}^{2}} .$ .

Gọi $B$ là biến cố “lấy 2 viên bi đen ” $P (B) = \frac{C_{5}^{2}}{C_{9}^{2}} .$ .

Gọi $C$ là biến cố “lấy 2 viên bi cùng màu”.

$P (C) = P (A) + P (B) = \frac{4}{9}$

Đáp án C.

Câu 13:

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ”. Tính xác suất của X.

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu lần lượt là $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{7}{12}$

Xem đáp án

Đáp án C.

Gọi $A_{1}; A_{2}$ là biến cố “Khẩu pháo thứ 1, 2 bắn trúng”.

$P (A_{1}) = \frac{1}{4}; P (A_{2}) = \frac{1}{3} \Rightarrow P (\bar{A_{1}}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}; P (\bar{A_{2}}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Gọi A là biến cố “mục tiêu bị bắn trúng”.

$P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - P ({\bar{A}}_{1}) P ({\bar{A}}_{2}) = 1 - \frac{3}{4} . \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$

Câu 15:

Trong một bình có 2 viên bi trắng và 8 viên bi đen. Người ta bốc 2 viên bi bỏ ra ngoài rồi bốc tiếp một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba là trắng.

A. 0,012

B. 0,00146

C. 0,2

D. 0,002

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm các quy tắc tính xác suất có đáp án

Trắc nghiệm các quy tắc tính xác suất có đáp án (nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương