15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) - hamchoi.vn

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

2276 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I):AI⊥SC

(II):(SBC)⊥(SAC)

(III):AI⊥BC

(IV):(ABI)⊥(SBC)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC⊥AH.

B. (AHK)⊥(SBC).

C. SC⊥AI.

D. Tam giác IAC đều.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = $a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 30^{0}$

B. $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $φ = 60^{0}$

D. $\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu 4:

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB ; SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1 . Tính cosα, trong đó α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ?

A. $c o s α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $c o s α = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

C. $c o s α = \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

D. $c o s α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{o}$ . Độ dài AC bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. 2a

D. a

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA⊥BH.

B. (SDB)⊥(SDC).

C. (SAB)⊥(SAC).

D. BH⊥HC

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a,SO = $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $30^{o}$

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. $60^{o}$

B. $90^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = $a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $90^{o}$ . Độ dài đoạn thẳng BD

A. 2a

B. $2 a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) , SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ , SA = SB = SD = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{5}$

B. $\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $φ = 45^{o}$

Câu 14:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ , biết các cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , biết AB = AC = a , BC = $a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) .

A. $30^{o}$

B. $150^{o}$

C. $60^{o}$

D. $120^{o}$

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương