10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vân dụng cao)

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vân dụng cao)

1956 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc $\hat{B A C} = 120^{o}$ , cạnh bên AA' = a. Gọi I là trung điểm của CC'. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A. $\frac{\sqrt{11}}{11}$

B. $\frac{\sqrt{33}}{11}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SH= $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $c o t φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $c o t φ = \sqrt{7}$

C. $c o t φ = \frac{\sqrt{7}}{7}$

D. $c o t φ = \frac{\sqrt{14}}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với ( P ) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng $60^{o}$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Độ dài cạnh SA tính theo R là

A. $\frac{R}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{R}{2}$

C. $\frac{R}{4}$

D. $\frac{R}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a và vuông góc với đáy, cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a , AD = DC = a, SA= $a \sqrt{2}$ , SA⊥ (ABCD) . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy góc (BAC)= $90^{o}$ ,BC = 2a, góc (ACB)= $30^{o}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác SAB cân tại S và tam giác SBC vuông tại S. Tính diện tích tam giác SAB

A. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

C. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2}}{4}$

D. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và Q $\neq$ A, Q $\neq$ S; M là điểm trên đoạn AD và M $\neq$ A. Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. Tam giác

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Hình bình hành

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng (α) qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tứ giác

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc $30^{o}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $S_{Δ A B C} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) qua SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

A. $S = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{a^{2}}{4}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vân dụng cao)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương