15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Nhận biết)

2410 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;3).

B. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2).

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ . Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(- 3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 - x} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ liên tục trên

A. [−4;3]

B. [−4;3)

C. (−4;3]

D. [−∞;−4]∪[3;+∞)

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} + x}{x^{2} + x}, k h i x \neq 0, x \neq - 1 \\ 3, k h i x = - 1 \\ 1, k h i x = 0 \end{cases}$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Liên tục tại mọi điểm trừ $x = 0$

C. Liên tục tại mọi điểm $x \in R$

D. Liên tục tại mọi điểm trừ $x = - 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x, x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1}, x > 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) liên tục tại $x = 0$

B. f(x) liên tục trên (−∞;1).

C. f(x) không liên tục trên R

D. f(x) gián đoạn tại $x = 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{cases}$ . Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng :

A. $- 4$

B. 4

C. $- 1$

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin 5 x}{5 x}, x \neq 0 \\ a + 2, x = 0 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0

A. 1

B. $- 1$

C. $- 2$

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 x + m, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x=1

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và $f (a) . f (b) > 0$ thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng (a;b)

B. Nếu $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(a; b)$

C. Nếu phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm trong khoảng $(a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$

D. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tăng trên đoạn $[a; b]$ và $f (a) . f (b) > 0$ thì phương trình f(x)=0 không thể có nghiệm trong $(a; b)$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( I ) f(x) liên tục trên đoạn [ (a;b) ] và $f (a) . f (b) > 0$ thì tồn tại ít nhất một số $c \in (a; b)$ sao cho $f (c) = 0$

(II) )Nếu f(x) liên tục trên đoạn $(a; b]$ và trên $[b; c)$ thì không liên tục trên $(a; c)$

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số (f( x ) ) liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ sao cho $f (- 1) = 2; f (4) = 7$ . Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình $f (x) = 5$ trên đoạn $[- 1; 4]$ :