10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng)

2028 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , AD = 2a, AA' = a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với $\frac{A M}{M D}$ = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' , B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A. $\frac{5 a^{5}}{3}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a , AD = 2a, SA = $a \sqrt{3}$ và SA ⊥ (ABCD) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a.

A. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

B. $2 a \sqrt{66}$

C. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{44}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{B A D} = 60^{o}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $60^{o}$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{7} a}{14}$

D. $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, DC = a. Điểm I là trung điểm đoạn AD, mặt phẳng (SIB) và (SIC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60^{o}$ . Tính khoảng cách từ D đến (SBC) theo a.

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{9 a \sqrt{15}}{10}$

C. $\frac{9 a \sqrt{15}}{20}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a; AD=2a (a>0). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) một góc $60^{o}$ . tính khoảng cách giữa CD và SB.

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{3 a \sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB=2a; $B C = a \sqrt{2}$ ; $B D = a \sqrt{6}$ . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (BCD) là trọng tâm G của tam giác BCD biết SG=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a là:

A. a

B. 2a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=4a; BC=3a, gọi I là trung điểm của hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với (ABC) góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng $60^{o}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a là:

A. $\frac{12 a \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có DA= DB= DC tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC= $a \sqrt{3}$ . Ngoài ra DBC là tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CD, với M là trung điểm của BC.

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{7}$

Xem đáp án

$V_{A C M N} = \frac{1}{3} d (C, (A M N)) . S_{∆ A M N} = \frac{1}{3} d (N, (A C M)) . S_{∆ A C M}$

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $2 a \frac{\sqrt{13}}{13}$

B. $2 a \frac{\sqrt{78}}{13}$

C. $a . \frac{\sqrt{13}}{13}$

D. $a \frac{\sqrt{78}}{13}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC=2a, BD=4a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. $\frac{4 a \sqrt{13}}{91}$

B. $\frac{a \sqrt{165}}{91}$

C. $\frac{4 a \sqrt{1365}}{91}$

D. $\frac{a \sqrt{135}}{91}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương