15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (thông hiểu) (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (thông hiểu) (có đáp án)

1193 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SA $⊥$ BD

B. SC $⊥$ BD

C. SO $⊥$ BD

D. AD $⊥$ SC

Xem đáp án

Đáp án D

Vì SA vuông góc với mp(ABCD) ⇒ SA $⊥$ BD.

Mà ABCD là hình thoi tâm O ⇒ AC $⊥$ BD nên suy ra BD $⊥$ (SAC).

Mặt khác SO $\subset$ (SAC) và SC $\subset$ (SAC) suy ra $\{\begin{matrix} BD ⊥ SO \\ BD ⊥ SC \end{matrix}$

Và AD, SC là hai đường thẳng chéo nhau và $(AD; SC) = (BC; SC) = \hat{SCB}$ . Ta chưa kết luận được số đo của góc $\hat{SCB}$ .

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

A. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

C. $\sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}}$

D. $\sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD?

A. Trung điểm của cạnh BD.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trung điểm của cạnh AD.

D. Trọng tâm của tam giác ACD.

Xem đáp án

Từ (1),(2) suy ra OA = OB = OC = OD nên trung điểm O của cạnh AD cách đều A, B, C, D.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ (ABC), H $\in$ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

C. H trùng với trung điểm của AC.

D. H trùng với trung điểm của BC.

Xem đáp án

Đáp án C

Do SA = SB = SC nên HA = HB = HC.

Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ$ ABC.

Mà $Δ$ ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. H là trung điểm của cạnh AB.

B. H là trung điểm của cạnh BC.

C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. H là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án

Đáp án C

Mà tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc gữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $tanφ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $tanφ = \sqrt{5}$

C. $φ = 60^{0}$

D. $φ = 45^{0}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (A′BD)

B. (A′DC′)

C. (A′CD′)

D. (A′B′CD)

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Gọi $α$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $tanα = \sqrt{5}$

B. $tanα = 1$

C. $tanα = \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $tanα = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. AK $⊥$ HK

B. HK $⊥$ AM

C. BD $⊥$ AM

D. AH $⊥$ SB

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. SC $⊥$ (AFB).

B. SC $⊥$ (AEC).

C. SC $⊥$ (AED).

D. SC $⊥$ (AEF).

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BF $⊥$ AH

B. $(\hat{BF, AH}) = 45^{0}$

C. AC $⊥$ BK

D. AC $⊥$ (BKF)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. OA $⊥$ BC

B. OH $⊥$ AB

C. H là trực tâm $Δ$ ABC

D. AH $⊥$ (OBC)

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD) và AB $⊥$ BC. Dựng AH là đường cao của $∆$ SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA $⊥$ CD

B. AH $⊥$ BC

C. AH $⊥$ (SCD)

D. AH $⊥$ SCD

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài các cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng

A. $\frac{\sqrt{9 b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{9 b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C