22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (phần 4) (có đáp án)

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án

Câu 2:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = π + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = π + k π (k \in Z)$

D. $x = k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

A. $m \leq 12$

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 24$

D. $m \leq 3$

Xem đáp án

Câu 6:

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 8:

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 9:

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

A. $x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 10:

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

A. $x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)$

D. $x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 11:

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

A. $x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 12:

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

A. $x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 13:

Giải phương trình cos3x.tan5x=sin7x.

A. $x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)$

B. $x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)$

C. $x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)$

D. $x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)$

Xem đáp án

Câu 14:

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

A. $x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 15:

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 16:

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

A. $x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}$

B. $x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}$

D. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

A. Vô nghiệm

B. $x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)$

D. $x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 18:

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

A. $x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ$

B. $x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ$

C. $x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ$

D. $x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ$

Xem đáp án

Câu 19:

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

A. $x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π$

B. $x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π$

D. $x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

A. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

B. $x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

Xem đáp án

Câu 21:

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

A. $x = \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}$

C. $x = \frac{π}{3} + 2 k π$

D. $x = \frac{k π}{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

A. $x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

D. $x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (phần 4) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương