Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (nhận biết) (có đáp án)
-
650 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn?
Xem đáp án
Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l hoặc (α)⊃ l thì các đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm trên giao tuyến của (α) và (P).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Xem đáp án
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Cho điểm và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Xem đáp án
Hình chiếu của một điểm nằm trên mặt phẳng qua phép chiếu song song lên mặt phẳng đó là chính điểm đó.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Xem đáp án
Hình chiếu của đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là một điểm. Điểm đó là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng ABD là:
Xem đáp án
Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD).
Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu của B qua phép chiếu là chính nó.
Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu của A′ qua phép chiếu là điểm D.
Do đó hình chiếu của A′B qua phép chiếu là BD.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án
Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
Xem đáp án
Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số là:
Xem đáp án
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (A′B′C′D′) theo phương chiếu BA′. Ta có N là ảnh của M hay N chính là giao điểm của B′D′ và ảnh AC′ qua phép chiếu này.
Do đó ta xác định M, N như sau:
Trên A′B′ kéo dài lấy điểm K sao cho A′K = B′A′ thì ABA′K là hình bình hành nên AK // BA′ suy ra K là ảnh của A trên (A′B′C′D′) qua phép chiếu song song theo phương BA′.
Gọi N = B′D′ ∩ KC′. Đường thẳng qua N và song song với AK cắt AC′ tại M. Ta có M, N là các điểm cần xác định.
Theo định lí Thales, ta có .
Đáp án cần chọn là: A
